Filtres numériques PDF Comment réaliser le filtre ?

Le filtre défini par l'équation 1.7 est il causal ? Justifiez votre réponse. 1.3.3 Exercice 3 : synthèse d'un filtre passe-bas de type RIF. On veut

SAT ENS ENSSAT

19 sept. 2005 Analyse du filtre RIF Nous considérons un filtre RIF de longueur N = 8 dont l'équation ... – On prendra N = 7 dans la suite de l'exercice.

Examen Final ( )

__RIF toujours stables pour une entrée bornée__________________________. 3. Faire les exercices suivants (45 pts) : 1. Un filtre RIF possède la fonction de

Exercices de traitement numérique du signal

Le type de filtre (RIIRIF). 2. La stabilité. 3. Le diagramme de pôle et de 27)

Exercices de traitement numérique du signal

Le type de filtre (RIIRIF). 2. La stabilité. 3. Le diagramme de pôle et de Montrez qu'il se comporte comme un filtre à retard

Filtres à réponse impulsionnelle finie (RIF) Objectifs dapprentissage

Expliquer les traits des filtres RIF et les conditions d'obtention d'une réponse en phase linéaire. • Faire la conception de filtre RIF par trois méthodes: – La

Corrigé de lexamen final

Corrigé de l'examen final. Yves Goussard — yves.goussard@polymtl.ca. Benoit )]. 2 Filtres FIR et transformée de Fourier discr`ete. (25 points). Question ...

Traitement du signal Exercices supplémentaires pour ceux qui

(c) Préciser le type de filtre : RIF ou IIR. Justifier. Exercice 3. Soit un filtre numérique décrit par la fonction de transfert. H(z) = 1. 4.

TD2 : DSP (LES FILTRES NUMERIQUES)

La fréquence d'échantillonnage étant égale à 8 000 Hz. EXERCICE N°2. 1. Calculer les coefficients d'un filtre RIF passe-bas à N=5 coefficients

Traitement Numérique du Signal Polycopié dexercices corrigés

1.3.3 Exercice 3 : synthèse d'un filtre passe-bas de type RIF. On veut synthétiser un filtre passe-bas en essayant d'approcher par un filtre RIF la fonction

Examen Final ( )

Examen Final. Durée : 3 heures. 3) [ V ] Les filtres RIF possèdent une réponse en phase linéaire. ... que peut-on faire pour corriger le problème ?

Traitement du signal Exercices supplémentaires pour ceux qui

(c) Préciser le type de filtre : RIF ou IIR. Justifier. Exercice 3. Soit un filtre numérique décrit par la fonction de transfert. H(z) = 1. 4.

Corrigé de lexamen final

Corrigé de l'examen final Question 1-3 — VRAI Un filtre stable constitue un signal d'énergie. ... 2 Filtres FIR et transformée de Fourier discr`ete.

Exercices de traitement numérique du signal

Le type de filtre (RIIRIF). 2. La stabilité. 3. Le diagramme de pôle et de zéros. 4. La réponse impulsionnelle. 5. L'allure du module de

[ ] ( ) ( )e ( )?

dans cet exercice est un arrondi de la valeur de x à EXERCICE N°1. On considère un filtre RIF symétrique réel pair dont les ... CORRIGE EXERCICE N°1.

SAT ENS ENSSAT

19 sept. 2005 1.1.3 Analyse d'un filtre numérique RIF . ... 1.1.6 Filtrage numérique RIF cascade . ... On prendra N = 7 dans la suite de l'exercice.

Analyse de filtres numériques

type de filtrage réalisé valeurs de fréquence de coupure. ? Analyse de filtres Filtres à Réponse Impulsionnelle Finie (filtres RIF).

