TD-Arbre de Pythagore avec GeoGebra PDF

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L"ARBRE DE PYTHAGORE AVEC GEOGEBRA

1ère Partie : " Création d"un outil »

1) Activer

Polygone régulier et tracer un carré ABCD. Pour cela, cliquer deux fois sur la page blanche pour placer

deux points A et B. Le programme demande alors combien on veut de points. Il faut répondre 4.

2) Activer

Milieu ou centre et placer le milieu du côté [CD]. Il se nomme E.

3) Activer

Perpendiculaire et tracer la droite qui passe par E et qui est perpendiculaire à [CD].

4) Activer

Cercle (centre-point) et tracer le cercle de centre E qui passe par D.

5) Placer le point F, intersection du cercle avec la

perpendiculaire, qui se trouve en dehors du carré. Voir la figure ci-contre.

6) Tracer le carré DFGH. Cliquer à droite dans le carré, puis

Propriétés... Choisir la couleur noire, puis régler l"Opacité sur 0.

7) Tracer le carré FCIJ, Cliquer à droite dans le carré, puis

Propriétés... Choisir la couleur noire, puis régler l"Opacité sur 0.

8) Dans le menu

Outils, choisir Créer un nouvel outil.

- Dans Objets finaux, mettre seulement le carré DFGH, nommé poly2 et le carré FCIJ, nommé poly3.

- Dans Objets initiaux, mettre le carré ABCD, nommé poly1 et enlever les points A et B (pour cela sélectionner un

point puis cliquer sur )

- Pour Nom et icône, on mettra : Branches de l"arbre pour le Nom de l"outil et le Nom de commande.

- Pour Aide pour l"outil, on mettra : Cliquer sur un carré. - Cliquer sur Fin. - Dans le menu Option, cliquer sur sauvegarder la configuration. 2

ème Partie :

1) Faire

Fichier puis Nouveau, sans sauvegarder les modifications.

2) Tracer un carré ABCD. Le colorier en noir avec Opacité à 0.

3) Activer l"outil Branches de l"arbre et cliquer sur le carré ABCD. Deux carrés sont alors créés comme ci-dessous.

1ère étape

2ème étape

3ème étape

7ème étape

4) Recommencer plusieurs fois pour créer un arbre de Pythagore.

5) Terminer par enlever l"affichage des points (cliquer à droite sur le point, puis décocher la case Afficher l"objet).

6) Pour la colorier, il est possible de le faire directement dans

GeoGebra ou dans un logiciel de dessin, comme PhotoFiltre, téléchargeable à l"adresse : http://photofiltre.free.fr/frames.htm

D"autres arbres de Pythagore à créer ...

Avec des hexagones réguliers et des triangles rectangles isocèles Avec des carrés et des triangles rectangles

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