CHAPITRE 10 : NOTION DE FONCTION
[3.111] Connaître et utiliser le vocabulaire : fonction image
On veut calculer limage du nombre (-5). Pour cela on remplace x
On dit que : * 6 est l'image de 2 par la fonction « triple ». On note f (2) = 6. * 2 est l'antécédent de 6 par la même fonction. * L'image d'un nombre x est
Chapitre 4 : « Notion de fonction »
3 janv. 2011 L'image de l'abscisse ... Image/Antécédents. Définition ... Pour lire un antécédent de 1 : on place 1 sur l'axe des ordonnées on regarde le.
I Définition notation et vocabulaire II Trois façons de définir une
3 est un antécédent de 9 par la fonction f. Il n'y a pas de notation pour « antécédent de ». Exercice : une image peut avoir plusieurs antécédents.
3e – Révisions fonctions
c) Calculer l'image de -4. d) Calculer les antécédents de 38. Exercice 6. Voici le tableau de valeurs de la fonction g : x.
Généralités sur les fonctions
Détermination d'images et d'antécédents y f x alors x est un antécédent de y par la fonction f . ... Savoir déterminer une image ou un antécédent :.
3e Notion de fonction dimage et dantécédent
Calcul d'Image en utilisant la forme algébrique : ? Pour calculer l'image d'un nombre on remplace par ce nombre. Exemple : ( ) = 5 ? 2.
Chapitre 9 : Notion de fonction. f : 5 ? 25 Antécédent de 25 image
L'image de 5 par la fonction f se note f(5). On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f. Un nombre peut avoir plusieurs antécédents.
Déterminer une image un antécédent à partir dune courbe
Déterminer une image un antécédent à partir d'une courbe. Le graphique représente la fonction f . • Détermine graphiquement f(1
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Calcul d'Image en utilisant la forme algébrique : ? Pour calculer l'image d'un nombre on remplace par ce nombre Exemple : ( ) = 5 ? 2
[PDF] Généralités sur les fonctions
Il est important de faire le lien entre les calculs effectués notamment pour déterminer une image ou un antécédent par une fonction donnée et l'interprétation
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Méthode algébrique Pour déterminer l'image d'un réel par une fonction il faut simplement remplacer x par ce réel dans l'expression de la fonction et faire le
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D13 Calculer l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction déterminée par une représentation graphique On peut représenter graphiquement une fonction en
[PDF] les fonctions
1- Fonctions : antécédents et image 2- Représentation graphique d'une fonction 3- Tableau de valeurs d'une fonction 0- Objectifs
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Le graphique ci-contre donne la représentation graphique d'une fonction / 1) Quelle est l'image du nombre 1 ? 2) Quelle est l'image du nombre -2 ? 3
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MATHS-LYCEE FR fiche méthode Fiche méthode images et antécédents 1 Image 1 1 Lecture graphique 1 2 Calcul 2 Antécédents 2 1 Lecture graphique
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L'image de 5 par la fonction f se note f(5) On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f Un nombre peut avoir plusieurs antécédents
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1) Calculer les images de 0 ; 3 ; - 1 ; 3 2 3 par f 2) Calculer l'antécédent de - 3 par f 3) Calculer les antécédents de 6 par f
C'est quoi un antécédent et une image ?
Soit f une fonction définie sur un intervalle D. On appelle image de x par f le nombre f(x). On appelle antécédent de y le nombre x telle que f(x) = y.Où se trouve l'image et l'antécédent dans une fonction ?
On trace une droite verticale à partir de l'antécédent dont on veut trouver l'image. On note l'unique intersection entre cette droite et le graphe de f. On trace une droite horizontale en ce point. L'intersection de cette droite avec l'axe des ordonnées nous donne l'image recherchée.Quel est l'antécédent ?
Dans une fonction, l'antécédent est le nombre x qui sert de base au calcul de l'image y par la fonction f.- On cherche le ou les antécédents du nombre 2. on repère le nombre 2 sur l'axe des ordonnées et on dessine un chemin horizontal jusqu'à la courbe. on poursuit ensuite le chemin verticalement jusqu'à l'axe des abscisses et on lit le nombre cherché. Ainsi le nombre 2 a pour antécédents : 0,5 ; 3,5 et 5.