Exercices de traitement numérique du signal

Le type de filtre (RIIRIF). 2. La stabilité. 3. Le diagramme de pôle et de zéros. 4. La réponse impulsionnelle. 5. L'allure du module de

Filtres numériques

Caractérisations des filtres numériques. ? Réponse impulsionnelle. ? Equation aux différences

UV Traitement du signalCours 9Filtrage numériqueASI 3

2 TdSContenu du coursIntroductionCaractérisations des filtres numériquesRéponse impulsionnelle, Equation aux différences, Fonction de transfert en z

Etude des filtres RIFCaractéristiques et propriétésSynthèse des filtres RIFSynthèse des filtres RII Méthode de l'invariance impulsionnelleTransformation bilinéaire

3 TdSPourquoi des filtres numériques ?2 critères pour comparer : nombre de poles et de zérosrapiditéAvantages du numérique:Reproductibilité Souplesse (chgt de coefficients)Mise en série de filtresInsensibilité au bruitStabilité des caractéristiques avec le temps, la T°, etc.

4 TdSCaractérisations d'un filtre numériqueFiltre = système, => Réponse impulsionnelle h(n)

Remarque : h(n) peut être infini => calculs délicatsEquation aux différences (relation entrée-sortie)Fonction de transfert en zFiltre h(n)x(n))(nyyn=hn∗xn=∑m=-∞

hmxn-mavec -=-M r r N k krnxbknya 00 -=-M r r N k krnxbknya 00 )()()()()(nxnhny*= )().()(zHzXzY= 011

011)(azaza

bzbzbzHNN MM ouCalculs finis !

5 TdSFiltres numériques : problématiqueSynthèse de filtres : étant donné un gabarit, comment trouver les coefficients de h(n) ou H(z) ?Avec les contraintes suivantes sur h(n) :HCausalité du filtreHStabilitéPour H(z), les contraintes sont :Comment réaliser le filtre ?La méthodologie dépend du type de filtre : RIF ou RII00)(<"=nnhLe filtre est stable ssi la réponse impulsionnelle est absolument sommable

-¥=n

nh)(Le filtre est causal ssi la réponse impulsionnelle est causaleUn filtre numérique linéaire et causal est stable ssi tous les pôles

li Î de H(z) sont à l'intérieur du cercle unitéℂEn considérant un filtre causal, la RDC est donnée par

îíì>Î=ii

xmazzRDCl/ℂf|H( f )|fcfs1- d11+ d1 d2

6 TdSCaractérisations d'un filtre numériqueHProblème : h(n) potentiellement infini !Deux solutions = deux types de filtres Réponse impulsionnelle finie (RIF) : limitation à M du nombre d'échantillonsHRéponse impulsionnelle : Filtre causal => Toujours stablesHEquation aux différences : N=0 => réponse non récursiveRéponse impulsionnelle infinie (RII) : mémorisation des sortiesHRéponse impulsionnelle infinie : Filtre causal => stabilité à vérifierHMémorisation du signal de sortie => la réponse impulsionnelle infinie peut se calculer en un temps finiHÉquation aux différences : N³1 => réponse récursiveå=

-=M r rrnxbny 0 M r r N k krnxbknyany 01 hkxn-k yn=∑k=0 hkxn-kFiltre h(n)x(n) hkxn-kavec

7 TdSFiltre à réponse impulsionnelle finie (RIF)Propriétés Stabilité inconditionnelleLes filtres à réponse impulsionnelle finie sont toujours stables car ils n'admettent pas de pôles. ApproximationToute fonction de filtrage numérique stable et causale peut être approchée par la fonction de transfert d'un filtre RIF Phase linéaireLes filtres RIF peuvent générer des filtres à phase linéaireSi un filtre est à phase linéaire, sa réponse fréquentielle est de la formet : constanteFiltre à phase linéaire

1 0 N n nnzbzH tpjjff2)(0+=)()()(fjefRfHj-=

)2cos()(fnanxp=)22cos()()(0tpjpffnfaRny++=On montre qu'un filtre FIR est à phase linéaire si ses coefficients sont symétriques

)1()(nNhnh--=

8 TdSFiltre à réponse impulsionnelle finie (RIF)ExempleSoit le filtre défini par la relation entrée-sortie suivante : y Réponse fréquentielleFiltre passe-bas())2()1(2)(4

