Exercices corrigés sur le cercle trigonométrique

WWW.MATHS-COURS.COM WWW.MATHS-COURS.COM

EXERCICE 2 : cercle trigonométrique temps estimé:3mn. ENONCÉ. Sur le cercle trigonométrique ci-dessous placer les points correspondant à chaque mesure. A

TRIGONOMÉTRIE (I) CORRECTION DES EXERCICES

Pour placer ce point on cherche le symétrique du point correspondant à la Représentons un cercle trigonométrique puis plaçons les points A

Partie 1 : Cercle trigonométrique et radian

appartient bien à l'intervalle [− ; ]. Méthode : Placer un point sur le cercle trigonométrique. Vidéo https://youtu.be/7VAFJXLB9u0. Placer sur le cercle

TRIGONOMÉTRIE

2) Placer sur le cercle trigonométrique le point N correspondants à l'angle 480°. Exercice 1. Pour x compris entre 0° et 360° résoudre les équations ...

Trigonométrie dans le cercle

6 sept. 2014 Tracer un cercle trigonométrique puis placer les points images des angles en ra- ... EXERCICE 8. Exprimer à l'aide de sin x et cos x les ...

TRIGONOMÉTRIE (I) EXERCICES

Points images: 4. Donner cinq nombres réels qui ont tous le point A comme point-image. Exercice 2 : Représenter un cercle trigonométrique puis placer les

Partie 1 : Cercle trigonométrique cosinus

https://mphilippe.fr/1S/cours1S/2020_2021/cha2_trigo/exosup_trigo_corrige.pdf

MATHEMATIQUES Exercice 1 220 Exercice 2 221

Exercice 1 220. 1. Placer sur le cercle trigonométrique les points A B

Repérage sur le cercle et trigonométrie

5 mars 2014 Placer un point sur un cercle. Ex. 8 p. 8. Exercice d'application. Tracer un cercle trigonométrique et placer les points associés aux réels π ; ...

DS n°3 - Fonctions du 2nd degré et Trigonométrie

Refaire des exercices corrigés en classe (Exercices contrôlés). Placer des points sur le cercle trigonométrique. Calculer une longueur d'arc. Calculer le

ex1-placer-des-points-sur-cercle-trigonometrique.pdf

exercice corrigé. EXERCICE 2 : cercle trigonométrique temps estimé:3mn. ENONCÉ. Sur le cercle trigonométrique ci-dessous placer les points correspondant à

TRIGONOMÉTRIE

2) Placer sur le cercle trigonométrique le point N correspondants à l'angle 480°. 1). 9?. 4. = 8?. 4. + ?.

Repérage sur le cercle et trigonométrie

Placer un point sur un cercle. Ex. 8 p. 8. Exercice d'application. Tracer un cercle trigonométrique et placer les points associés aux réels ? ; ?.

TRIGONOMÉTRIE (I) EXERCICES

Points images: 4. Donner cinq nombres réels qui ont tous le point A comme point-image. Exercice 2 : Représenter un cercle trigonométrique puis placer les

Exercices corrigés sur le cercle trigonométrique - Math seconde

Les points M0 M1

Acquérir des automatismes

1-1002^. Pour les exercices C3 à E3 tracer un cercle trigo- nométrique et placer le point image de chaque nombre réel donné.

TRIGONOMÉTRIE (I) CORRECTION DES EXERCICES

Représentons un cercle trigonométrique puis plaçons les points A B

Trigonométrie Les angles orientés (après la page 2 du WIKI)

Placer un point sur le cercle trigo (après la page 4 du WIKI) Exercice 9 : Trouver les valeurs exactes du cosinus et du sinus des nombres donnés.

FICHE n°15 Trigonométrie Trigonométrie I. Se repérer sur le cercle

EXERCICE TYPE 1. Placer un point sur le cercle trigonométrique. Placer sur le cercle trigonométrique les points J A

Contrôle Seconde Exercice 1 (4 points) Dans chaque question

3) Calculer la valeur exacte de sinx. Exercice 3 (55 points). 1) Tracer un cercle trigonométrique (C) et placer les points A et B associés aux réels -.

Page 1/3Cercle trigonométrique -http://www.toupty.comClasse de 2nde

Corrigé de l"exercice 1

?1.Convertir les cinq mesures suivantes en radians : 299°, 137°, 256°, 228°et 198°. La conversion est en fait une simple règle de proportionnalité : il faut multiplier parπ 180.
Par exemple pour la première mesure, on obtient avec simplification : 299×π

180=299π180rad.

De même pour les autres mesures, on trouve alors respectivement :299π

180rad,137π180rad,64π45rad,

19π

15rad et11π10rad.

?2.Convertir les cinq mesures suivantes en degrés :4π

6,109π90,7π10,10π6etπrad.

On effectue alors la proportionnalité inverse : il faut multiplier par180 Après simplification, voici les résultats : 120°, 218°, 126°, 300°et 180°. ?3.Déterminer les mesures principales des angles suivants en radians :34π

Une mesure d"angle en radians est définie modulo 2π, c"est-à-dire que l"ajout ou la suppression d"un

tour ( qui vaut 2πou 360°) ne change pas un angle. Concrètement, avec le premier angle de la question, on remarque que :

34π

27≡-20π27+54π27≡-20π27+ 2π≡-20π27(2π).

