CHAPITRE 1 : NOMBRES RATIONNELS
CHAPITRE 1 : NOMBRES RATIONNELS. 1. 1. FRACTIONS. Une fraction à l'écriture fractionnaire désigne le quotient de a et b. a et b sont deux entiers relatifs b 0
LEÇON 3 : NOMBRES RATIONNELS Durée : 12 heures
RÉSUMÉ DE COURS. I. PPCM et PGCD de deux nombres entiers naturels. 1) PPCM d Un élève en classe de 4ème raconte à ses amis de classe qu'il a suivi un ...
SENEMATHS 4ème
Plan du cours : (Voir le cours). Pré-requis: Equations dans D du type : x+a=b ; ax=b. Egalité et opérations. Nombres rationnels et opérations
ENSEMBLES DE NOMBRES
Un nombre rationnel peut s'écrire sous la forme d'un quotient a b avec a un entier et b un entier non nul. L'ensemble des nombres rationnels est noté ℚ.
Chapitre 06 : Nombres rationnels (1ère partie)
(2) Si le numérateur et le dénominateur d'un nombre rationnel sont de signes différents alors ce nombre est négatif. (3) L'opposé d'un nombre est de signe
Chapitre 3 : Les nombres rationnels
Les premiers sont des nombres en écriture fractionnaire appelés nombres rationnels. 37 est-il un nombre rationnel ? Oui car 37 peut s'écrire sous la forme d
Partie 1 : Nombres entiers Partie 2 : Nombres décimaux nombres
Tout le cours sur les ensembles de nombres en vidéo : https://youtu.be/kL-eMNZiARM Partie 2 : Nombres décimaux nombres rationnels. 1. Nombres décimaux.
Nombres rationnels
Nombres rationnels maths-mde.fr. Exercice 1 : Simplifier les fractions suivantes : A = 28. 24. B = 15. 40. C = 42. 12. D = 21. 63 . Exercice 2 : Calculer en
[PDF] GUIDE MATHEMATIQUES 4èm
Les nombres rationnels viennent s'ajouter aux nombres décimaux pour élargir prépondérante dans le cours de 4e. Dans la vie de tous les jours le mot ...
PUISSANCES Cours 1) Puissance dexposant positif Définition
Règle de calcul : Soient n et p deux entiers supérieurs ou égaux à 1 et a un nombre relatif. an × ap = an + p. On somme les deux exposants. Rq : 83 × 82 × 84
Chapitre 06 : Nombres rationnels (1ère partie)
relatif non nul est appelé l'ensemble des nombres rationnels. (1) Si le numérateur et le dénominateur d'un nombre rationnel sont du même signe alors ce.
CHAPITRE 1 : NOMBRES RATIONNELS
CHAPITRE 1 : NOMBRES RATIONNELS. 1. 1. FRACTIONS. Une fraction à l'écriture fractionnaire désigne le quotient de a et b. a et b sont deux entiers relatifs b
ENSEMBLES DE NOMBRES
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 4. Nombres rationnels. Un nombre rationnel peut s'écrire sous la forme d'un quotient.
Arithmétique Nombres rationnels et opérations
Un nombre rationnel est le quotient de deux nombres entiers (le diviseur est La longueur du segment allant de 0 au quatrième point est 10 espaces.
Nombres rationnels
Une fraction est un quotient de deux nombres entiers (donc un nombre rationnel). Une écriture fractionnaire est une écriture d'un quotient avec un trait de.
Nombres et Calculs en Quatrième
ACADEMIE DE BORDEAUX : Nombres et Calculs en Quatrième Page 1 sur 9 ordre sur les nombres rationnels en écriture décimale ou fractionnaire.
Les nombres entiers et rationnels (cours)
premiers qui sont utilisés « naturellement » on les nomme les nombres On remarque que 37 est aussi un nombre rationnel car 37 peut s'écrire sous la ...
MATHEMATIQUES
Additionner et soustraire des nombres rationnels. Page 5. Programme de Mathématiques du Premier Cycle – Classe de Quatrième – Année 2006.
cours-exo7.pdf
L'ensemble des nombres rationnels Q . . Cours et exercices de maths exo7.emath.fr ... Cependant il n'est pas possible dans ce cours de tout redéfinir.