1)(-+-+=nxnxnxnyy Réponse impulsionnelle

())2()1(2)(4

1)(-+-+=nnnnhddd)(cos)(22fefHfjpp-=• Module• Phase

)(cos)(2ffHp=()ffHp2)(arg-=On remarque que la phase est linéaire par rapport à f(Voir TD)

9 TdSMéthodes de synthèse d'un filtre numérique RIFIl existe de nombreuses méthodes Méthode de la fenêtreOptimisation par moindres carrésCalcul des coefficients par approximation de tchebycheffPar TFD récursiveetc.

10 TdSSynthèse de filtre RIFMéthode de la fenêtrey ProblématiqueA partir du gabarit fréquentiel, effectuer la synthèse d'un filtre RIF réalisable (causalité) à phase linéaire  contrainte de symétrie des coefficients)1()(nNhnh--=f|H( f )|

fcfs1- d11+ d1 d2 csffF-=D: largeur de la bande de transition 2

10-££Nnavecyla bande passante BPyla bande atténuée (ou coupée)yla largeur DF de la zone de transitionyl'amplitude des oscillations en bande passante

d1 yl'amplitude des ondulations en bande atténuée d2Filtre caractérisé par : y Gabarit réel continu

11 TdSSynthèse de filtre RIFMéthode de la fenêtre : méthodologiey A partir du gabarit réel du filtre, déterminer la longueur de la RIF : (rmq : bande de transition + importante que les oscillations)y A partir du gabarit idéal du filtre, on peut déterminer les coefficients du filtre par TFTD-1. ò-

2/1 2/1

2)()(dfefHnhfnjpPondération de la réponse impulsionnelle idéale h(n) par une suite discrète w(n) : H Limitation de la réponse impulsionnelle à N échantillons (troncature)

f FMe

D»)10

1(log3

2 21
10ddN h(n) symétrique car H(f) réel -> linéaireen revanche, h(n) est potentiellement infini )().()(nwnhnhN=Exemple : w(n) est la fenêtre rectangulaire.En fréquence, on a donc : )()()(fWfHfHN*=)sin( )sin()(f fNfWp p=avecf|H( f )| f1f2avec 2/ 2/quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3

[PDF] Filtres numériques Comment réaliser le filtre ?

2 TdSContenu du coursIntroductionCaractérisations des filtres numériquesRéponse impulsionnelle, Equation aux différences, Fonction de transfert en z

4 TdSCaractérisations d'un filtre numériqueFiltre = système, => Réponse impulsionnelle h(n)

011)(azaza

îíì>Î=ii

8 TdSFiltre à réponse impulsionnelle finie (RIF)ExempleSoit le filtre défini par la relation entrée-sortie suivante : y Réponse fréquentielleFiltre passe-bas())2()1(2)(4

1)(-+-+=nxnxnxnyy Réponse impulsionnelle

1)(-+-+=nnnnhddd)(cos)(22fefHfjpp-=• Module• Phase

9 TdSMéthodes de synthèse d'un filtre numérique RIFIl existe de nombreuses méthodes Méthode de la fenêtreOptimisation par moindres carrésCalcul des coefficients par approximation de tchebycheffPar TFD récursiveetc.

10 TdSSynthèse de filtre RIFMéthode de la fenêtrey ProblématiqueA partir du gabarit fréquentiel, effectuer la synthèse d'un filtre RIF réalisable (causalité) à phase linéaire  contrainte de symétrie des coefficients)1()(nNhnh--=f|H( f )|

10-££Nnavecyla bande passante BPyla bande atténuée (ou coupée)yla largeur DF de la zone de transitionyl'amplitude des oscillations en bande passante

2)()(dfefHnhfnjpPondération de la réponse impulsionnelle idéale h(n) par une suite discrète w(n) : H Limitation de la réponse impulsionnelle à N échantillons (troncature)

D»)10

1(log3