STATISTIQUE AVEC EXCEL
Fréquences relatives if. Fréquences cumulées 3) Calcul des fréquences cumulées ... 2) Trier les données par ordre croissant en utilisant Excel.
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Calculer les fréquences cumulées croissantes FCC et les fréquences cumulées Pour calculer la fréquence cumulée croissante d'un modalité (ou classe) ...
statistiques corrigé
Calculer les effectifs cumulés fréquences cumulées : Si n est l'effectif (ou la fréquence) cumulé(e) croissant(e) correspondant à la classe [a ; b]
Séance 3
Calculer un indice synthétique pour mesurer et comparer les Étape 2 : on calcule les effectifs les fréquences simples et cumulées pour chaque.
STATISTIQUES ET EXCEL Ouvrir le dossier note.xls et copier le
Effectif cumulé croissant : Fréquence cumulée croissante : ... Nous allons calculer la moyenne des notes de ce devoir commun de Math :.
CONTRÔLE N°3
Calculer des fréquences cumulées cumulé croissant. 1. Complétez la ligne des effectifs cumulés croissants (sur cette ... Ecrivez tous vos calculs sur la.
Introduction à la statistique descriptive
science de la population et calcul des probabilités ». finit la fréquence cumulée croissante notée ficc
Séance 2
de ces représentations : les effectifs et les fréquences. dans l'ordre croissant ou décroissant ... calculer des EFFECTIFS CUMULÉS (N.
Statistique à une variable
Effectif (fréquence) cumulé croissant d'une valeur est égal à la somme Calculer les effectifs cumulés croissants de cette série.
STATISTIQUES
Pour calculer la moyenne de cette série de notes on additionne toutes les notes
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Pour calculer une fréquence cumulée il suffit d'ajouter à la fréquence d'une valeur d'un caractère la ou les fréquences des valeurs précédentes Exemple
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La fréquence cumulée croissante (respectivement décroissante) s'obtient en divisant l'effectif cumulée croissant (respectivement décroissant) par l'effectif
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Recopier le tableau calculer l'effectif total et compléter le tableau en calculant les fréquences Définition : On appelle effectif cumulé croissant de la
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Fréquence cumulée - Statistique Canada
31 mar 2021 · On utilise la fréquence cumulée pour déterminer le nombre d'observations qui se situent au-dessus (ou au-dessous) d'une valeur particulière
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Pour présenter les résultats différemment on peut calculer les fréquences cumulées croissantes représentants la proportion de chacun de ces effectifs par
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On considère un caractère quantitatif pouvant prendre des valeurs notées x i L'effectif cumulé croissant (resp décroissant) de
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Calculer des fréquences cumulées cumulé croissant 1 Complétez la ligne des effectifs cumulés croissants (sur cette feuille)
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c) le calcul des paramètres caractéristiques L'effectif cumulé croissant (resp décroissant) de i La fréquence cumulée croissante de i
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On ajoute l'effectif cumulé de la 1ère colonne avec l'effectif de la 2ème On ajoute la fréquence cumulée de la 4ème colonne avec la fréquence de la 5ème
Comment calculer les fréquences cumuler croissant ?
On calcule la fréquence cumulée en ajoutant chaque fréquence tirée d'un tableau de distribution de fréquences à la somme de celles qui préc?nt. La dernière valeur sera toujours égale au total des observations, puisque toutes les fréquences auront déjà été ajoutées au total précédent.31 mar. 2021Comment calculer l'effectif cumulé croissant exemple ?
On appelle « effectif cumulé croissant » d'une valeur de la série le nombre de valeurs inférieures ou égales à la valeur considérée. On peut calculer les effectifs cumulés croissants : La valeur 8 a un effectif cumulé croissant de 8 car il y a 8 valeurs inférieures ou égales à 8 (uniquement les valeurs égales à 8).Comment calculer les ECC et ECD ?
Ce qu'il faut savoir : - L'effectif cumulé croissant, ECC, d'une valeur est la somme des effectifs de cette valeur avec la précédente. - L'effectif cumulé décroissant, ECD, d'une valeur est la somme des effectifs de cette valeur avec la suivante.- Fréquence cumulée croissante :
Dans le cas d'une distribution observée, la fréquence cumulée croissante correspond à la proportion d'observations, dans la série statistique de départ, inférieures ou égales à la valeur de la série (j = 1, …, J) à laquelle est associée une fréquence : .
Méthode 1 →Calculer les fréquences.
Pour calculer la fréquence d'une modalité :
diviser l'effectif de cette modalité par l'effectif total multiplier le résultat par 100 pour exprimer la fréquence en %La somme des fréquences est égale à 1.
Exemple :
50 automobilistes ont été réparties en fonction de leur consommation énergétique en
quatre classes A, B, C et D. Il y a 17, 8, 11 et 14 véhicules de classes A, B, C et D respectivement.
