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  • Comment calculer les fréquences cumuler croissant ?

    On calcule la fréquence cumulée en ajoutant chaque fréquence tirée d'un tableau de distribution de fréquences à la somme de celles qui préc?nt. La dernière valeur sera toujours égale au total des observations, puisque toutes les fréquences auront déjà été ajoutées au total précédent.31 mar. 2021
  • Comment calculer l'effectif cumulé croissant exemple ?

    On appelle « effectif cumulé croissant » d'une valeur de la série le nombre de valeurs inférieures ou égales à la valeur considérée. On peut calculer les effectifs cumulés croissants : La valeur 8 a un effectif cumulé croissant de 8 car il y a 8 valeurs inférieures ou égales à 8 (uniquement les valeurs égales à 8).
  • Comment calculer les ECC et ECD ?

    Ce qu'il faut savoir : - L'effectif cumulé croissant, ECC, d'une valeur est la somme des effectifs de cette valeur avec la précédente. - L'effectif cumulé décroissant, ECD, d'une valeur est la somme des effectifs de cette valeur avec la suivante.
  • Fréquence cumulée croissante :
    Dans le cas d'une distribution observée, la fréquence cumulée croissante correspond à la proportion d'observations, dans la série statistique de départ, inférieures ou égales à la valeur de la série (j = 1, …, J) à laquelle est associée une fréquence : .

Séance 3

Mesures des inégalités

•Présenter une représentation graphique des inégalités (courbe de Lorenz ou courbe de concentration) •Calculer un indice synthétique pour mesurer et comparer les inégalités sur différentes populations (Indice de Gini) I. Une représentation graphique des inégalités : la courbe de Lorenz

Courbe d'équi-répartition50% de la

population touche 50%
des revenus1. Présentation

Les inégalités de revenus en 1997 dans la

région d' Ilocos (Philippines)I. Une représentation graphique des inégalités : la courbe de LorenzI. Une représentation graphique des inégalités : la courbe de Lorenz1. Présentation

Courbe de Lorenz

Les 50% de la

population la moins riche touchent

20 % des

revenus I. Une représentation graphique des inégalités : la courbe de

Lorenz2. Construction

La construction de la courbe de Lorenz passe par différentes étapes :

SalariésSalaires mensuels nets (€)

Dupond2400

Claude1350

Garisson1800

Toto4500

Martin4900

Steen1350

Jefferson1600

Douglas1500

Bryan2400

Marteau1500

Pertus2000

Carrière1300

Bistouri1700

Birhut1900

Vasquez1500

Urena5000

Ndione1820

Pauli1350

Sanchez5000

Muller2000

Norma4900Étape 1 : on classe les individus en fonction de leur - salaire ; - patrimoine - PIB / Hab - ...SalariésSalaires mensuels nets (€) 11300
21350
31350
41350
51500
61500
71500
81600
91700

101800

111820

121900

132000

142000

152400

162400

174500

184900

194900

205000

215000

I. Une représentation graphique des inégalités : la courbe de Lorenz2. Construction Étape 2 : on calcule les effectifs, les fréquences simples et cumulées pour chaque modalité ou classe de valeurs = transformation en tableau condensé

SalaireEffectifs (nj)Fréquences

simples (fj)Fréquences cumulées croissantes en % (Fj)

130010,04764,76

135030,14219,05

150030,14233,33

160010,047638,09

170010,047642,86

180010,047647,62

182010,047652,38

190010,047657,14

200020,095266,67

240020,095276,19

450010,047680,95

490020,095290,48

500020,0952100

Total211I. Une représentation graphique des inégalités : la courbe de

Lorenz2. Construction

I. Une représentation graphique des inégalités : la courbe de Lorenz2. Construction Étape 3 : on calcule les masses salariales pour chaque modalité en multipliant les effectifs par le salaire

