CHAPITRE 1 : NOMBRES RATIONNELS
CHAPITRE 1 : NOMBRES RATIONNELS. 1. 1. FRACTIONS. Une fraction à l'écriture fractionnaire désigne le quotient de a et b. a et b sont deux entiers relatifs b 0
LEÇON 3 : NOMBRES RATIONNELS Durée : 12 heures
RÉSUMÉ DE COURS. I. PPCM et PGCD de deux nombres entiers naturels. 1) PPCM d Un élève en classe de 4ème raconte à ses amis de classe qu'il a suivi un ...
SENEMATHS 4ème
Plan du cours : (Voir le cours). Pré-requis: Equations dans D du type : x+a=b ; ax=b. Egalité et opérations. Nombres rationnels et opérations
ENSEMBLES DE NOMBRES
Un nombre rationnel peut s'écrire sous la forme d'un quotient a b avec a un entier et b un entier non nul. L'ensemble des nombres rationnels est noté ℚ.
Chapitre 06 : Nombres rationnels (1ère partie)
(2) Si le numérateur et le dénominateur d'un nombre rationnel sont de signes différents alors ce nombre est négatif. (3) L'opposé d'un nombre est de signe
Chapitre 3 : Les nombres rationnels
Les premiers sont des nombres en écriture fractionnaire appelés nombres rationnels. 37 est-il un nombre rationnel ? Oui car 37 peut s'écrire sous la forme d
Partie 1 : Nombres entiers Partie 2 : Nombres décimaux nombres
Tout le cours sur les ensembles de nombres en vidéo : https://youtu.be/kL-eMNZiARM Partie 2 : Nombres décimaux nombres rationnels. 1. Nombres décimaux.
Nombres rationnels
Nombres rationnels maths-mde.fr. Exercice 1 : Simplifier les fractions suivantes : A = 28. 24. B = 15. 40. C = 42. 12. D = 21. 63 . Exercice 2 : Calculer en
[PDF] GUIDE MATHEMATIQUES 4èm
Les nombres rationnels viennent s'ajouter aux nombres décimaux pour élargir prépondérante dans le cours de 4e. Dans la vie de tous les jours le mot ...
PUISSANCES Cours 1) Puissance dexposant positif Définition
Règle de calcul : Soient n et p deux entiers supérieurs ou égaux à 1 et a un nombre relatif. an × ap = an + p. On somme les deux exposants. Rq : 83 × 82 × 84
Chapitre 06 : Nombres rationnels (1ère partie)
relatif non nul est appelé l'ensemble des nombres rationnels. (1) Si le numérateur et le dénominateur d'un nombre rationnel sont du même signe alors ce.
CHAPITRE 1 : NOMBRES RATIONNELS
CHAPITRE 1 : NOMBRES RATIONNELS. 1. 1. FRACTIONS. Une fraction à l'écriture fractionnaire désigne le quotient de a et b. a et b sont deux entiers relatifs b
ENSEMBLES DE NOMBRES
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 4. Nombres rationnels. Un nombre rationnel peut s'écrire sous la forme d'un quotient.
Arithmétique Nombres rationnels et opérations
Un nombre rationnel est le quotient de deux nombres entiers (le diviseur est La longueur du segment allant de 0 au quatrième point est 10 espaces.
Nombres rationnels
Une fraction est un quotient de deux nombres entiers (donc un nombre rationnel). Une écriture fractionnaire est une écriture d'un quotient avec un trait de.
Nombres et Calculs en Quatrième
ACADEMIE DE BORDEAUX : Nombres et Calculs en Quatrième Page 1 sur 9 ordre sur les nombres rationnels en écriture décimale ou fractionnaire.
Les nombres entiers et rationnels (cours)
premiers qui sont utilisés « naturellement » on les nomme les nombres On remarque que 37 est aussi un nombre rationnel car 37 peut s'écrire sous la ...
MATHEMATIQUES
Additionner et soustraire des nombres rationnels. Page 5. Programme de Mathématiques du Premier Cycle – Classe de Quatrième – Année 2006.
cours-exo7.pdf
L'ensemble des nombres rationnels Q . . Cours et exercices de maths exo7.emath.fr ... Cependant il n'est pas possible dans ce cours de tout redéfinir.