La fréquence des automobilistes de classe A est : fA = = 0,34 ou 34 % La fréquence des automobilistes de classe B est : fB = = 0,16 ou 16 % La fréquence des automobilistes de classe C est : fC = = 0,22 ou 22 % La fréquence des automobilistes de classe D est : fD = = 0,28 ou 28 %Méthode 2
→Calculer les effectifs cumulés croissants ECC et les effectifs cumulés décroissants ECD.Pour calculer l'effectif cumulé croissant d'un modalité (ou classe) : ajouter à l'effectif de cette
modalité (ou classe) la somme des effectifs des modalités (ou classes) précédentes.Pour calculer l'effectif cumulé décroissant d'un modalité (ou classe) : ajouter à l'effectif de
cette modalité (ou classe) la somme des effectifs des modalités (ou classes) suivantes.Exemple :
Températures relevées pendant 300 jours.
TempératuresEffectifsECCECD
[0 ; 5[636363 + 237 = 300 [5 ; 10[9797 + 63 = 16097 + 140 = 237 [10 ; 15[8888 + 160 = 24888 + 52 = 140 [15 ; 20[2828 + 248 = 27628 + 24 = 52 [20 ; 25[2424 + 276 = 3002417 5011 50
14 508
50
Statistiques descriptivesStatistiques descriptives
Méthode 3 →Calculer les fréquences cumulées croissantes FCC et les fréquences cumulées
décroissantes FCD.Calculer la fréquence de chaque modalité.
Pour calculer la fréquence cumulée croissante d'un modalité (ou classe) : ajouter à la fréquence
de cette modalité (ou classe) la somme des effectifs des modalités (ou classes) précédentes.
Pour calculer la fréquence cumulée décroissante d'un modalité (ou classe) : ajouter à la
fréquence de cette modalité (ou classe) la somme des effectifs des modalités (ou classes) suivantes.Exemple :
Températures relevées pendants 300 jours.
[0 ; 5[630,210,210,79 + 0,21 = 1 [5 ; 10[980,330,21 + 0,33 = 0,540,46 + 0,33 = 0,79 [10 ; 15[880,290,54 + 0,29 = 0,830,17+ 0,29 = 0,46 [15 ; 20[280,090,83 + 0,09 = 0,920,08 + 0,09 = 0,17 [20 ; 25[230,080,92 + 0,08 = 10,08Méthode 4
→Calculer la moyenne arithmétique d'une série statistique. Pour calculer la moyenne arithmétique simple d'une série statistique : additionner toutes les valeurs du caractère de la série diviser la somme obtenue par l'effectif total de la sérieExemple :
25, 22, 17, 19, 20 est le relevé des températures en degré cinq jours de suite.
La température moyenne est égale à , soit 20,6° Pour calculer la moyenne arithmétique pondérée d'une série statistique : additionner les produits des effectifs par les valeurs correspondantes du caractère diviser la somme obtenue par l'effectif totalExemple :
Le tableau contient les notes de maths obtenues par les 250 élèves d'une classe.Notes458101217
Effectifs27486064438
La note moyenne à cet examen est : = 8,4827 x 4 + 48 x 5 + 60 x 8 + 64 x 10 + 43 x 12 + 8 x 17
25025 + 22 + 17 + 19 + 20
5 Statistiques descriptivesStatistiques descriptivesMéthode 5 →Calculer la médiane.
Pour calculer la médiane d'une série :
ordonner les données dans l'ordre croissant ou décroissant calculer l'effectif total N si l'effectif total N est impair, la médiane est la valeur située au rang si l'effectif total N est pair, la médiane est la moyenne arithmétique des 2 valeurs de rang et de rang + 1Exemple 1 :
Un élève a obtenu les notes suivantes : 6 ; 7 ; 8 ; 10 ; 15.Comme N = 5, effectif total impair, alors la médiane est le terme de rang = = 3
La médiane est donc la valeur située au rang 3, soit Me = 8Exemple 2 :
Un élève a obtenu les notes suivantes : 5 ; 8 ; 8 ; 10 ; 12 ; 12 ; 13 ; 16Comme N = 8, effectif total pair, alors la médiane est la moyenne arithmétique des 2 valeurs de
rang et de rang + 1, soit de rang = 4 et de rang + 1 = 5La médiane est donc la moyenne des valeurs situées au rang 4 et au rang 10, soit = 11
Méthode 6 Calculer
→ l'étendue. Pour calculer l'étendue d'une série statistique : relever la plus grande modalité et la plus petite modalité du caractère faire la différence entre la plus grande et la plus petite de ces valeursExemple :
On a relevé le nombre mensuel de calculatrices vendues dans le semestre par une enseigne : 25, 38, 17, 23, 7, 32 L'étendue est égale à 38 - 7, soit 3110 + 122N + 1
2 N 2N 2 N + 125 + 1
2 N 2N 2828
2 Statistiques descriptivesStatistiques descriptives
Méthode 7 →Calculer le mode.
Pour calculer le mode d'une série statistique discrète : relever la modalité associée au plus grand effectifExemple :
On a relevé les notes obtenues par une classe de 15 élèves :7, 12, 7, 14, 10, 11, 12, 13, 14, 5, 17, 12, 10, 11, 12.
On ordonne ces valeurs dans l'ordre croissant :
5, 7, 7, 10, 10, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 13, 14, 14, 17.
La note la plus répandue dans la classe est 12. Elle a été obtenue par 4 élèves.Le mode est donc égal à 12.
