Corrigé du baccalauréat ES/L Centres étrangers 8 juin 2016
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bleusPondichéry - 16 avril 2015
Liban - 27 mai 2015
Amérique du Nord - 2 juin 2015
Centres étrangers - 12 juin 2015
Polynésie - 12 juin 2015
Asie - 16 juin 2015
Antilles-Guyane- 24 juin 2015
Métropole - 24 juin 2015
Polynésie - 9 septembre 2015
Antilles-Guyane- 11 septembre 2015
.................................55Métropole - 11 septembre 2015
Nouvelle-Calédonie - 19 novembre 2015
.............................69Amérique du Sud - 25 novembre 2015
................................75Nouvelle-Calédonie - mars 2016
......................................82 Baccalauréat ES/L : l"intégrale 2015 des corrigésA. P. M. E. P. 2 ?Corrigé du baccalauréat ES/L - Pondichéry 16 avril 2015?Exercice 15 points
Commun à tous les candidats
PartieA
On appelle •Bl"événement "la batterie est défectueuse»; •Dl"événement "le disque dur est défectueux». On représente la situation décrite dans le texte par un arbrepondéré : B 0,05 D0,02D1-0,02=0,98
B1-0,05=0,95D0,05
D1-0,05=0,95
Proposition1 -Fausse
La probabilité que l"ordinateur acheté n"ait ni problème debatterie ni problème de disque dur est égale à
0,08à0,01près.
L"événement "le micro n"a ni problème de batterie ni problème de disque dur» estB∩D.
D"après l"arbre :P?
B∩D?
=P?B?×PB?D?
=0,95×0,95=0,9025?=0,08Proposition2 -Vraie
La probabilité que l"ordinateur acheté ait un disque dur défectueux est égale à 0,0485.
On chercheP(D). D"après la formule des probabilités totales :P(D)=P(B∩D)+P?
B∩D?
Proposition3 -Fausse
la probabilité que sa batterie le soit également est inférieure à0,02.On cherchePD(B) :PD(B)=P(B∩D)
P(D)=0,05×0,020,0485≈0,0206>0,02
PartieB
Proposition4 -Vraie
La probabilité que l"ordinateur ait une autonomie supérieure ou égale à 10 h est inférieure à0,2.
La variable aléatoireXqui donne l"autonomie de la batterie suit la loi normale d"espéranceμ=8 et
d"écart typeσ=2. On chercheP(X?10).μ=8 etσ=2 donc 10=μ+σ.
D"après le cours, on sait queP(μ-σ?X?μ+σ)≈0,68 et pour des raisons de symétrie par rapport à la
droite d"équationx=μ, on peut déduire queP(X?μ-σ)=P(X?μ+σ)≈1-0,682≈0,16.
DoncP(X?10)≈0,16<0,2.
μ=8μ-σ
=6μ+σ =10 68%16%16%
Baccalauréat ES/L : l"intégrale 2015 des corrigésA. P. M. E. P.PartieC
Proposition5 -Fausse
Ce test, réalisé sur ces 1000 clés, ne remet pas en cause la communication de l"entreprise.Pour une proportionpet un échantillon de taillen, l"intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de
95% est :
?p-1,96? p?1-p? ?n;p+1,96? p?1-p? ?n???On ap=0,98 etn=1000.
Donc l"intervalle de fluctuation asymptotiqueIau seuil de 95% donnant le pourcentage de clés USB conformes dans un échantillon de taille 1000 est : I=?0,98-1,96?
0,98(1-0,98)?1000; 0,98+1,96?
0,98(1-0,98)?1000?
≈[0,97; 0,99]Sur 1000 clés, il y en a 50 de défectueuses donc la fréquence declés conformes dans ce lot estf=
1000-50
1000=0,95. Orf??I, donc il faut remettre en question la communication de l"entreprise.
Exercice 25 points
CandidatsES n"ayantpas suivi l"enseignementde spécialité etcandidats L1. a.On recopie et on complète le tableau correspondant à l"algorithme donné dans le texte :
TestC<400vraivraivraivraivraifaux
ValeurdeC300326350372392411
Valeurden012345
b.La valeur affichée en sortie d"algorithme est 5. Cela veut dire que pour l"année 5, c"est-à-dire
en 2019, le nombre de colonies dépasse pour la première fois 400.2.On modélise l"évolution du nombre de colonies par une suite(Cn)le termeCndonnant une esti-
mation du nombre de colonies pendant l"année 2014+n.AinsiC0=300 est le nombre de colonies en 2014.
a.D"une année sur l"autre, l"apiculteur perd 8% de colonies donc il en reste 92%. De plus, il installe 50 nouvelles colonies chaque printemps donc le nombre de colonies l"annéen+1quotesdbs_dbs3.pdfusesText_6[PDF] Polynésie - 7 juin 2016 - apmep
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