Rappels de chimie théorique
param`etre de couplage qui nous permettra d'ordonner les calculs (on pourra prendre Le spin de l'électron vaut S = 1/2 et donc ms = ±1/2.
Comment déterminer la structure des molécules organiques ?
2. Approche simplifiée du principe général de la RMN pour l'atome 1H Définition du couplage spin-spin à partir d'un exemple mettant en jeu deux protons.
Mécanique Quantique et Physique Atomique
A. Les postulats de la mécanique quantique (rappels) B. Couplage spin-orbite (structure fine II) et Structure hyperfine.
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Chimie analytique
La spectrométrie de masse en couplage avec la chromatographie en phase 1 .2 . Mélange de deux composés miscibles . ... Rappel : spin électronique .
Résonance Magnétique Nucléaire : Rappels sur le Phénomène
charge électrique ou la masse : l'électron le neutron
Le couplage de deux spins ½
singulet. (spin total 0). 2. La structure hyperfine de l'atome d'hydrogène. (niveau fondamental). L'interaction magnétique électron - proton. Rappel de
Chapitre 5 Magnétisme artificiel pour un atome isolé et couplage
nous intéresserons au couplage spin-orbite. Dans le cas d'un couplage par onde plane l'hamiltonien interne de chaque atome est la matrice 2 × 2 donnée en
Chapitre 4 Particule de spin 1/2
La direction du spin est la direction de l'axe rotation. Dans l'expérience de Stern-Gerlach un faisceau de particules neutres (comme le neu- tron) toutes dans
Introduction à la physique statistique
1.3. DESCRIPTION QUANTIQUE D'UN SYSTÈME MACROSCOPIQUE. 13. 1.3.2 Exemple du système de N spins 1/2 indépendants. ? Rappels sur le spin 1/2.
Introduction à la physique statistique
1 ???partie:Fondements de la physique statistique? ?Description probabiliste d"un système physique? ?Le système isolé à l"équilibre?? ?Les ensembles statistiques à l"équilibre?? ?Particules identiques en physique statistique?? 2 ???partie:Applications de la physique statistique à l"équilibre?? ?Gaz parfaits et gaz réels classiques?? ?Quelques applications en chimie et en physico-chimie?? ?Applications des statistiques quantiques?? ?Le ferromagnétisme, une introduction aux transitions de phase?? 1 ???partie: Fondements de la physique statistiqueDescription probabiliste d"un système
physique k?EPX(k) = 1 (discret) ou?
E p k?EkPX(k) (discret) ouX=?
E xp PX(A) =P(X-1(A))≡????({X?A})?
k?Ef(k)PX(k) (discret) ouf(X) =? E 2-X 2-X X(x) =1⎷2πσ2e-(x-m)22σ2=N(m,σ2) (loi normale)????? ? ??????? ????E1× E2× ··· × EN? ???? ???? PY(x1,x2,...,xN) =N?
j=1P j=1Xj? ???? ???????Z=?N j=1X ???? ????? ?? ????Y=1N N ???? ???? ??????1⎷N N? j=1X j-NX 1) -→ N?0,(ΔX1)2?lorsqueN→ ∞.????? X m})?????({X≥Xm})????? N j=1Xj? x=nδx+ (N-n)(-δx) = (2n-N)δx,????? ?? ?? ?????p(n,N)?? ?????n??? ? ?????? ?????N?????p(n,N) =?N n? p j=1??????1=pδx+q(-δx) = (2p-1)δx??????
(Δx1)2=pδx2+q(-δx)2-(2p-1)2δx2= (4p-4p2)δx2= 4pqδx2?????? n=NX n=0np(n,N) =NX n=0n N n! p nqN-n=pNX n=0n N n! p n-1qN-n?????? =p∂∂p NX n=0 N n! p nqN-n# =p∂∂p (p+q)N=pN(p+q)N-1=pN .?????? n2-n=p2∂2∂p
2(p+q)N=N(N-1)p2.??????
?? ?? ??????(Δn)2=n2-n+n-n
2=N(N-1)p2+Np-N2p2=Np(1-p) =pqN?
?? ???????Nx i?∂|? >∂t P ?P ?< ?|A|? >=? ?A ?P?,?????? ?B=B?ez?H=-?μ·?B= j=1?μj·?B=-(2n?-N)μB??n??[0,N]??? ?? nP(n?) =?N
n p ?n!≂nne-n⎷2πn lnn!≂nlnn-n?????? lnP(n) = lnP(?n) +(n-?n)22 d2lnPdn2?
???en+(n-?n)36 d3lnPdn3?
???en+...?????? d2lnPdn2? ???en? -1?n-1N-?n=-1pqN =-1(Δn)2,?????? ?????? ?? ????d3lnP/dn3?1/n2-1/(N-n)2≂1/N2? ?? ??????? ?(n-en)22 d2lnPdn2???en≂(Δn)21N =O(1), (n-en)36 d3lnPdn3???en≂(Δn)31N2=O?1⎷N
λ=|E?+1-E?| ?δE?ΔE ,??????
?f(E?) =? E ?g(E?)f(E?) =? E0f(E)ρ(E)dE ,
?f(E?)-→? E0f(E)ρ(E)dE .??????