CHAPITRE 10 : NOTION DE FONCTION
Objectifs :
•[3.110] Déterminer l'image d'un nombre par une fonction déterminée par une courbe, un tableau de données
ou une formule.•[3.111] Connaître et utiliser le vocabulaire : fonction, image, antécédent, courbe représentative, ...
I. Définitions
Une fonction f est un procédé qui à un nombre x associe un nombre noté f(x). on lit : la fonction f qui, à un nombre x, associe le nombre f(x).Dans un repère choisi, la courbe représentative de la fonction f est l'ensemble des points M de coordonnées
M(x ; f(x)). On la note Cf
Le nombre f(x) est appelé image de x par la fonction f. Le nombre x est un antécédent de f(x) par la fonction f.Exemple :
Soit f la fonction définie sur ℝ (l'ensemble des réels) par f(x) = 4x3-3x26xf1=4×13-3×126×1=7 donc l'image de 1 par f est 7 et la courbe Cf passe par le point A1;7xf(x)M
II. Méthodes
a) Déterminer l'image ou un antécédent d'un nombre par une fonction définie par un tableau.
Exemple : On donne un tableau de valeurs de la fonction h. Quelle est l'image de 8 par la fonction h ? Trouve un
antécédent de - 125. x- 5,25- 3- 1,75025,58 h(x)- 358- 1253712,5320La deuxième ligne du tableau donne l'image de chaque nombre de la première ligne par la fonction h.
Pour trouver l' image de 8 : on cherche 8 sur la première ligne du tableau et on lit son image sur la deuxième
ligne ; l'image de 8 est 20 et on écrit h(8) = 20.On peut également noter h : 8 20.
Pour trouver le (ou les) antécédent(s) de - 125 : on cherche - 125 sur la deuxième ligne du tableau et on lit le
(ou les) antécédent(s) sur la première ligne ; un antécédent de - 125 est - 3 et on écrit h(- 3) = - 125 (ou h :
- 3 - 125).b) Déterminer l'image ou un antécédent d'un nombre par une fonction définie par une courbe.
Exemple 1 : On donne la courbe d'une fonction f. Détermine l'image de - 1. On trace la droite parallèle à l'axe des ordonnées passant par le point de coordonnées (- 1 ; 0). On trace la droite parallèle à l'axe des abscisses et qui passe par le point d'intersection de la courbe et de la droite précédente. Elle coupe l'axe des ordonnées approximativement au point de coordonnées (0 ; 2). On en déduit que l'image de - 1 par la fonction f est environ 2 donc f(- 1) ≈ 2. Exemple 2 : On donne la courbe d'une fonction g. Détermine le (ou les) antécédent(s) de 5. On trace la droite parallèle à l'axe des abscisses passant par le point de coordonnées (0 ; 5). On trace la (ou les) droite(s) parallèle(s) à l'axe des ordonnées passant par le(s) point(s) d'intersection de la courbe et de la droite précédente. Ces parallèles (deux, ici) coupent l'axe des abscisses approximativement aux points de coordonnées (4 ; 0) et (- 2,3 ; 0). Donc 5 a deux antécédents par la fonction g qui sont, environ, 4 et - 2,3.On écrit g(4) ≈ 5 et g(- 2,3) ≈ 5.xy
4151- 2,3y
x-1112c) Déterminer l'image ou un antécédent d'un nombre par une fonction définie par une formule.
Exemple : Soit la fonction f : x 3x2 - 7x 12. Quelle est l'image de - 5 ?2 10 par la fonction f signifie qu'au nombre 2, la fonction associe le nombre 10. On dit que 10 est l'image de 2
par la fonction f et on note f(2) = 10.x 3x2 - 7x 12 signifie qu'à tout nombre, ici noté x, la fonction f associe un unique nombre qui se calcule avec
cette formule : 3x2 - 7x 12. On dit que l'image de x par la fonction f est 3x2 - 7x 12 et on note aussi
f(x) = 3x2 - 7x 12.Calcul de l'image de - 5 par f avec f ( x ) = 3 x 2 - 7 x 12 .
f(- 5) = 3 × (- 5)2 - 7 × (- 5) 12 On remplace x par - 5. f(- 5) = 75 35 12 On calcule. f(- 5) = 122 Donc l'image de - 5 par la fonction f est 122. On écrit aussi f(- 5) = 122. xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)Mquotesdbs_dbs42.pdfusesText_42[PDF] on donne le programme de calcul suivant choisir un nombre ajouter 1
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