SENEMATHS-4eme.pdf
Connaître et utiliser la condition d'égalité de deux nombres rationnels. le matériel géométrie complet les cahiers de cours et d'exercices
rationnels - ac-strasbourgfr
•Les nombres rationnels sont introduits comme des nombres pouvant s'écrire sous forme fractionnaire après avoir défini la notion de quotient Le lien est fait avec la fraction partage •La comparaison et les quatre opérations sont vues successivement à différents niveaux de complexité Nombres A3 rationnels
Chapitre 06 : Nombres rationnels (1ère partie) partie) - Free
Chapitre 06 : Nombres rationnels (1ère partie) partie) I] Rappels Vocabulaire a ÷ b = a b Définitions (1) Lorsque le numérateur et le dénominateur sont des entiers on parle de fraction (2) L'ensemble des nombres qui peuvent s'écrire a b où a est un nombre relatif et b un nombre relatif non nul est appelé l'ensemble des nombres rationnels
4ème - Les Nombres Rationnels
2 Les Nombres Rationnels Mathématiques Corrigés Exercice 1 Effectuer les calculs suivants : 1 3
Les nombres entiers et rationnels (cours) - ac-versaillesfr
NOMBRES ENTIERS ET RATIONNELS I Nature des nombres : 1) Activité : En maternelle on a appris à compter des objets et on utilisait les nombres 1 2 3 ces nombres sont les premiers qui sont utilisés « naturellement » on les nomme les nombres entiers naturels
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Exercices corrigés Nombres rationnels maths-mde Exercice 1 : Simpli?er les fractions suivantes : A = 28 24 B = 15 40 C = 42 12 D = 21 63 Exercice 2 : Calculer en donnant le résultat sous forme simpli?ée : A = 4 5 ? 7 5 B = ? 7 6 ? 13 6 C = 5 3 + 4 5 D = 7 12 + 5 9 Exercice 3 : Calculer en donnant le résultat sous forme de
Comment sont introduits les nombres rationnels ?
•Les nombres rationnels sont introduits comme des nombres pouvant s'écrire sous forme fractionnaire après avoir défini la notion de quotient. Le lien est fait avec la fraction partage. •La comparaison et les quatre opérations sont vues successivement à différents niveaux de complexité. NombresA3 rationnels ActivitéDe nouveaux nombres 1.
Qu'est-ce que la leçon de nombres rationnels?
L’objetif de la leçon est de consolider les acquis de la première année du collège sur les fractions et enrichir les conceptions y afférentes et de les généraliser aux nombres rationnels. Les nombres rationnels sont une généralisation des fractions étudiées au primaire et en première année du collège.
Quels sont les nombres entiers et rationnels ?
NOMBRES ENTIERS ET RATIONNELS I Nature des nombres : 1) Activité : En maternelle, on a appris à compter des objets, et on utilisait les nombres 1 , 2 , 3 ….ces nombres sont les premiers qui sont utilisés « naturellement » , on les nomme les nombres entiers naturels.
Comment savoir si un nombre est rationnel ?
Méfiez-vous des apparences ! On dit qu’un nombre est rationnel s’il peut s’écrire sous la forme d’une fraction de deux nombres entiers relatifs. Ainsi, tous les nombres entiers sont rationnels ; tous les nombres décimaux sont rationnels ; tous les nombres qui s’écrivent comme quotients de deux décimaux sont rationnels.
I] I] RappelsRappels
➢ Vocabulaire a ÷ b = a bDéfinitionsDéfinitions (1)Lorsque le numérateur et le dénominateur sont des entiers, on parle de fraction. (2)L'ensemble des nombres qui peuvent s'écrire a boù a est un nombre relatif et b un nombre relatif non nul est appelé l'ensemble des nombres rationnels. ➢Quotients égauxPropriétéPropriété
Un quotient ne change pas si l'on multiplie (ou divise) son numérateur ET son dénominateur par un même nombre non nul.Exemples :
34=3×2
4×2=6
8 820=8÷4
20÷4=2
5DéfinitionDéfinition
Simplifier une fraction, c'est écrire une fraction qui lui est égale, mais avec un numérateur et un
dénominateur plus petit.Exemple :
2736=27÷9
36÷9=3
4Remarque : Aucun autre nombre que 1 ne divise à la fois 3 et 4, la fraction
34ne peut plus être simplifiée.
