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  • Comment calculer la moyenne marginale ?

    La moyenne marginale est égale à la moyenne de la moyenne conditionnelle pondérée par les effectifs marginaux.
  • Comment déterminer les distributions marginales ?

    Comment trouver les distributions marginales de X et de Y `a partir de la distribution conjointe de (X, Y )? P(X = x,Y = y) est la distribution marginale de X.
  • C'est quoi une série marginale en statistique ?

    Distribution marginale :
    Distribution d'une variable statistique, obtenue dans la marge d'un tableau de contingence, en ajoutant les effectifs ligne par ligne, ou colonne par colonne.
  • Si chaque fréquence conjointe est égale au produit des deux fréquences marginales correspondantes, il y a indépendance. Typiquement, cela se produit si les deux variables étudiées n'ont rien à voir : fij = fi. × f.

CHAPITRE I : LES SERIES STATISTIQUES A DEUX DIMENSIONS : DISTRIBUTIONS MARGINALES ET CONDITIONNELLES

1 CHAPITRE I : LES SERIES STATISTIQUES A DEUX DIMENSIONS :

DISTRIBUTIONS MARGINALES ET CONDITIONNELLES

Il est très courant que l'étude statistique ne porte pas que sur un seul caractère, mais plusieurs

caractères simultanément pour une même population.

On étudie par exemple, un ensemble de salariés non plus seulement selon leur salaire, mais encore

selon leur ancienneté. Les tableaux de données seront alors des tableaux à deux dimensions. de nature différente (qualitatif-quantitatif discret, qualitatif- TXMQPLPMPLI ŃRQPLQX"" Dans ce chapitre on présentera ces tableaux, ainsi que le traitement statistique associé,

I. Tableaux à double entrée

Les tableaux à double entrée présentant pour chaque couple de modalités des deux caractères étudiées, l'effectif des individus, présentant ces deux modalités simultanément.

1. Construction d'un tableau de contingence

Considérons une population de N unités statistiques décrites simultanément selon deux variables

statistiques X et Y prenant les modalités (ou valeurs) suivantes :

X : x1 , x2 , ... , xp

Y : y1 , y2 , ... , yq .

Le nombre d'individus présentant les modalités xi et yj simultanément est noté : nij .

Le tableau est de la forme :

Y X y1 y2 ...... yj ...... yq Colonne marginale ni. x1 n11 n12 n1j n1q n1. x2 n21 n22 n2j n2q n2. 4 xi ni1 ni2 nij niq ni. 4 xp np1 np2 npj npq np. Ligne marginal e n .j n.1 n.2 n.j n.q N=n.. On désigne par N l'effectif total de la population de référence. Nnip jqij 1 1

CHAPITRE I : LES SERIES STATISTIQUES A DEUX DIMENSIONS : DISTRIBUTIONS MARGINALES ET CONDITIONNELLES

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L'effectif ni. (total de la ligne i) est le nombre total d'individus présentant la modalité xi du caractère X

indépendamment des modalités de Y.

En effectuant la somme des termes de chaque ligne, on définit les termes ni.de la colonne marginale

= ni1+ni2Ą"ĄQijĄ"ĄQiq = ni . caractère Y.

L'effectif n.j (total de la colonne j) est le nombre total d'individus présentant la modalité yj du caractère Y

indépendamment des modalités de X.

En effectuant la somme des termes de chaque colonne, on définit les termes n.j de la ligne marginale

du caractère Y, indépendamment du caractère X.

De plus :

On appelle fréquence du couple de modalités (xi , yj) (ou encore fréquence totale), la proportion fij

d'individus présentant simultanément les deux modalités : quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42
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