SENEMATHS-4eme.pdf
Connaître et utiliser la condition d'égalité de deux nombres rationnels. le matériel géométrie complet les cahiers de cours et d'exercices
rationnels - ac-strasbourgfr
•Les nombres rationnels sont introduits comme des nombres pouvant s'écrire sous forme fractionnaire après avoir défini la notion de quotient Le lien est fait avec la fraction partage •La comparaison et les quatre opérations sont vues successivement à différents niveaux de complexité Nombres A3 rationnels
Chapitre 06 : Nombres rationnels (1ère partie) partie) - Free
Chapitre 06 : Nombres rationnels (1ère partie) partie) I] Rappels Vocabulaire a ÷ b = a b Définitions (1) Lorsque le numérateur et le dénominateur sont des entiers on parle de fraction (2) L'ensemble des nombres qui peuvent s'écrire a b où a est un nombre relatif et b un nombre relatif non nul est appelé l'ensemble des nombres rationnels
4ème - Les Nombres Rationnels
2 Les Nombres Rationnels Mathématiques Corrigés Exercice 1 Effectuer les calculs suivants : 1 3
Les nombres entiers et rationnels (cours) - ac-versaillesfr
NOMBRES ENTIERS ET RATIONNELS I Nature des nombres : 1) Activité : En maternelle on a appris à compter des objets et on utilisait les nombres 1 2 3 ces nombres sont les premiers qui sont utilisés « naturellement » on les nomme les nombres entiers naturels
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Exercices corrigés Nombres rationnels maths-mde Exercice 1 : Simpli?er les fractions suivantes : A = 28 24 B = 15 40 C = 42 12 D = 21 63 Exercice 2 : Calculer en donnant le résultat sous forme simpli?ée : A = 4 5 ? 7 5 B = ? 7 6 ? 13 6 C = 5 3 + 4 5 D = 7 12 + 5 9 Exercice 3 : Calculer en donnant le résultat sous forme de
Comment sont introduits les nombres rationnels ?
•Les nombres rationnels sont introduits comme des nombres pouvant s'écrire sous forme fractionnaire après avoir défini la notion de quotient. Le lien est fait avec la fraction partage. •La comparaison et les quatre opérations sont vues successivement à différents niveaux de complexité. NombresA3 rationnels ActivitéDe nouveaux nombres 1.
Qu'est-ce que la leçon de nombres rationnels?
L’objetif de la leçon est de consolider les acquis de la première année du collège sur les fractions et enrichir les conceptions y afférentes et de les généraliser aux nombres rationnels. Les nombres rationnels sont une généralisation des fractions étudiées au primaire et en première année du collège.
Quels sont les nombres entiers et rationnels ?
NOMBRES ENTIERS ET RATIONNELS I Nature des nombres : 1) Activité : En maternelle, on a appris à compter des objets, et on utilisait les nombres 1 , 2 , 3 ….ces nombres sont les premiers qui sont utilisés « naturellement » , on les nomme les nombres entiers naturels.
Comment savoir si un nombre est rationnel ?
Méfiez-vous des apparences ! On dit qu’un nombre est rationnel s’il peut s’écrire sous la forme d’une fraction de deux nombres entiers relatifs. Ainsi, tous les nombres entiers sont rationnels ; tous les nombres décimaux sont rationnels ; tous les nombres qui s’écrivent comme quotients de deux décimaux sont rationnels.
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100NOMBRES ENTIERS ET RATIONNELS
I Nature des nombres :
1) Activité :
En maternelle, on a appris à compter des objets, et on utilisait les nombres 1 , 2 , 3 ....ces nombres sont les
premiers qui sont utilisés " naturellement » , on les nomme les nombres entiers naturels.Depuis à l"école primaire et au collège, on a découvert d"autres nombres. Voici une liste de nombres :
-27,2 ; 10 371100 ; 2713 ; 3
2 ; - 2115 ; p ; - 105 ; 4721 ; - 15 ; - 10
3 ; 37
Dans cette liste :
a) entoure en bleu les nombres entiers b) entoure en rouge les nombres entiers relatifs (certains nombres peuvent être entourés plusieurs fois) c) entoure en vert les nombres décimauxQuels nombres reste-t-il ?
