Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice Types brevet 1
PREPARATION BREVET – FACTORISATION (1). Exercice 1 ❖. Exercice 2 ❖❖. Factoriser les expressions suivantes : Exercice 3 ❖❖❖. Exercice 4 ❖❖❖❖.
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TD Devt factorisation et calcul (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm). Page 2 sur 5. Exercice 3. (Brevet 2006). Soit D = ( 2x + 3)2 + ( 2x
Factorisation - Exercices supplémentaires
une différence de deux carrés ( du type □² - △² ). F = ( 2x Calculer la valeur numérique de E pour x = - 15. Exercice 10 : Brevet des Collèges - Afrique -.
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Exercice 4 : (2005). On considère l'expression F = (2x + 3) (5 – x) – (2x + 3)². 1. Développer et réduire F. 2. Factoriser F.
3ème Calcul littéral développement et factorisation
SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION. EXERCICE 1 : Développer puis réduire
DIPLÔME NATIONAL DU BREVET SESSION 2017
SUJET DE MATHÉMATIQUES PONDICHÉRY - 2017. Exercice 1. Commentaires : Un exercice classique de développement factorisation et résolution à l'ancienne. C'est
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EXERCICES PREPARATION BREVET – FICHE n°5. Développement - Factorisation. Développer : *. 1) (2x + 5)² = 2) (7x - 3)² = 3) (9x - 2)(9x + 2) = 4) (01x - 3)(0
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Factoriser (2 x−3)2−4 . 3. En déduire une factorisation de 4 x2−12 x+5 . Exercice 20. On a A = (
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Exercice 4 : (2005) On considère l'expression F = (2x + 3) (5 – x) – (2x + 3)² 1 Développer et réduire F 2 Factoriser F
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EXERCICES PREPARATION BREVET – FICHE n°5 Développement - Factorisation Développer : * 1) (2x + 5)² = 2) (7x - 3)² = 3) (9x - 2)(9x + 2) =
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Exercice 1 (25 points) 2/ Donne la 2ème identité remarquable dans le sens de la factorisation Exercice 5 (5 points) « Type Brevet »
3ème SOUTIEN : CALCUL LITTERAL - EXERCICES TYPE BREVET
EXERCICE 1 : (brevet 2009)
1. Développer (x - 1)²
Justifier que 99² = 9 801 en utilisant le développement précédent.2. Développer (x - 1) (x + 1)
Justifier que 99 ´ 101 = 9 999 en utilisant le développement précédent.EXERCICE 2 : (brevet 2009)
On considère le programme de calcul ci-dessous :Programme de calcul :
- Choisir un nombre de départ - Ajouter 1 - Calculer le carré du résultat obtenu - Lui soustraire le carré du nombre de départ - Ecrire le résultat final1. a. Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final.
b. Lorsque le nombre de départ est 2, quel résultat final obtient-on ? c. Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x.2. On considère l"expression P = (x + 1)² - x²
Développer puis réduire l"expression P.
3. Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15 ?
EXERCICE 3 : (brevet 2008)
On pose D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²
1. Développer et réduire D.
2. Factoriser D.
3. Calculer D pour x = 2 puis pour x = - 1
4. Résoudre l"équation (2x - 7)(x + 1) = 0
EXERCICE 4 : (brevet 2005)
Résoudre les deux équations suivantes :
1. (x + 2)(3x - 5) = 0
2. x + 2(3x - 5) = 0
EXERCICE 5 : (brevet 2005)
Aujourd"hui Marc a 11 ans et Pierre a 26 ans.
Dans combien d"années, l"âge de Pierre sera-t-il le double de celui de Marc ? La démarche suivie sera détaillée sur la copie.3ème CORRECTION DU SOUTIEN : CALCUL LITTERAL : EXERCICES TYPE BREVET
EXERCICE 1 :
1. (x - 1)² = x² - 2 ´ x ´ 1 + 1² =
x² - 2x + 1 Si x = 100 alors (x - 1)² = (100 - 1)² = 99² = 100² - 2 ´ 100 + 1 = 10 000 - 200 + 1 = 9 8012. (x - 1) (x + 1) = x² - 1² =
x² - 1 Si x = 100 alors (x - 1)(x + 1) = (100 - 1)( 100 + 1) = 99 ´ 101 = 100² - 1 = 10 000 - 1 = 9 999EXERCICE 2 :
1. a. le nombre de départ est 1.
1 + 1 = 2
2² = 4
4 - 1² = 4 - 1 = 3
Le résultat final est 3.
b. Le nombre de départ est 2.2 + 1 = 3
3² = 9
9 - 2² = 9 - 4 = 5
Le résultat final est 5.
c. le nombre de départ est x.On ajoute 1 : on obtient x + 1
On calcule le carré du résultat obtenu : on obtient (x + 1)² On soustrait le carré du nombre de départ : on obtient (x + 1)² - x²Le résultat final est (x + 1)² - x²
2. P = (x + 1)² - x² = x² + 2 ´ x ´ 1 + 1² - x² = x² + 2x + 1 - x² =
2x + 1
3. P = 15
2x + 1 = 15
2x = 15 - 1
2x = 14
x = 14 2 = 7 On doit choisir 7 pour nombre départ pour obtenir 15 en résultat final.EXERCICE 3 :
1. D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²
= (24x² - 84x + 6x - 21) - [(2x)² - 2 ´ 2x ´ 7 + 7²] = (24x² - 78x - 21) - (4x² - 28x + 49) = 24x² - 78x - 21 - 4x² + 28x - 4920x² - 50x - 70
2. D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²
= (12x + 3) ´´´´ (2x - 7) - (2x - 7) ´´´´ (2x - 7) = (2x - 7)´´´´ [(12x + 3) - (2x - 7)]
= (2x - 7) ´ (12x + 3 - 2x + 7) = (2x - 7) ´´´´ (10x + 10) = 10 ´´´´ (2x - 7) ´´´´ (x + 1)3. Si x = 2 alors D = 20 ´ 2² - 50 ´ 2 - 70 = 20 ´ 4 - 100 - 70
= 80 - 100 - 70 = - 90 Si x = -1 alors D = 20 ´ (-1)² - 50 ´ (-1) - 70 = 20 ´ 1 + 50 - 70 = 20 + 50 - 70 = 04. (2x - 7)(x + 1) = 0
Si a ´ b = 0 alors a = 0 ou b = 0
2x - 7 = 0 ou x + 1 = 0
2x = 7 x = - 1
x = 7 2 = 3,5 S = {3,5 ; -1}EXERCICE 4 :
1. (x + 2)(3x - 5) = 0
Si a ´ b = 0 alors a = 0 ou b = 0
x + 2 = 0 ou 3x - 5 = 0 x = -2 3x = 5 x = 5 3S = {-2 ; 5
32. x + 2(3x - 5) = 0 x + 6x - 10 = 0 7x - 10 = 0 7x = 10 x = 10
7 10 7EXERCICE 5 :
Soit x le nombre d"années
Dans x ans, Marc aura 11 + x ans et Pierre aura 26 + x ans. L"âge de Pierre sera alors le double de celui de Marc, donc :26 + x = 2 ´ (11 + x)
26 + x = 22 + 2x
x - 2x = 22 - 26 -x = -4 x = 4 S = {4} Dans 4 ans, l"âge de Pierre sera le double de l"âge de Marc.quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1[PDF] exercice fibre optique corrigé
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