Exp09 - Pendules mecaniques.pdf
Physique I Chapitre 6: Mouvement circulaire et gravitation Les équations du mouvement du pendule simple et du pendule physique ont la même forme
EXERCICE PHYSIQUE TERMINALE Un pendule simple est
EXERCICE PHYSIQUE TERMINALE. Un pendule simple est constitué d'une boule de masse = 100 accroché à un fil sans masse de longueur = 10 . on donne = 9
218 exercices corrigés Mécanique (98 exercices corrigés
terminale S un outil pédagogique progressif
Polycopié dexercices et examens résolus: Mécanique du point
un entrainement efficase afin de s'assurer que le cours est bien assimillé On considère un pendule simple constitué d'un objet ponctuel de masse ...
Exercices corrigés de Physique Terminale S
trouvés dans le livre de l'élève Physique Terminale S éditeur Bordas
PHYSIQUE
Exercice 6. Système mécanique oscillant. Un pendule simple écarté de sa position d'équilibre d'un angle ?m = 9° puis abandonné à lui-même sans vitesse
Phy 12a/12b Mécanique du point (2 Travaux dirigés et Ateliers
Pendule et projectile. ??. Exercice n° 6. Un pendule simple est composé d'une masse M suspendue à un fil inextensible et sans masse de longueur l.
PROF :Zakaryae Chriki Matière: Physique Résumé N:17 Niveaux
Equation différentielle : 3. Oscillateurs Mécaniques :Pendule ppPesant. On appelle pendule pesant tout solide mobile autour d'un axe (?) (en
Phy 12a/12b Oscillateur harmonique : corrections 2013-2014
Le pendule simple. ??. Exercice n° 3. La solution se trouve dans le poly de TD. Un pendule constitué d'une boule de masse m attachée à l'extrémité d'un
Fiche n°2 sur la projection de vecteurs
I.6 Une propriété utile pour les exercices retenir par cœur le plus simple étant de la retrouver
Fiche n°2 sur la projection de vecteurs
I. Eléments de cours à connaître
I.1 Définition du produit scalaire
I.2 Conséquences / propriétés
I.3 Application
I.4I.5 Expression analytique
I.6 Une propriété utile pour les exercices
II. ǯ
III. Corrections des exercices
2I. Eléments de cours à connaître
I.1 Définition du produit scalaire
Le produit scalaire entre deux vecteurs
BA, est un scalaire et est noté BA.Il est défini de la manière suivante :
)cos(...BABA , avec ),(BAD angle formé par les deux vecteurs BA, de normes respectives A et BI.2 Conséquences/propriétés
ABBA..
Le produit scalaire de deux vecteurs perpendiculaires ou orthogonaux est nul La norme des deux vecteurs étant fixée, le produit scalaire de deux vecteurs est extrémal lorsque les deux vecteurs sont colinéairesCBCACBA..).(
2..AAAAA
AAA.I.3 Application : fǯ-Kashi
Soient deux vecteurs
A et BBABBAABABABA.2..)).((
2 ),cos(..222BABABABA
Cette formule est très utile pour calculer certaines longueurs de segments mais il est inutile de la
, le plus simple étant de la retrouver, comme indiqué ci-dessus. 3I.4 Pǯ
BdBABA.)cos(... D
avec d la projection du vecteur A sur BApplication ǣǯorthonormée (
yxuu, yyxxuAuAA avec )cos(.AuAAxx et )sin(.AuAAyyVoir aussi :
Soient deux bases orthonormées (
yxuu, ) et ( uur, du plan, définies sur la figure ci-contre.Exprimer les vecteurs
ru et u dans la base ( yxuu, puis les vecteurs xu et yu dans la base ( uur, 4I.5 Expression analytique
Soit ),,(zyxeee une base orthonormée directe dans un espace vectoriel à trois dimensions. BA, sont deux vecteurs de coordonnées cartésiennes respectives ( ),,AAAzyx et ( ),,BBBzyx dans la base précédente. Il découle de la définition du produit scalaire :BABABAzzyyxxBA .
222AAAzyxA
I.6 Propriété utile pour les exercices
ȋͳȌȋǯʹȌperpendiculaires à (D2). Les angles formés par les droites 5II. Exercicǯ
Dans tous les exercices, on prend comme sens positif des angles le sens trigonométrique.Exercice 1 : Projections et produit scalaire
On considère une base orthonormée du plan (
yxuu, ). Soient un vecteur u de norme u faisant un angle avec le vecteur xu et un vecteur v de norme v et faisant un angle avec le vecteur yu Donner les projections des deux vecteurs précédents dans la base yxuu, ). Déterminer le produit scalaire vu. de deux manières différentes.Exercice n°2 : Pendule pesant
P de norme P et la tension T du fil de norme T. La position du point M est paramétrée ǯ (voir figure ci-contre). Déterminer les composantes de ces deux forces dans la base orthonormée ( uur, ) définie sur le dessin.Exercice 3 : Palet sur un plan incliné
trois forces : son poids caractérisé par le vecteur P de norme P et de la part du plan incliné la réaction normale N de norme N et la réaction tangentielle T de norme T (frottements solide). On considère par ailleurs deux bases orthonormées du plan : ( yxuu, ) et ( '',yxuu ) (voir dessin)1) Exprimer les trois forces considérées dans les deux
bases différentes.2) Exprimer la résultante des forces
TNP dans la base ( '',yxuu3) Déterminer la norme du vecteur
TP4) Soit un vecteur
v de norme v et faisant un angle avec le vecteur 'xu . Exprimer vP. en fonction de P, v, et . 6 Exercice 4 : Pendule pesant sur un plan inclinéOn considère le
pendule pesant de incliné (Oxy) ǯ par rapport àǯ (AX). La
droite (OA) est sur la ligne de plus grande pente et on donneOA=L. Déterminer la
projection ZM du vecteur AM suivantǮ (AZ).
Vérifier votre résultat en considérant des cas limites (=0 ou /2).Exercice 5 : Point matériel sur un cerceau
On considère un anneau assimilé à un point matériel M de masse m se déplaçant sur un cerceau de rayon a de centre C.ǯ et la base
uur, ) est orthonormée directe. Le point M est soumis en particulier à son poids caractérisé par le vecteur P de norme P.Le vecteur
yu est suivant la direction verticale.1) Exprimer le poids
P dans la base ( uur,2) Exprimer le vecteur
OM dans la base orthonormée uur, ) définie sur le schéma ci-contre (on pourra utiliser :CMOCOM
3) En déduire la longueur OM et commenter.
Exercice 6 : Cerceau lesté sur un plan incliné On considère un cerceau circulaire de rayon R, de centre C ǯ par une masse supposée ponctuelle M de masse m.On considère la base orthonormée (
uur, ) comme définie sur le dessin, dépendant de la position de M. particulier à son poids caractérisé par le vecteur P de norme P. 71) Exprimer le poids
P dans la base ( uur,2) Déterminer la projection du vecteur
OM (Oy) en fonction de , R et la distance OH.3) On admet que la vitesse du point M
suivante udt dRuVMVxC ')( . Déterminer les composantes de cette vitesse dans la base '',yxuu 8III. Corrections des exercices
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