il reste 2713 ; 4721 ; - 103 et p
Les premiers sont des nombres en écriture fractionnaire appelés nombres rationnelsOn remarque que 37 est aussi un nombre rationnel car 37 peut s"écrire sous la forme d"une fraction 37 = 37
1Pourquoi un nombre décimal est-il aussi un rationnel ? - 27,2 est aussi un rationnel car - 27,2 = - 272
10 Il reste alors p que l"on classe dans la catégorie des nombres irrationnels.37 4
2 0 2713 47
21
- 10 3
0,3333333333333....=
1 3 pNombres entiers
naturels notés VNombres entiers
relatifs notésWNombres décimaux
Nombres rationnels
notés XNombres irrationnels
2) définitions :
Les nombres entiers naturels sont les nombres 0 ; 1 ; 2 ; 3 ... Les nombres entiers relatifs sont les nombres entiers positifs et négatifs.Un nombre décimal est le quotient d"un nombre entier relatif par une puissance de 10 et c"est aussi un nombre
dont la partie décimal s"écrit avec un nombre fini de chiffres non nuls Un nombre rationnel est le quotient d"un nombre entier relatif par un nombre entier relatifs non nul Un nombre irrationnel est un nombre qui n"est pas rationnel.II Fractions :
1) Somme et différence :
a) Règle n°1: si a et b sont deux nombres relatifs quelconques et si k ¹ 0, alors : a k + b k = a+b k et a k - b k = a-b kb) Règle n°2 : Si les fractions ne sont pas au même dénominateur, on les réduit au même dénominateur puis on
applique la règle n°1.Exercice type 1: Ecris A = 3
21- 5
14 sous la forme d"une fraction irréductible
A = 3´2
21´2 - 5´3
14´3 Etape n°1 : On réduit au même dénominateur
A = 6 42- 1442 Etape n°2 : On soustrait les numérateurs A = -9 42
Etape n°3 : On simplifie la fraction A = -3
142) Produit :
a) Règle : Pour multiplier deux quotients, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre
eux. b) Rappel de 4 ème : le produit de deux nombres relatifs négatifs est un nombre relatif positifExercice type 2 : Ecris B = 21
50 ´ (- 7014 ) sous forme d"une fraction irréductible.
B = - 7´3´7´10
5´10´7´2 Etape n°1 : On met le signe du résultat et On décompose les nombres avant de calculer
Attention on ne réduit pas au même dénominateur.B = - 7´3
5´2
Etape n°2 : On simplifie
B = - 2110
Etape n°3 : On calcule
3) Division :
a) Définition : Deux nombres sont inverses l"un de l"autre si leur produit est égal à 1 b) Propriété : Si c et d sont deux nombres relatifs non nuls quelconques, alors l"inverse de c d est d c c) Règle : Pour diviser par c d (avec c ¹ 0 et d ¹ 0) on multiplie par son inverse.Autrement dit : a
bc d = a b ¸c d = a b ´d c avec b, c et d non nul.Exercice type 3 : Ecris C = - 2221
40-27 sous la forme d"une fraction irréductible.
C = - 22
21 ´ -27
40 Etape n°1 : on transforme la division en une multiplication
C = +2´11´9´3
7´3´2´20
Etape n°2 : On s"occupe du signe puis on décompose les nombres C =11´9
7´20
Etape n°3 : On simplifie
C = 99140
Etape n°4 : On calcule
4) Priorités opératoires :
a) Priorités n°1: Les parenthèses indiquent les calculs à effectuer en premier. On commence les calculs par ceux qui sont dans les parenthèses les plus intérieures.Exercice type 4 : Calcule puis écris D =7
15´ (2
7 - ( 5
7 + 3
21 )) sous forme d"une fraction irréductible.
D =715 ´ (2
7 - ( 5
7 + 3
21 ))D = 7 15
´ (2
7 - ( 5
7 + 3 ´ 1
3 ´ 7 ))
D = 7 15´ (2
7 - ( 5
7 + 1
7 D = 7 15´ (2
7 - 6
7 ) D = 7 15´ -4
7D = -4
15b) Priorités n°2 : En l"absence de parenthèses on effectue les opérations dans l"ordre suivants :
- puissance - multiplication - addition et soustraction Exercice type 5 : Ecris E, F et G sous la forme de fractions irréductibles.E = (2
3 )² - 3 7 F = 56 - 7
6 ´ 10
3 E = 4 9 - 3 7 F = 56 - 7018 On ne décompose pas 18 car 18 est un multiple de 6
E = 2863
- 2763 F = 15
18 - 7018
E = 1 63F = - 5518
G = 3 -
3 4 - 5 2 3 4 + 5 2G = 3 -( 3
4 - 10
4 ) : ( 3
4 + 10
4 )G = 3 - (-
7 4 ): 13 4G =3 +
7 4´ 4
13 G = 3 1 + 713 G = 39
13 + 7
13 G = 4613
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