SalaireEffectifs (nj)Fréquences simples

(fj)Fréquences cumulées croissantes en % (Fj)Salaire x

Effectifs

130010,04764,761300

135030,14219,054050

150030,14233,334500

160010,047638,091600

170010,047642,861700

180010,047647,621800

182010,047652,381820

190010,047657,141900

200020,095266,674000

240020,095276,194800

450010,047680,954500

490020,095290,489800

500020,095210010000

Total2151770I. Une représentation graphique des inégalités : la courbe de

Lorenz2. Construction

I. Une représentation graphique des inégalités : la courbe de Lorenz2. Construction Étape 4 : on calcule les fréquences simples et cumulées pour chaque modalité

SalaireEffectifs

(nj)Fréquences simples effectifs (fj)Fréquences cumulées croissantes effectifs en % (Fj)Salaire *

Effectifs ou

Masse

Salariale

x (nj)Fréquences simples Masse

Salariale

en % (qj)Fréquences cumulées Masse

Salariale

en % (Qj)

130010,04764,7613001300/51770=2,512,51

135030,14219,0540507,8210,33

150030,14233,3345008,6919,03

160010,047638,0916003,0922,12

170010,047642,8617003,2825,40

180010,047647,6218003,4828,88

182010,047652,3818203,5232,39

190010,047657,1419003,6736,06

200020,095266,6740007,7343,79

240020,095276,1948009,2753,06

450010,047680,9545008,6961,75

490020,095290,48980018,9380,68

500020,09521001000019,32100

Total2151770I. Une représentation graphique des inégalités : la courbe de

Lorenz2. Construction

I. Une représentation graphique des inégalités : la courbe de Lorenz2. Construction Étape 5 : on sélectionne les deux variables à représenter :

SalaireEffectifs

(nj)Fréquences simples effectifs (fj)Fréquences cumulées croissantes effectifs en % (Fj)Salaire *

Effectifs ou

Masse

Salariale

x (nj)Fréquences simples Masse

Salariale

en % (qj)Fréquences cumulées Masse

Salariale

en % (Qj)

130010,04764,7613001300/51770=2,512,51

135030,14219,0540507,8210,33

150030,14233,3345008,6919,03

160010,047638,0916003,0922,12

170010,047642,8617003,2825,40

180010,047647,6218003,4828,88

182010,047652,3818203,5232,39

190010,047657,1419003,6736,06

200020,095266,6740007,7343,79

240020,095276,1948009,2753,06

450010,047680,9545008,6961,75

490020,095290,48980018,9380,68

500020,09521001000019,32100

Total2151770I. Une représentation graphique des inégalités : la courbe de

Lorenz2. Construction

I. Une représentation graphique des inégalités : la courbe de Lorenz2. Construction Étape 5 : on sélectionne les deux variables à représenter : - en abscisses : fréquences cumulées calculées sur les individus

SalaireEffectifs

(nj)Fréquences simples effectifs (fj)Fréquences cumulées croissantes effectifs en % (Fj)Salaire *

Effectifs ou

Masse

Salariale

x (nj)Fréquences simples Masse

Salariale

en % (qj)Fréquences cumulées Masse

Salariale

en % (Qj)

130010,04764,7613001300/51770=2,512,51

135030,14219,0540507,8210,33

150030,14233,3345008,6919,03

160010,047638,0916003,0922,12

170010,047642,8617003,2825,40

180010,047647,6218003,4828,88

182010,047652,3818203,5232,39

190010,047657,1419003,6736,06

200020,095266,6740007,7343,79

240020,095276,1948009,2753,06

450010,047680,9545008,6961,75

490020,095290,48980018,9380,68

500020,09521001000019,32100

Total2151770I. Une représentation graphique des inégalités : la courbe de

Lorenz2. Construction

I. Une représentation graphique des inégalités : la courbe de Lorenz2. Construction Étape 5 : on sélectionne les deux variables à représenter : - en abscisses : fréquences cumulées calculées sur les individus - en ordonnée : fréquences cumulées sur la masse du phénomène étudié

SalaireEffectifs

(nj)Fréquences simples effectifs (fj)Fréquences cumulées croissantes effectifs en % (Fj)Salaire *

Effectifs ou

Masse

Salariale

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