?22m?2φ=εφ??φ=1⎷V ei?k·?r, n1???εn≂h2n2/(2mL2)?n≂106??|εn+1-εn| ≂εn/n???? ?? ???? ??????δε
δk xδkyδkz= (2π)3/V???? =V(2π)343π?2mε?
2? 3/2 ????? ????ρ(ε) = dφ/dε?ρ(ε) =V4π2? 2m? 2? 3/21/2.??????
j=1? kj2?·?? ??????φ(E) =VN(2π)3NC3NK3N??????
2? 3N/2 E3N/2-1.??????
E 1/3 ??⎷3mkT=¯λ.??????ρ(ε)dε=Vh
3d?p.??????
0f(ε)ρ(ε)dε=?
E f(ε(?p))d?rd?ph3.??????
ρ({?rj,?pj}) =?
1h 1N!1h 2m? 2"Le système isolé à l"équilibre
t0+τ t0A(t)dt????τm?τ?τM.?????
???τ?τm?? P ?(t) = limN→∞N ?(t)N ?P ?(t)A?.????? ?P ?A?= limτ→∞1τ 0A(t)dt=< A > .?????
m=1P mlnPm,????? m=1Pm=F(P1,...,PM) =S(P1,...,PM)-λ?
M? m=1P m-1? E ?P?lnP?=klnΩ(E,V,N,δE)? ?Sm=klnρ(E,V,N) +klnδE m(E,V,N) =klnΩ(E,V,N)?klnρ(E,V,N)?klnΦ(E,V,N)?kαNlnE+... ,????? ????? ??? ? ??? ?? ????E? ?? ?ρeV(E)?ρJ(E)×10-19??klnρeV?k(lnρJ-19ln10) S m(A?B) =Sm(A) +Sm(B)? ???????·T m=?∂Sm∂E V,N ?·p m=?∂Sm∂V E,N m=-?∂S∂N E,V dSm=dET m+pmdVT m-μmdNT m.????? E =-1T m∂H ∂a m? ?????1T =k2μBlnnN-n.?????? ???????nμ(n↑-n↓)/V=μ(2n-N)/V?
M m=NVμtanh?μBkT
=NV 2kT (loi de Curie).?????? s(y) =s(?y) +(y-?y)22 ∂2s∂y 2? E,V,N ∂2s∂y 2? E,V,NΔy?y≂1⎷N
???∂ks/∂yk≂N1-kα?H=HA+HB+Hint,??????
?P(EA) =ω(E,V,N,EA)/Ω(E,V,N)????ω(E,V,N,EA)δEA= ΩA(EA,VA,NA)ΩB(E- E ?∂s∂E A? E,VA,NA,VB,NB(?EA) =?∂SA∂E
A? VA,NA(?EA)-?∂SB∂E
B? VB,NB(E-?EA) = 0??????
?T ?∂2s∂E A2? E,VA,NA,VB,NB(?EA) =?∂2SA∂E
A2? VA,NA(?EA) +?∂2SB∂E
B2? VB,NB(E-?EA)<0.
???∂2S∂E 2? V,N =?∂(1/T)∂E V,N =-1C VT2 ????CV=?∂E∂T V,N 1CV A+1C
?∂2s∂E A2? E,VA,NA,VB,NB(?EA) =-1C
V AT2A-1C
V BT2B=-1T
2CV A+CV BC
V ACV B.??????
(ΔEA)2=-k? ∂2s∂E A2? (?EA)=kT2CV ACV BC C ?????E=EA+EB=?????CV A(Tf-TAi) +CV B(Tf-TBi) = 0????? T f=CV ATAi+CV BTBiC AT A=pBT E,N ATA=μBT
E,VLes ensembles statistiques à
l"équilibre P ?P?=ΩR(Etot-E?,VR,NR)Ω tot(Etot,Vtot,Ntot).????? ??ΩR(Etot-E?) = exp(SmR(Etot-E?)/k)??SmR(Etot-E?) =SmR(Etot)-E?/T?? ???? ?=1Z e-E?kT N ?e -E?kT E0ρ(E,V,N)e-EkT
dE .????? ?????? ?? ? ?? ???P(E) = Ω(E,V,N)ΩR(Etot-E,VR,NR)/Ωtot(Etot,Vtot,Ntot)??? ????? g(E?)e-E?kTρ(E,N,V)e-EkT
δE .?????
E=? ?E ?P?=? ?E?e-βE?? ?e-βE?=-∂∂β ln?? ?e -βE?? ?????E=-∂∂β lnZ=F-T?∂F∂T V,N E ∂T V,N =-T?∂2F∂T 2? V,N (ΔE)2=1Z ?E2?e-βE?-1Z
2? ?E ?e-βE?? 2 =∂2∂β2lnZ=-∂E
?P?lnP??????? S c=-k? ?P ?(-βE?-lnZ) =E T +klnZ=E-FT c=-?∂F∂T V,N ·pT,N·μ
?F=FA+FB? Z=? ?e -βE?=? E ?g(E?)e-βE?=N? n=0? N n? equotesdbs_dbs28.pdfusesText_34[PDF] MOTEURS DIESEL
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