CHAPITRE 10 : NOTION DE FONCTION
[3.111] Connaître et utiliser le vocabulaire : fonction image
On veut calculer limage du nombre (-5). Pour cela on remplace x
On dit que : * 6 est l'image de 2 par la fonction « triple ». On note f (2) = 6. * 2 est l'antécédent de 6 par la même fonction. * L'image d'un nombre x est
Chapitre 4 : « Notion de fonction »
3 janv. 2011 L'image de l'abscisse ... Image/Antécédents. Définition ... Pour lire un antécédent de 1 : on place 1 sur l'axe des ordonnées on regarde le.
I Définition notation et vocabulaire II Trois façons de définir une
3 est un antécédent de 9 par la fonction f. Il n'y a pas de notation pour « antécédent de ». Exercice : une image peut avoir plusieurs antécédents.
3e – Révisions fonctions
c) Calculer l'image de -4. d) Calculer les antécédents de 38. Exercice 6. Voici le tableau de valeurs de la fonction g : x.
Généralités sur les fonctions
Détermination d'images et d'antécédents y f x alors x est un antécédent de y par la fonction f . ... Savoir déterminer une image ou un antécédent :.
3e Notion de fonction dimage et dantécédent
Calcul d'Image en utilisant la forme algébrique : ? Pour calculer l'image d'un nombre on remplace par ce nombre. Exemple : ( ) = 5 ? 2.
Chapitre 9 : Notion de fonction. f : 5 ? 25 Antécédent de 25 image
L'image de 5 par la fonction f se note f(5). On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f. Un nombre peut avoir plusieurs antécédents.
Déterminer une image un antécédent à partir dune courbe
Déterminer une image un antécédent à partir d'une courbe. Le graphique représente la fonction f . • Détermine graphiquement f(1
[PDF] 3e Notion de fonction dimage et dantécédent - Parfenoff org
Calcul d'Image en utilisant la forme algébrique : ? Pour calculer l'image d'un nombre on remplace par ce nombre Exemple : ( ) = 5 ? 2
[PDF] Généralités sur les fonctions
Il est important de faire le lien entre les calculs effectués notamment pour déterminer une image ou un antécédent par une fonction donnée et l'interprétation
[PDF] Fiche méthode : images et antécédents par une fonction
Méthode algébrique Pour déterminer l'image d'un réel par une fonction il faut simplement remplacer x par ce réel dans l'expression de la fonction et faire le
[PDF] fonction image antécédent courbe représentative et - Mathsguyon
D13 Calculer l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction déterminée par une représentation graphique On peut représenter graphiquement une fonction en
[PDF] les fonctions
1- Fonctions : antécédents et image 2- Représentation graphique d'une fonction 3- Tableau de valeurs d'une fonction 0- Objectifs
[PDF] Lecture graphique daimages et antécédents - Les Maths à la maison
Le graphique ci-contre donne la représentation graphique d'une fonction / 1) Quelle est l'image du nombre 1 ? 2) Quelle est l'image du nombre -2 ? 3
[PDF] Fiche méthode images et antécédents - maths-courscom
MATHS-LYCEE FR fiche méthode Fiche méthode images et antécédents 1 Image 1 1 Lecture graphique 1 2 Calcul 2 Antécédents 2 1 Lecture graphique
[PDF] Notion de fonction f : 5 ? 25 Antécédent de 25 image de 5 f
L'image de 5 par la fonction f se note f(5) On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f Un nombre peut avoir plusieurs antécédents
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1) Calculer les images de 0 ; 3 ; - 1 ; 3 2 3 par f 2) Calculer l'antécédent de - 3 par f 3) Calculer les antécédents de 6 par f
C'est quoi un antécédent et une image ?
Soit f une fonction définie sur un intervalle D. On appelle image de x par f le nombre f(x). On appelle antécédent de y le nombre x telle que f(x) = y.Où se trouve l'image et l'antécédent dans une fonction ?