De même pour les autres mesures, on trouve alors respectivement :-20π

27rad,2π3rad,3π17rad,-2π5rad

10rad.

?4.Des angles ont été placés sur le cercle trigonométrique ci-dessous, représentés en rouge par les points

0,M1,M2etM3. Lire leurs mesures principales en radians ( les lignes vertes, grises et bleues

représentent des angles multiples deπ

3, deπ4et deπ5).

Les réponses sont directement données sur le cercle trigonométrique ci-dessous : -3π 4 2 5 3O IJ Les pointsM0,M1,M2etM3définissent alors respectivement les angles-3π

4,π2,-π5et-π3rad.

?5.Placer les angles suivants sur le cercle trigonométrique :π,2π

3,-π3et48π3rad.

Les réponses sont directement données sur le cercle trigonométrique ci-dessous :

Année 2015/2016http://www.pyromaths.org

Page 2/3Cercle trigonométrique -http://www.toupty.comClasse de 2nde 2π 3 3

16πO IJ

Ajoutons une simple remarque pour la dernière mesure, qui n"est pas principale : il faut effectuer en

premier lieu une simplification, comme à la question 3. On obtient alors :

48π

3≡0 (2π).

Corrigé de l"exercice 2

?1.Convertir les cinq mesures suivantes en radians : 357°, 204°, 15°, 8°et 232°. La conversion est en fait une simple règle de proportionnalité : il faut multiplier parπ 180.
Par exemple pour la première mesure, on obtient avec simplification : 357×π

180=119π60rad.

De même pour les autres mesures, on trouve alors respectivement :119π

60rad,17π15rad,π12rad,2π45rad

58π

45rad.

?2.Convertir les cinq mesures suivantes en degrés :4π

2,34π90,π,76π90et223π180rad.

On effectue alors la proportionnalité inverse : il faut multiplier par180 Après simplification, voici les résultats : 360°, 68°, 180°,152°et 223°. ?3.Déterminer les mesures principales des angles suivants en radians :93π

Une mesure d"angle en radians est définie modulo 2π, c"est-à-dire que l"ajout ou la suppression d"un

tour ( qui vaut 2πou 360°) ne change pas un angle. Concrètement, avec le premier angle de la question, on remarque que :

93π

10≡-7π10+100π10≡-7π10+ 10π≡-7π10(2π).

De même pour les autres mesures, on trouve alors respectivement :-7π

10rad,π13rad, 0 rad, 0 rad et

6π 7rad.

?4.Des angles ont été placés sur le cercle trigonométrique ci-dessous, représentés en rouge par les points

0,M1,M2etM3. Lire leurs mesures principales en radians ( les lignes vertes, grises et bleues

représentent des angles multiples deπ

3, deπ4et deπ5).

Les réponses sont directement données sur le cercle trigonométrique ci-dessous :

Année 2015/2016http://www.pyromaths.org

Page 3/3Cercle trigonométrique -http://www.toupty.comClasse de 2nde 3π

44π

5 0 2 O IJ Les pointsM0,M1,M2etM3définissent alors respectivement les angles3π

4,4π5, 0 etπ2rad.

?5.Placer les angles suivants sur le cercle trigonométrique :2π

3,π3,-π3et3π2rad.

Les réponses sont directement données sur le cercle trigonométrique ci-dessous : 2π 3 3

33π

2O IJ

Ajoutons une simple remarque pour la dernière mesure, qui n"est pas principale : il faut effectuer en

premier lieu une simplification, comme à la question 3. On obtient alors : 3π

2≡-π2(2π).

Année 2015/2016http://www.pyromaths.org

quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

[PDF] Exercices corrigés sur le cercle trigonométrique - Math seconde

Corrigé de l"exercice 1

180=299π180rad.

180rad,137π180rad,64π45rad,

19π

15rad et11π10rad.

6,109π90,7π10,10π6etπrad.

34π

27≡-20π27+54π27≡-20π27+ 2π≡-20π27(2π).

27rad,2π3rad,3π17rad,-2π5rad

10rad.

0,M1,M2etM3. Lire leurs mesures principales en radians ( les lignes vertes, grises et bleues

3, deπ4et deπ5).

4,π2,-π5et-π3rad.

3,-π3et48π3rad.

Année 2015/2016http://www.pyromaths.org

16πO IJ

48π

3≡0 (2π).

Corrigé de l"exercice 2

180=119π60rad.

60rad,17π15rad,π12rad,2π45rad

58π

45rad.

2,34π90,π,76π90et223π180rad.

93π

10≡-7π10+100π10≡-7π10+ 10π≡-7π10(2π).

10rad,π13rad, 0 rad, 0 rad et

0,M1,M2etM3. Lire leurs mesures principales en radians ( les lignes vertes, grises et bleues

3, deπ4et deπ5).

Année 2015/2016http://www.pyromaths.org

44π

4,4π5, 0 etπ2rad.

3,π3,-π3et3π2rad.

33π

2≡-π2(2π).

Année 2015/2016http://www.pyromaths.org