[PDF] 1 LE MOT DE LAUTEUR

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1 Extrait de XY-MATHS caps vers la réussite -୬ୢc3

M. THIAO professeur au lycée de Bambey

77 360 32 35 / 76299 00 99

XY²MATHS CAP VERS REUSSITE ૛܁܍܌ܖ Le contenu de ce manuel est conforme au programme de seconde scientifique en vigueur au Sénégal dont RQ V·HIIRUŃH G·MPPHLQGUH OHV RNÓHŃPLIV IRQGMPHQPMX[ PMQP VXU OH SOMQ méthodologique que sur le plan des connaissances. Nous avons construit chacun des chapitres du programme selon une structure simple. Un cours clair et détaillé RZ O·HVVHQPLHO HVP GRQQp GpILQLPLRQ remarques, théorèmes, propriétés). À la fin de chaque sous-titre du cours, des exercices G·MSSOLŃMPLRQV UpVROXV pour appliquer le cours.

8QH VpULH G·H[HUŃLŃHV est proposée pour chaque cours pour

mettre en application les méthodes étudiées. Exercices corrigés sur chacune des séries : exercices-P\SHV TX·LO IMXP VMYRLU résoudre pour aller plus loin. Des devoirs à la maison pour mettre les élèves dans une situation de chercheur et de rédacteur de solutions.

1RXV HVSpURQV TXH ŃH PMQXHO VHUM NLHQ MŃŃXHLOOL HP TX·LO UHQGUM j

ses utilisateurs, apprenants et enseignanPV OHV VHUYLŃHV TX·LOV SHXYHQP en attendre. Nous accueillerons avec intérêt toutes les remarques HP RNVHUYMPLRQV TX·LOV YRXGURQP bien nous adresser au 77 360 32 35 (WhatsApp) 2 Extrait de XY-MATHS caps vers la réussite -୬ୢc3

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_______ REPÈRAGE CARTÉSIEN

4 Ce que dit le programm

Contenus Commentaires Compétences

exigibles a) Repérage sur une droite : abscisse un point, mesure algébrique b) Version algébrique du théorème de Thalès c) Repérage cartésien: re quelconque du plan. es du barycentre. repère par translation. d) Colinéarités de deux vecteurs : colinéarité. terminant de deux vecteurs. e) équations de droites: quation générale,

équation réduite.

équations

paramétriques.

Î La mesure algébrique

bipoint (A, B) est également appelée mesure algébrique

Î On consolidera et on

Žélargirai les connaissances

du 1 er cycle.

Î Le changement de repère

sera utilisé lors de lde et la représentation de fonctions numériques.

Î On démontrera la

condition de colinéarité

Î Le déterminant est utilisé

comme un outil de calcul.

Î Construire une droite

connaissant un point et un vecteur directeur, un point et un coefficient directeur

Î La détermination dune

équation cartésienne à

un système dparamétriques, et inversement, est exigible.

Î Connaitre la définition de

repère cartésien et de mesure algébrique.

Î Retrouver et utiliser les

formules de changement origine

Î Utiliser le déterminant

pour éétudier la colinéarit.

Î Déterminer lquation

cartésienne dune droite connaissant un vecteur directeur et un point de cette droite.

Î Donner le systéme

quations paramétriques une droite.

Î Reconnaitre quun

systéme dquations paramétriques est celui une droite.

Î Déterminer une équation

cartésienne dune droite un systéme quations paramétriques et inversement. 3 Extrait de XY-MATHS caps vers la réussite -୬ୢc3

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Plan du cours

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APERÇU HISTORIQUE :

A partir du IX ème siècle, les mathématiciens du monde arabe développent des méthodes algébriques tout en s'appuyant sur une représentation géométrique des grandeurs impliquées dans leurs calculs et transformations. La géométrie analytique naît de la rencontre de l'algèbre et de la géométrie. Pour représenter les

objets dont elle veut étudier les propriétés. Bien que déjà en partie présente chez

Archimèdeet Apollonius(les Coniques) au IIIème siècle avant J.-C., c'est à l'époque de Descartes(première partie du XVI ème siècle) que la méthode est systématisée et permet alors de représenter les courbes algébriques et les figures à l'aide de systèmes d'équations ou d'inéquations. Elle utilise le fait que toute propriété géométrique peut s'exprimer algébriquement et que, inversement, tout résultat algébrique possède une représentation géométrique. Dans le plan, on parle dès lors des coordonnées d'un point, de l'équation d'une droite, de celle d'un cercle ou d'une courbe en général.

1. REPERAGE SUR UNE DROITE

1.2.

MESURE ALGEBRIQUE

ACTIVITE

a) On donne les coordonnées des points :rquotesdbs_dbs13.pdfusesText_19

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