On trace une droite verticale à partir de l'antécédent dont on veut trouver l'image. On note l'unique intersection entre cette droite et le graphe de f. On trace une droite horizontale en ce point. L'intersection de cette droite avec l'axe des ordonnées nous donne l'image recherchée.Quel est l'antécédent ?
Dans une fonction, l'antécédent est le nombre x qui sert de base au calcul de l'image y par la fonction f.- On cherche le ou les antécédents du nombre 2. on repère le nombre 2 sur l'axe des ordonnées et on dessine un chemin horizontal jusqu'à la courbe. on poursuit ensuite le chemin verticalement jusqu'à l'axe des abscisses et on lit le nombre cherché. Ainsi le nombre 2 a pour antécédents : 0,5 ; 3,5 et 5.
Le graphique représente la fonction f .
•Détermine graphiquement f(1,5). •Détermine graphiquement le (les) antécédent(s) de -3 par la fonction f.Correction
•f(1,5) = -1,75. •-3 a deux antécédents par la fonction f : -1 et 1.1 Ce graphique représente une fonction f.
a.Place le point A de la courbe d'abscisse 4. b.Quelle est l'ordonnée de A ? 2 c.Place le point B de la courbe d'abscisse 7. d.Quelle est l'ordonnée de B ? 3,5 e.Place le point C de la courbe d'ordonnée 1. f.Quelle est l'abscisse de C ? 2 g.Place le point D de la courbe d'ordonnée 2,5. h.Quelle est l'abscisse de D ? 5 i.Place le point E de coordonnées (- 1 ; 3). j.Complète : f(4) = 2 f(7) = 3,5f(5) = 2,5f(2) = 1 ;2 Ce graphique représente une fonction g pour x compris entre -5 et 12. a.Place le point E de la courbe d'abscisse 1.Quelle est l'ordonnée de E ? 3
b.Place le point F de la courbe d'abscisse 8.Quelle est l'ordonnée de F ? -2
c.Place les points G1, G2, G3, ... de la courbe qui ont pour ordonnée 1 et donne les coordonnées de chacun de ces points. G1( -4 ; 1 ) G2( -2 ; 1 ) G3( 4 ; 1 ) G4(10 ; 1 ) d.Combien de points ont pour ordonnée - 2 ?Écris les coordonnées de ces points.
Il y a deux points : H1( 6 ; -2 ) H2( 8 ; -2 )
3 Ce graphique représente une fonction k pour x
compris entre 0 et 16. Complète les phrases. a.L'image de 8 par la fonction k est 0 . b.Quels sont les antécédents de 2 par k ? les antécédents de 2 par k sont : 0 ; 9 et 13. c.Quels nombres ont pour image - 2 par k ? les antécédents de -2 par k sont : 3 et 7. d.Quels sont les antécédents de 0 par k ? les antécédents de 0 par k sont : 2 ; 8 et 14. e.Quels nombres entiers ont deux antécédents ? -2 ; 3 et 4 ont deux antécédents.FONCTIONS • B357Série 50
-11 -4-2 -312-2-11,5Exercice corrigé101
42x A7x B3,5
25 C xx DE x
-130113E 8 -2-2 G1 G2 G3 G4 -4410H1 H26
0118-22
73913214
Déterminer une image, un antécédent à partir d'une courbe4 Ce graphique représente une fonction h.
