Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice Types brevet 1
PREPARATION BREVET – FACTORISATION (1). Exercice 1 ❖. Exercice 2 ❖❖. Factoriser les expressions suivantes : Exercice 3 ❖❖❖. Exercice 4 ❖❖❖❖.
TD dexercices de développements factorisations et de calculs de
TD Devt factorisation et calcul (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm). Page 2 sur 5. Exercice 3. (Brevet 2006). Soit D = ( 2x + 3)2 + ( 2x
Factorisation - Exercices supplémentaires
une différence de deux carrés ( du type □² - △² ). F = ( 2x Calculer la valeur numérique de E pour x = - 15. Exercice 10 : Brevet des Collèges - Afrique -.
Fiche de révisions pour le brevet des collèges Calcul littéral
Exercice 4 : (2005). On considère l'expression F = (2x + 3) (5 – x) – (2x + 3)². 1. Développer et réduire F. 2. Factoriser F.
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SOUTIEN : CALCUL LITTERAL – EXERCICES TYPE BREVET. EXERCICE 1 : (brevet 2009). 1. Développer (x – 1)². Justifier que 99² = 9 801 en utilisant le développement
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Exercice 4 : (2005) On considère l'expression F = (2x + 3) (5 – x) – (2x + 3)² 1 Développer et réduire F 2 Factoriser F
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Exercice 1 (25 points) 2/ Donne la 2ème identité remarquable dans le sens de la factorisation Exercice 5 (5 points) « Type Brevet »
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Exercice 1. Exercice autocorrectif
On considère les fonctions a, b, c et d définies par :1. Montrer que :
ܽ:T;=5ݔ²+4ݔF1 ; ܾ:T;=8ݔ²െ14ݔ+3 ; ܿ2. Montrer que :
3. Montrer que :
ݔ െ2 2
3 0 ξ2 െ ξ3 െ2ξ5
9 -1 9+4ξ2 14െ4ξ3 98െ8ξ5
9 3 19െ14ξ2 27െ14ξ3 163+28ξ5
9 -15 െ7െ4ξ2 െ3+4ξ3 65+8ξ5
9 3 19െ14ξ2 27െ14ξ3 163+28ξ5
4. Montrer que les images de ቀ1
2ቁ par a, b, c et d sont respectivement : 9
4; െ2 ; െ16 ݁ݐF2 .
5. Montrer que les antécédents de 0 par a sont : െ1 ݁ݐ 1
5.6. Montrer que les antécédents de 0 par b sont : 3
2 ݁ݐ1
4.7. Montrer que les antécédents de 0 par c sont : 5
2 ݁ݐF3
2.8. Montrer que l'unique solution de l'équation : ܽ:T;+3ݔ²=ܾ
9.9. Montrer que l'unique solution de l'équation : ܿ:T;+4ݔ²=ܾ
10.Exercice 2. (Brevet 2006)
On donne :
D = (2x - 3)(5 - x) + (2x - 3)2
1) Développer et réduire D.
2) Factoriser D.
3) Résoudre l'équation : (2x - 3)(x + 2) = 0
TD Devt, factorisation et calcul (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm)Page 2 sur 5
Exercice 3. (Brevet 2006)
Soit D = ( 2x + 3)2 + ( 2x + 3 ) ( 7x - 2 ).
1) Développer et réduire D.
2) Factoriser D.
3) Calculer D pour x = -4.
4) Résoudre l'équation ( 2x + 3 ) ( 9x + 1 ) = 0.
Exercice 4. (Brevet 2006)
On considère l'expression : E = (3x + 2)2 - (5 - 2x)(3x + 2).1 ) Développer et réduire l'expression E.
2) Factoriser E.
3) Calculer la valeur de E pour x = -2.
4) Résoudre l'équation (3x + 2) (5x - 3) = 0 .
Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ?Exercice 5. (Brevet 2005)
On donne l'expression A = (2x - 3)2 - (4x + 7)(2x - 3)1) Développer et réduire A.
2) Factoriser A.
3) Résoudre l'équation (2x - 3) (-2x - 10) = 0 .
Exercice 6. (Brevet 2005)
On considère l'expression E = 4x2 - 9 + ( 2x + 3)( x - 2).1. Développer et réduire l'expression E .
2. Factoriser 4x2 - 9 . En déduire la factorisation de l'expression E .
3. a) Résoudre l'équation ( 2x + 3)( 3x - 5) = 0.
b) Cette équation a-t-elle une solution entière ? c) Cette équation a-t-elle une solution décimale ? TD Devt, factorisation et calcul (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm)Page 3 sur 5
Correction du TD d'edžercices de dĠǀeloppements, factorisations et de calculs de valeurs.Correction Exercice 2. (Brevet 2006)
1) Développer et réduire D.
2) Factoriser D.
3) Résoudre l'équation : (2x - 3)(x + 2) = 0
Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul,2x - 3 = 0 si 2x = 3 soit x = 3/2 = 1,5 ; x + 2 = 0 si x = -2
L'équation a deux solutions : -2 et 1,5.
Correction Exercice 3. (Brevet 2006)
1) Développer et réduire D.
2) Factoriser D.
3) Calculer D pour x = -4.
Prenons la forme factorisée :
On peut vérifier les réponses aux questions précédentes en reprenant le calcul à partir de la forme développée :
4) Résoudre l'équation ( 2x + 3 ) ( 9x + 1 ) = 0.
Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul.L'équation a deux solutions :
TD Devt, factorisation et calcul (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm)Page 4 sur 5
Correction Exercice 4. (Brevet 2006)
1 ) Développer et réduire l'expression E.
2) Factoriser E.
3) Calculer la valeur de E pour x = -2.
Prenons la forme développée de l'expression :Vérifions nos calculs précédents en effectuant le calcul à partir de la forme factorisée :
4) Résoudre l'équation (3x + 2) (5x - 3) = 0 . Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ?
Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul. L'équation a deux solutions et 0,6. Seule cette deuxième valeur est décimale.Correction Exercice 5. (Brevet 2005)
1) Développer et réduire A.
2) Factoriser A.
3) Résoudre l'équation (2x - 3) (-2x - 10) = 0 .
Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul,2x - 3 = 0 si 2x = 3 soit x = 3/2 = 1,5 ; -2x - 10 = 0 si 2x = -10 soit x = - 10/2 = -5
L'équation a deux solutions 1,5 et -5.
Correction Exercice 6. (Brevet 2005)
1. Développer et réduire l'expression E .
TD Devt, factorisation et calcul (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm)Page 5 sur 5
2. Factoriser 4x2 - 9 . En déduire la factorisation de l'expression E .
D'après l'identité remarquable a2 - b2 = (a + b) (a - b) , nous déduisons que 4x2 - 9 = (2x + 3) (2x - 3)
E = 4x2 - 9 + (2x + 3)(x - 2) = (2x + 3)(2x - 3) + (2x + 3)(x - 2) = (2x + 3) (2x - 3 + x - 2) = (2x + 3) (3x - 5)
3. a) Résoudre l'équation ( 2x + 3)( 3x - 5) = 0.
Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul,2x + 3 = 0 lorsque 2x = -3 soit x = ; 3x - 5 = 0 si 3x = 5 soit x =
L'équation a donc 2 solutions et .
b) Cette équation a-t-elle une solution entière ? Aucune des solutions n'est entière. c) Cette équation a-t-elle une solution décimale ? Une solution est décimale, = -1,5quotesdbs_dbs6.pdfusesText_12[PDF] exercice fibre optique corrigé
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