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  • Comment calculer les fréquences cumuler croissant ?

    On calcule la fréquence cumulée en ajoutant chaque fréquence tirée d'un tableau de distribution de fréquences à la somme de celles qui préc?nt. La dernière valeur sera toujours égale au total des observations, puisque toutes les fréquences auront déjà été ajoutées au total précédent.31 mar. 2021
  • Comment calculer l'effectif cumulé croissant exemple ?

    On appelle « effectif cumulé croissant » d'une valeur de la série le nombre de valeurs inférieures ou égales à la valeur considérée. On peut calculer les effectifs cumulés croissants : La valeur 8 a un effectif cumulé croissant de 8 car il y a 8 valeurs inférieures ou égales à 8 (uniquement les valeurs égales à 8).
  • Comment calculer les ECC et ECD ?

    Ce qu'il faut savoir : - L'effectif cumulé croissant, ECC, d'une valeur est la somme des effectifs de cette valeur avec la précédente. - L'effectif cumulé décroissant, ECD, d'une valeur est la somme des effectifs de cette valeur avec la suivante.
  • Fréquence cumulée croissante :
    Dans le cas d'une distribution observée, la fréquence cumulée croissante correspond à la proportion d'observations, dans la série statistique de départ, inférieures ou égales à la valeur de la série (j = 1, …, J) à laquelle est associée une fréquence : .

Séance 2

Représentation de l'information :

tableaux et graphiques

Objectifs de la séance

Les données statistiques sont souvent consignées dans des tableaux et représentées sous forme de graphiques. Selon la nature des caractères (quantitatifs ou qualitatifs), les représentations seront différentes. Le but de ce chapitre est : •De présenter les modes de représentations numériques des données (tableaux) ; •De présenter les modes de représentations graphiques des données (histogrammes, diagrammes en bâtons, etc.) ; •D'introduire deux notions fondamentales pour la construction de ces représentations : les effectifs et les fréquences. I. Les représentations numériques1. Deux modes de représentation

IndividusCaract.

XCaract.

YCaract.

Z

Ind. 114Fort

Ind. 226Faible

Ind. 328Faible

Ind. 438Moyen

Ind. 5510FortLE TABLEAU STATISTIQUE COMPLETLE TABLEAU STATISTIQUE CONDENSE Relation population  caractèreModalités

ZEffectif

(nj)

Faible2

Moyen1

Fort2

Relation caractère  population

Dans un tableau complet, les

modalités de la variable statistique X sont notées xi ; i variant de 1 à n (soit x1 ; x2 ; ... ; xi ; ... ; xn), les xi peuvent parfois être semblablesDans un tableau condensé, une modalité quelconque du caractère X est notée xj ; j variant de 1 à k (soit x1 ; x2 ; ... ; xj ; ... ; xk). A chaque modalité xj correspond un effectif partiel nj. I. Les représentations numériques2. Effectifs et fréquences Exemple: étude sur les employés d'une entreprise

SalariésLocomotionNiveau

d'étudesÂgeSalaires mensuels nets (€)

DupondVoitureMaster362400

ClaudeVoitureBac201350

GarissonVoitureMaster241800

TotoTransport en communDoctorat284500

MartinVoitureDoctorat404900

Steen2 rouesBac251350

JeffersonVoitureLicence251600

DouglasA piedLicence201500

BryanTransport en communMaster402400

MarteauVoitureLicence201500

PertusVoitureBac402000

CarrièreA piedBac201300

BistouriTransport en communMaster281700

BirhutVoitureMaster361900

VasquezA piedMaster241500

UrenaTransport en communMaster605000

NdioneVoitureLicence401820

PauliVoitureLicence251350

Sanchez2 rouesMaster515000

MullerVoitureBac202000

NormaVoitureBac604900

Quelle est la population observée, sa taille, les individus qui la composent, les caractères analysés et leur type ? I. Les représentations numériques2. Effectifs et fréquences Exemple: étude sur les employés d'une entreprise

SalariésLocomotionNiveau

d'étudesÂgeSalaires mensuels nets (€)

DupondVoitureMaster362400

ClaudeVoitureBac201350

GarissonVoitureMaster241800

TotoTransport en communDoctorat284500

MartinVoitureDoctorat404900

Steen2 rouesBac251350

JeffersonVoitureLicence251600

DouglasA piedLicence201500

BryanTransport en communMaster402400

MarteauVoitureLicence201500

PertusVoitureBac402000

CarrièreA piedBac201300

BistouriTransport en communMaster281700

BirhutVoitureMaster361900

VasquezA piedMaster241500

UrenaTransport en communMaster605000

NdioneVoitureLicence401820

PauliVoitureLicence251350

Sanchez2 rouesMaster515000

MullerVoitureBac202000

NormaVoitureBac604900

- La population observée est l'ensemble des employés d'une entreprise (N=21) - Les individus sont des employés - 4 caractères sont observés : le mode de transport (qualitatif nominal), le niveau d'études (qualitatif ordinal), l'âge (quantitatif discret), le salaire (quantitatif continu) I. Les représentations numériques2. Effectifs et fréquences

