CHAPITRE 10 : NOTION DE FONCTION
[3.111] Connaître et utiliser le vocabulaire : fonction image
On veut calculer limage du nombre (-5). Pour cela on remplace x
On dit que : * 6 est l'image de 2 par la fonction « triple ». On note f (2) = 6. * 2 est l'antécédent de 6 par la même fonction. * L'image d'un nombre x est
Chapitre 4 : « Notion de fonction »
3 janv. 2011 L'image de l'abscisse ... Image/Antécédents. Définition ... Pour lire un antécédent de 1 : on place 1 sur l'axe des ordonnées on regarde le.
I Définition notation et vocabulaire II Trois façons de définir une
3 est un antécédent de 9 par la fonction f. Il n'y a pas de notation pour « antécédent de ». Exercice : une image peut avoir plusieurs antécédents.
3e – Révisions fonctions
c) Calculer l'image de -4. d) Calculer les antécédents de 38. Exercice 6. Voici le tableau de valeurs de la fonction g : x.
Généralités sur les fonctions
Détermination d'images et d'antécédents y f x alors x est un antécédent de y par la fonction f . ... Savoir déterminer une image ou un antécédent :.
3e Notion de fonction dimage et dantécédent
Calcul d'Image en utilisant la forme algébrique : ? Pour calculer l'image d'un nombre on remplace par ce nombre. Exemple : ( ) = 5 ? 2.
Chapitre 9 : Notion de fonction. f : 5 ? 25 Antécédent de 25 image
L'image de 5 par la fonction f se note f(5). On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f. Un nombre peut avoir plusieurs antécédents.
Déterminer une image un antécédent à partir dune courbe
Déterminer une image un antécédent à partir d'une courbe. Le graphique représente la fonction f . • Détermine graphiquement f(1
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Calcul d'Image en utilisant la forme algébrique : ? Pour calculer l'image d'un nombre on remplace par ce nombre Exemple : ( ) = 5 ? 2
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Il est important de faire le lien entre les calculs effectués notamment pour déterminer une image ou un antécédent par une fonction donnée et l'interprétation
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Méthode algébrique Pour déterminer l'image d'un réel par une fonction il faut simplement remplacer x par ce réel dans l'expression de la fonction et faire le
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D13 Calculer l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction déterminée par une représentation graphique On peut représenter graphiquement une fonction en
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1- Fonctions : antécédents et image 2- Représentation graphique d'une fonction 3- Tableau de valeurs d'une fonction 0- Objectifs
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Le graphique ci-contre donne la représentation graphique d'une fonction / 1) Quelle est l'image du nombre 1 ? 2) Quelle est l'image du nombre -2 ? 3
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MATHS-LYCEE FR fiche méthode Fiche méthode images et antécédents 1 Image 1 1 Lecture graphique 1 2 Calcul 2 Antécédents 2 1 Lecture graphique
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L'image de 5 par la fonction f se note f(5) On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f Un nombre peut avoir plusieurs antécédents
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1) Calculer les images de 0 ; 3 ; - 1 ; 3 2 3 par f 2) Calculer l'antécédent de - 3 par f 3) Calculer les antécédents de 6 par f
C'est quoi un antécédent et une image ?
Soit f une fonction définie sur un intervalle D. On appelle image de x par f le nombre f(x). On appelle antécédent de y le nombre x telle que f(x) = y.Où se trouve l'image et l'antécédent dans une fonction ?
On trace une droite verticale à partir de l'antécédent dont on veut trouver l'image. On note l'unique intersection entre cette droite et le graphe de f. On trace une droite horizontale en ce point. L'intersection de cette droite avec l'axe des ordonnées nous donne l'image recherchée.Quel est l'antécédent ?
Dans une fonction, l'antécédent est le nombre x qui sert de base au calcul de l'image y par la fonction f.- On cherche le ou les antécédents du nombre 2. on repère le nombre 2 sur l'axe des ordonnées et on dessine un chemin horizontal jusqu'à la courbe. on poursuit ensuite le chemin verticalement jusqu'à l'axe des abscisses et on lit le nombre cherché. Ainsi le nombre 2 a pour antécédents : 0,5 ; 3,5 et 5.
I) Exemples et définition
1) Exemples :
Exemple 1 : Voici une machine qui, lorsque nous introduisons un nombre ݔ le transforme en un unique nombre. Ce procédé est appelé fonction Exemple 2 : Voici une autre machine qui, lorsque nous introduisons un nombre ݔ le transforme en un unique nombre. Ce procédé est appelé fonction Exemple 3 : Voici une autre machine dont le procédé ne peut être assimilé à une fonction :Si on introduit le chiffre 4 dans la machine, :
2 et 2. Il en est de même pour 1
Dans ce cas, ce procédé de calcul ne définit pas une fonction car il existe des nombres, qui ont pas un seul nombre à la sortie.Remarque : :
Exemple 4 : Voici une autre machine :
Le nombre -3 ne peut pas entrer dans la machine car la racine carrée de -. pas définie en -32) Définition :
Le procédé de calcul qui transforme chaque nombre ࢞en un seul etII) Vocabulaire et définition
1) Notation
Exemple 1 : Soit ݂ la fonction qui transforme chaque nombre ݔ en un autre nombre qui est ͵ݔͳ On dit : " Soit ݂ la fonction qui a chaque nombre ݔ associe le nombre ͵ݔͳ »On le note : ݂ : ݔ
͵ݔͳou
Exemple 2 :
Soit ݃ : ݔ
ݔ;െʹou
mais ࢌne désigne pas un nombre mais uniquement le nom de la fonction.2) Vocabulaire
Exemple 1 : Si on reprend la fonction݂ -dessus : par ݂ Exemple 2 : Si on reprend la fonction ݃ 2 ci-dessus : -2 par ݃ par ݃ III)Exemple 1:
Voici la ݂:
2) Quel est (ou quels sont) le(s) antécédent(s)
de 9 par la fonction ݂ ?Réponse :
ࢌest 4. parࢌ sont 3 et -3 .Exemple 2:
IV) Carte mentale
fonction ݃ ?2) Quel est -3 par la
fonction ݃ ?Réponse :
1) Nous voyons graphiquement que
est 5.2) Nous voyons graphiquement que
par ࢍ est -2Notion de Fonction
Une fonction est un procédé qui
transforme un nombre en un autre nombreSa forme algébrique :
Antécédent հ image
se note aussi : ݂ǣݔͷݔെʹ forme algébrique : remplace ࢞ par ce nombreExemple :
ݔpar 1 dans
łPour calculer le ou les antécédents
fonction on doit retrouver la valeur de ࢞ dontExemple :
3 il faut retrouver la
valeur de ݔ qui donne comme image 3ͷݔൌͷ donc ݔ = ହ
ହ = 1݂ est 1
Image et antécédents un
tableau de valeurExemple : antécédents
3 2 10 1 2 3 4
25 0 1 2 4 1 -
2Images
En lisant le tableau on voit que :
0 est 1
Les antécédents de 1 sont 0 et 3
Image et antécédents
représentation graphique2 est 7 െ3 est 2
Les antécédents de 7 sont െ4 et 2
െ2 estെ1Images et
anatécédent squotesdbs_dbs42.pdfusesText_42[PDF] on donne le programme de calcul suivant choisir un nombre ajouter 1
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