On dit que cette fraction est irréductible.dividende diviseurnumérateur dénominateur 1/3 II] II] Comparer les nombres rationnelsComparer les nombres rationnels ➢Signe d'un nombre rationnelPropriétésPropriétés
(1) Si le numérateur et le dénominateur d'un nombre rationnel sont du même signe, alors ce nombre est positif.(2) Si le numérateur et le dénominateur d'un nombre rationnel sont de signes différents, alors ce
nombre est négatif.(3) L'opposé d'un nombre est de signe différent de ce nombre ( - a est du signe opposé de a ).
Exemples :
-34est négatif. On écrit donc :-3
4=-3 4-5 -12est positif. On écrit donc :-5 -12=5 1212-5est négatif. On écrit donc : 12 -5=-12 5--3
4est positif, car-3
4est négatif . On écrit donc :
--3 4=34➢Comparer les nombres rationnels
PropriétésPropriétés
(1) Un nombre positif est toujours supérieur à un nombre négatif.(2) Si deux nombres sont positifs, alors le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro.
(3) Si deux nombres sont négatifs, alors le plus grand est celui qui a la plus petite distance à
zéro. (4) Soient, a, b, et c trois nombres positifs (c ≠ 0) :Si a < b, alors
a c < b c Si a < b, alors-a c > -b cExemples : -5 2 < 4 3 15 4 > 94Remarque : pour comparer deux fractions de dénominateurs différents, il faut trouver un multiple commun aux
deux dénominateurs pour pouvoir mettre les deux nombres rationnels au même dénominateur.MéthodeMéthode Trouver un multiple commun
On liste les multiples des deux dénominateurs en commençant par le plus petit. On continue jusqu'à obtenir deux multiples communs. 2/3Exemples :
Comparer16
9et110
63 :16
9=16×7
9×7=112
63. Or, 112 > 110. Donc,112
63 > 110
63et16
9 > 110
63.Comparer
-17 8et-76 : on cherche un multiple commun à 8 et à 6 :
24 est un multiple commun à 8 et à 6.
On a :17
8=17×3
8×3=51
24 et7
6=7×4
6×4=28
24De plus, 51 > 28. Donc
5124 > 28
24et17 8 > 7
6. Par conséquent,-17
8 < -7
6. Remarque : un autre multiple de 8 et de 6 est : 8 × 6 = 48.(ce multiple est plus facile à trouver, mais les calculs seront plus compliqués sans calculatrice)
III] III] Addition et soustraction de nombres rationnelsAddition et soustraction de nombres rationnels
RègleRègle Nombres rationnels de même dénominateur Pour additionner (ou soustraire) deux nombres rationnels qui ont le même dénominateur : - on additionne (ou on soustrait) les numérateurs - on garde le dénominateur commun.Pour tous nombres a, b et c (avec c ≠ 0) :
a cb c=ab c, a c-b c=a-b cExemples : -7 3+23=-7+2
3=-5 3=-5 3 1 5-3 5=1-3 5=-2 5=-25RègleRègle Nombres rationnels de dénominateurs différents
Pour additionner (ou soustraire) deux nombres rationnels de dénominateurs différents, on transforme les deux nombres pour qu'ils aient le même dénominateur et on applique la règle précédente.Exemples :
1) On veut calculer1
45
6. On cherche le plus petit dénominateur commun :
On a donc : 1
4+56=1×3
4×3+5×2
6×2=3+12
12=1512=15÷3
12÷3=5
4.2) On veut calculer
3 4-11 6.On a donc :
3 4-116=3×3
4×3-11×2
6×2=9
12-2212=9-22
12=-13
12=-13
1246812
12 86
1612
2418
243/3
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