[PDF] Corrigé du baccalauréat STMG Centres étrangers 8 juin 2016

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?Corrigé du baccalauréat STMG Centresétrangers?

8 juin 2016

EXERCICE14 points

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des questions ci-dessous, une seule des réponses

est exacte. Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la réponse choisie. Aucune

justification n"est demandée.

Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une absence de réponse n"apporte ni ne retire aucun

point. Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.

PartieA

Dans cette partie, on considère la fonctionfdéfinie sur [-6 ; 4] dont la courbe représentativeCfest donnée ci-dessous.

1 2 3-1-2-3-4-5-6

-1 -2 -3 -4 -51

234561 2 3 4-1-2-3-4-5-6

-1 -2 -3 -4 -51

234567

Cf AB La droite T est la tangente à la courbeCfau point A(-1 ; 3). Elle passe par le point B(-2 ; 5).

1.Le nombre dérivé defen-1 est égal à

a.12b.-2c.1 le coefficient directeur de la droite (AB) estm=5-3 -2+1=-2.

2.L"ensemble des solutions de l"inéquationf?(x)?0 est

a.[-6 ;-3]?[2 ; 4]b.[-3 ; 2]c.[-6 ;-5,2]?[0,5 ; 3,2] intervalle sur lequel la fonction est décroissante

PartieB

Dans cette partie, on considère la fonctiongdéfinie sur l"intervalle [-2 ; 5] par g(x)=-2x3+3x2+12x et on noteg?sa fonction dérivée.

1.Pour toutx?[-2 ; 5],

La fonction dérivée dex?→(-2)x3estx?→(-2)×3x2

Corrigédu baccalauréat STMGA. P. M. E. P.

2.Le maximum de la fonctiongsur [-2 ; 5] est égal à

a.20b.4c.-115

EXERCICE25 points

Dans cet exercice,les probabilités serontarrondies au millième.

Pour tout évènementA, on note

Al"évènement contraire deA,p(A) la probabilitédeA.

En 2013, le parc automobile français s"élevait à 38,204 millions de véhicules, parmi lesquels on comptait 31,622 millions

de voitures particulières, les autres véhicules étant des utilitaires légers ou des véhicules lourds (Source INSEE).

D"autre part, on sait que :

• 62% des voitures particulières sont des véhicules diesel; • parmi les autres véhicules, 6% sont des véhicules essence. On choisit au hasard un véhicule dans le parc automobile français.

On considère les évènements suivants :

V: "Le véhicule choisi est une voiture particulière.»

D: "Le véhicule est un véhicule diesel.»

1.La proportion de voitures particulières parmi les véhicules en circulation est :31,622

38,204≈

0,82771. Par conséquent la probabilitép(V), arrondie au millième, est égale à 0,828.

2.L"arbre de probabilité décrivant la situation est complétésur celui donné en annexe 1.

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