H EFFECTIF de la MODALITÉ

Définition: pour chaque modalité de la

variable on compte le nombre d'individus ayant cette modalité

Notation: nj

I. Les représentations numériques2. Effectifs et fréquences

SalariésLocomotion

DupondVoiture

ClaudeVoiture

GarissonVoiture

TotoTransport en commun

MartinVoiture

Steen2 roues

JeffersonVoiture

DouglasA pied

BryanTransport en commun

MarteauVoiture

PertusVoiture

CarrièreA pied

BistouriTransport en commun

BirhutVoiture

VasquezA pied

UrenaTransport en commun

NdioneVoiture

PauliVoiture

Sanchez2 roues

MullerVoiture

NormaVoitureLocomotionEffectifs (nj)

Voiture

Transport en commun

2 roues

A pied

Total I. Les représentations numériques2. Effectifs et fréquences

SalariésLocomotion

DupondVoiture

ClaudeVoiture

GarissonVoiture

TotoTransport en commun

MartinVoiture

Steen2 roues

JeffersonVoiture

DouglasA pied

BryanTransport en commun

MarteauVoiture

PertusVoiture

CarrièreA pied

BistouriTransport en commun

BirhutVoiture

VasquezA pied

UrenaTransport en commun

NdioneVoiture

PauliVoiture

Sanchez2 roues

MullerVoiture

NormaVoitureLocomotionEffectifs (nj)

Voiture12

Transport en commun4

2 roues2

A pied3

Total21

Variable qualitative  modalités sans ordre particulier I. Les représentations numériques2. Effectifs et fréquences

SalariésNiveau d'études

DupondMaster

ClaudeBac

GarissonMaster

TotoDoctorat

MartinDoctorat

SteenBac

JeffersonLicence

DouglasLicence

BryanMaster

MarteauLicence

PertusBac

CarrièreBac

BistouriMaster

BirhutMaster

VasquezMaster

UrenaMaster

NdioneLicence

PauliLicence

SanchezMaster

MullerBac

NormaBacNiveau d'étudeEffectifs (nj)

Bac

Licence

Master

Doctorat

Total I. Les représentations numériques2. Effectifs et fréquences

SalariésNiveau d'études

DupondMaster

ClaudeBac

GarissonMaster

TotoDoctorat

MartinDoctorat

SteenBac

JeffersonLicence

DouglasLicence

BryanMaster

MarteauLicence

PertusBac

CarrièreBac

BistouriMaster

BirhutMaster

VasquezMaster

UrenaMaster

NdioneLicence

PauliLicence

SanchezMaster

MullerBac

NormaBacNiveau d'étudeEffectifs (nj)

Bac6

Licence5

Master8

Doctorat2

Total21

Variable qualitative ordinale  modalités dans l'ordre croissant ou décroissant I. Les représentations numériques2. Effectifs et fréquences

SalariésÂge

Dupond36

Claude20

Garisson24

Toto28

Martin40

Steen25

Jefferson25

Douglas20

Bryan40

Marteau20

Pertus40

Carrière20

Bistouri28

Birhut36

Vasquez24

Urena60

Ndione40

Pauli25

Sanchez51

Muller20

Norma60ÂgeEffectifs (nj)

20 24
25
28
36
40
51
60
Total I. Les représentations numériques2. Effectifs et fréquences

SalariésÂge

Dupond36

Claude20

Garisson24

Toto28

Martin40

Steen25

Jefferson25

Douglas20

Bryan40

Marteau20

Pertus40

Carrière20

Bistouri28

Birhut36

Vasquez24

Urena60

Ndione40

Pauli25

Sanchez51

Muller20ÂgeEffectifs (nj)

205
242
253
282
362
404
511
602

Total21

Variable quantitative discrète modalités dans l'ordre croissant ou décroissant I. Les représentations numériques2. Effectifs et fréquences

SalariésSalaires mensuels nets

Dupond2400

Claude1350

Garisson1800

Toto4500

Martin4900

Steen1350

Jefferson1600

Douglas1500

Bryan2400

Marteau1500

Pertus2000

Carrière1300

Bistouri1700

Birhut1900

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