Pour calculer le mode d'une série statistique continue : relever la classe modale associée au plus grand effectif rectifié si les classes sont d'amplitudes inégales calculer le centre de classe pour obtenir le modeExemple 1 : classe d'amplitudes égales
Soit la distribution statistique d'une population de 20 élèves d'une classe répartie selon la taille.Taille en cm xiEffectifs ni
[150 ; 160[3 [160 ; 170[5 [170 ; 180[10 [180 ; 190[2 Exemple 2 : classe d'amplitudes inégales Soit la distribution statistique d'une population de 100 élèves d'une école répartie selon l'âge.Âge xiEffectifs niEffectifs ni rectifiés
[4 ; 5[1212 [5 ; 6[1414 [6 ; 8[3015 [8 ; 12[4411[170 ; 180[ est la classe modale, car c'est la classe associée au plus grand effectif : 10 Le mode est le centre de classe : , soit 175 cm170 + 180
2[6 ; 8[ est la classe modale, car elle est associée au
plus grand effectif rectifié : 15 Le mode est le centre de classe : , soit 76 + 8 2 Statistiques descriptivesStatistiques descriptives Méthode 8 →Calculer les quartiles, l'intervalle interquartile et l'écart interquartile.Pour calculer le premier quartile Q1 :
ranger les données dans l'ordre croissant calculer l'effectif total N calculer si N est un multiple de 4, alors Q1 est le terme de rangsi N n'est pas un multiple de 4, alors Q1 est le terme de rang égal à la partie entière du
quotient de N par 4 majorée de 1Pour calculer le troisième quartile Q3 :
reprendre toutes les étapes ayant permis le calcul de Q1, en remplaçant par L'intervalle interquartile est l'intervalle [Q1 ; Q3]Pour calculer l'écart interquartile
calculer Q3 - Q1Exemple 1 :
Soit la série de valeurs rangées dans l'ordre croissant 6, 8, 15, 15, 15, 19, 23, 27. Comme l'effectif total vaut N = 8 est que = 2, le premier quartile Q1 est la valeur de rang 2, soit Q1 = 8 et le troisième quartile Q3 est la valeur de rang = 6, soit Q3 = 19Exemple 2 :
Soit la série de valeurs : 7, 10, 13, 15, 15, 21, 23, 27, 29, 32, 40.L'effectif total est N = 11
Comme = = 2,75, le premier quartile Q1 est le terme de rang (2 + 1) = 3, soit Q1 = 13 Comme = = 8,25, le troisième quartile Q3 est le terme de rang 9, soit Q3 = 29 Le deuxième quartile Q2 est égal à la médiane : Q2 = Me = 21, terme de rang 6. L'intervalle interquartile est l'intervalle [13 ; 29] L'écart interquartile est égal à Q3 - Q1 = 29 - 13, soit 16N 4N 4 N 43N4 N 43N
4 N 411
4 3N 4
3 x 11
4 Statistiques descriptivesStatistiques descriptives Méthode 9 →Tracer le polygone des effectifs cumulés croissants. Pour tracer le polygone ou courbe des effectifs cumulés croissants ECC : tracer un repère avec en abscisse les classes et en ordonnées les ECCplacer chaque point dont l'abscisse est la borne supérieure de la classe et l'ordonnée le
ECC associé à cette classe
joindre tous les points par une ligne brisée, en ajoutant le point d'abscisse égale à la
borde inférieure de la plus petite classe et d'ordonnée 0 Pour tracer le polygone ou courbe des effectifs cumulés décroissants ECD : tracer un repère avec en abscisse les classes et en ordonnées les ECDplacer chaque point dont l'abscisse est la borne inférieure de la classe et l'ordonnée le
ECD associé à cette classe
joindre tous les points par une ligne brisée, en ajoutant le point d'abscisse égale à la
borde supérieure de la plus grande classe et d'ordonnée 0Exemple :
Températures relevées pendant 300 jours.
TempératuresEffectifsECCECD
[0 ; 5[6363300 [5 ; 10[97160237 [10 ; 15[88248140 [15 ; 20[2827652 [20 ; 25[2430024 Statistiques descriptivesStatistiques descriptives Méthode 10 →Déterminer graphiquement la médiane et les quartiles. Pour déterminer graphiquement la médiane et les quartiles : tracer le polygone des effectifs cumulés croissants ECC l'abscisse du point de la courbe d'ordonnée est la médiane, Me l'abscisse du point de la courbe d'ordonnée est le premier quartile, Q1 l'abscisse du point de la courbe d'ordonnée est le troisième quartile, Q3Exemple :
Méthode 11
→Tracer un diagramme en boîte. Pour tracer un diagramme en boîte (ou boîte à moustaches) : calculer le premier quartile, la médiane et le troisième quartiletracer au-dessus d'une droite graduée un rectangle délimité par le premier quartile, le
troisième quartile et coupé par la médiane. Ce rectangle constitue le diagramme en boîte tracer ensuite deux segments délimités par les valeurs extrêmesExemple : N
2 N 4 3N 4quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42[PDF] redoublement terminale refusé
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