Complète.
a.h(-2) = 1 b.h(-1) = 3 c.h( - 3 ) = -4 d.h(0) = 2 e.h(1) = 1 f.h(2) = 1 g.h( 3 ) = 3,5 h.Quels sont les antécédents de 1 par h ? -2 ; 1 et 2 .5 Ce graphique représente la courbe d'une
fonction g. Par lecture graphique, complète les phrases. a.L'image de 1 par la fonction g est - 4 . b.Les antécédents de 0 par la fonction g sont -1 et 3 . c.g(2) = - 3 d.Les nombres qui ont pour image -3 par la fonction g sont 0 et 2 .6 Voici la représentation graphique d'une fonction k. a. Complète le tableau de valeurs suivants. x-200123 k(x)2,75-1-10,752,750 b. Détermine les images de :0,5 : - 0,5
1,5 : 2 -1 : 0,75
-2,5 : 2 c. Détermine tous les antécédents de : -0,5 :- 0,5 et 0,52 :- 2,5 ; - 1,5 ; 1,5 ; 2,5 3:aucun antécédent
-2,5 aucun antécédent d. Détermine les abscisses des points dont l'ordonnée est négative.Ces abscisses sont x tel que -0,75 < x < 0,75
e. Quel est le nombre d'antécédent d'un nombre négatif par la fonction k ?Si ce nombre est n :
Deux antécédents pour -1<
n< 0Un antécédent pour
n= -1Aucun pour
n< -1 f. Détermine le (ou les) nombre(s) qui ont un seul antécédent par la fonction k. -1 a un seul antécédent. g. Que peut-on dire de l'image de 2 et de -2 ?Elles semblent égales (à 2,75)
h. Que peut-on dire de la courbe ? Elle semble symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.FONCTIONS • B358
Série 5011
0 - 11 - 4- 2 - 3123- 2- 1-3-2-101233 2 1 -1y x Déterminer une image, un antécédent à partir d'une courbe7 Voici un extrait du carnet de santé donné à
chaque enfant (source : www.sante.gouv.fr).Les deux courbes indiquent les limites basses et
hautes de l'évolution du poids d'un enfant : sa courbe de poids doit a priori se situer entre ces deux courbes. On considère la fonction f qui, à un âge en mois, associe le poids minimum en kg et la fonction g qui,à un âge en mois, associe le poids maximum en kg.a.Complète le tableau suivant par des valeurs
approchées lues sur le graphique. x312 1524 3033 f(x) 4,1 7,489,4 10,3 10,6 g(x) 6,9 11,8 12,8 14,716 16,6 b.Interprète la colonne x = 12. A 12 mois les poids normal d'un enfant est compris entre 7,4 kg et 11,8 kg. c.Le père d'Ahmed, matheux, a noté pour son fils les renseignements suivants. p est la fonction qui associe à l'âge d'Ahmed en mois, son poids en kg. x03691218243036 p(x)3,467,48,499,61010,812 Reporte les données de ce tableau sur le graphique. Commente ce que tu obtiens. La courbe de poids d'Ahmed a varié entre 0 et 36 mois mais elle reste dans les normes admises.8 Soit f la fonction définie par f(x) 41x2pour x
compris entre -4 et 4. a.Détermine l'image de 2 et -2 par la fonction f . Tu donneras le résultat sous forme d'un décimal. f(2) 41+22=4
5=0,8 f(-2) 41+(-2)2=
4 5=0,8Les images sont égales
b.Quelle est l'ordonnée du point A d'abscisse 3 appartenant à la courbe de la fonction f ?L'ordonnée est f(3) =
41+32 = 4
10 = 0,4
c.Montre qu'un antécédent de 3,2 est 1 2. f(1 2) = 41+0,52 = 4
1,25 = 3,2
Donc 12 est un antécédent de 3,2
Voici le graphique de la fonction f
d.Détermine graphiquement : • f(0) : 4 • l'image de 2 : 0,8 • l'image de -2 : 0,8 e.Détermine graphiquement les antécédents : • de 2 : -1 et 1 • de 3,2 : -0,5 et 0,5 f.Donne un nombre qui : • a un antécédent : 4 • a deux antécédents : nombres n avec 0,2< n< 4 • n'a aucun antécédent : nombres n avec n > 4FONCTIONS • B359
Série 50369121518212427303336012345678910111213141516171819Âge en moisPoids en kg
0- 3- 2- 11231
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