Les calculs sans calculatrice avec des puissances de dix (leçon)
Rappel : on appelle puissance de dix un nombre écrit sous la forme 10a où a est un nombre réel appelé l'EXPOSANT. Dans la pratique en physique et en seconde
Puissances de 10 dexposant négatif
Remarque : Multiplier par 10 revient à diviser par 10 . Exemples. 3 10. 3. 10. 9. 0
CALCUL AVEC LES FRACTIONS ET LES PUISSANCES Méthode
La division se transforme en multiplication de l'inverse. Méthode expliquée pas à pas. C = 32 × 10 -3 × 5 × (10²) 3. 4 × 10 -2.
Puissances de 10 dexposant positif
Diviser un nombre par 10 revient à rendre ce nombre plus petit en décalant la position de tous ses chiffres de n rangs vers la droite. Exemples. . 0
DIVISION DES PUISSANCES - Exercices
année – 10E3_Division de puissances – Exercices page 1. Pour effectuer la division de deux puissances par exemple. 5. 2. 4. 4.
Puissances de 10 - Fiche outil 2
Les puissances de 10 doivent être utilisées pour simplifier l'écriture des nombres. La multiplication et la division de puissances de 10. Multiplication.
PUISSANCES DE DIX Prérequis : opérations sur les nombres relatifs
Diviser un nombre par une puissance positive de 10 : je déplace la virgule vers la gauche. 43879. 103. = 438790. 103. = 43
Puissances de 10 - Fiche outil 2
Les puissances de 10 doivent être utilisées pour simplifier l'écriture des nombres. La multiplication et la division de puissances de 10. Multiplication.
Chapitre 5 : Puissances. I. Puissances dun nombre relatif. 1
II- Puissances de 10. 1) Définitions. n désigne un nombre entier positif non nul. On note 10 n le produit de n facteurs tous égaux à 10.
FRACTIONS PUISSANCES
https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19RacPuissM.pdf
[PDF] Les calculs sans calculatrice avec des puissances de dix (leçon)
On va étudier cinq cas de calculs avec des puissances de 10 Premier cas : Multiplier deux puissances de dix : La règle : Lorsque l'on multiplie entre elles
[PDF] Puissances de 10 dexposant négatif - DYS-POSITIF
Diviser un nombre par 10 revient à rendre ce nombre plus grand en décalant la position de tous ses chiffres de n rangs vers la gauche Exemples 2 400
[PDF] Soient n un entier supérieur ou égal à 1 et a un nombre rel
Conséquence : Puissance 0 50 × 54 = 50 + 4 = 54 et 1 × 54 = 54 Il faut donc que 50 = 1 Pour tout nombre relatif a on a : a0 = 1 En particulier : 00 = 1
[PDF] PUISSANCES DE DIX Prérequis : opérations sur les nombres relatifs
Diviser un nombre par une puissance positive de 10 : je déplace la virgule vers la gauche 43879 103 = 438790 103 = 43
[PDF] Chapitre 10 : Puissances de 10 - Collège Clotilde Vautier
II – Calculer avec des puissances 1) Multiplication par une puissance de 10 Propriété : ? Multiplier un nombre par 10n revient à décaler la virgule de n
[PDF] Multiplier ou diviser avec des puissances de 10 - LEtudiant
Dans un calcul ne comportant que des multiplications et divisions on regroupe les nombres écrits sous la forme de puissances de 10 d'un côté et les autres
[PDF] PUISSANCES DE DIX
5 avr 2014 · Remarque : Multiplier par 10 – n revient à diviser par 10n Exemple Donne l'écriture décimale des nombres 208641 × 102 et 371 × 10 – 3
[PDF] PUISSANCES de 10 et NOTATION SCIENTIFIQUE
PUISSANCES de 10 et NOTATION SCIENTIFIQUE Définition Le nombre noté an qui se lit « a exposant n » est le produit de n facteurs tous égaux à a
[PDF] leçon 9 Les puissances de 10 et la notation scientifique - Blogpeda
Diviser par 10 c'est supprimer un 0 (ou décaler la virgule pour obtenir un nombre 10 fois plus petit) Exemples en repassant par l'écriture pénible :
[PDF] LES PUISSANCES ENTIERES DE DIX - MSLP - Dijon
Pour multiplier un nombre par un multiple de 10 plus grand que 1 on avance la virgule d'autant de rangs qu'il y a de zeros Division par un multiple de 10
Comment diviser les puissances ?
Pour diviser deux puissances d'un même nombre, on soustrait les exposants.- Pour multiplier deux puissances de 10, on additionne les exposants. Pour diviser deux puissances de 10, on soustrait les exposants.
LES PUISSANCES ENTIERES DE DIX
ÊTRE CAPABLE DE :- énoncer et appliquer les règles de calculs des puissances de 10 - écrire un nombre en écriture scientifiqueFICHE 1 : Rappels
Date :1. Multiples de 10 positifs égaux ou supérieurs à 1Multiplication par un multiple de 10Sans calculatrice, effectuez les multiplications suivantes :x1101001 000100 0001 000 00022,020,0200,02 000,0200 000,02 000 000,05,855,8558,5585,05 850,0585 000,05 850 000,00,01250,01250,1251,2512,51 250,012 500,02506,2562 506,25625 062,56250 625,62 506 256250 625 6002 506 256 000Proposez une méthode simple permettant de multiplier un nombre par un
multiple de 10 : Pour multiplier un nombre par un multiple de 10 plus grand que 1, on ava nce la virgule d'autant de rangs qu'il y a de zeros Division par un multiple de 10Sans calculatrice, effectuez les calculs suivants:¸1101001 000100 0001 000 00022,00,20,020, 0020,00 0020,000 0025,855,850,5850,0 5850,00 5850,0 000 5850,00 000 5850,01250,00 1250,000 1250,0 000 1250,00 000 1250,0 000 000 1250,00 000 000 1252506,2562
506,256250,6 25625,06 2562,506 2560,0 2506 2560,002 506 256Proposez une méthode simple permettant de diviser un nombre par un mu
ltiple de 10 : Pour diviser un nombre par un multiple de 10 plus grands que 1, on recul e la virgule d'autant de rangs qu'il y a de zeros.2. Multiples de 10 positifs inférieurs ou égaux à 1
Multiplication par un multiple de 10Sans calculatrice, effectuez les multiplications suivantes :x10,10,010,0010,00 0010,000 00122,00,20,020, 0020,00 0020,000 0025,855,850,5850,0 5850,00 5850,0 000 5850,00 000 5850,01250,00 1250,000 1250,0 000 1250,00 000 1250,0 000 000 1250,00 000 000 1252506,2562
506,256250,6 25625,06 2562,506 2560,0 2506 2560,002 506 256Après avoir comparé vos résultats avec le 2ème tableau du (
1.) , proposez une méthode simple
permettant de multiplier un nombre par un multiple de 10 inférieur 1: Multiplier un nombre par un multiple de 10 inférieur1 un revient
à multiplier par l'inverse de ce multiple.
Division par un multiples de 10Sans calculatrice, effectuez les calculs suivants:¸10,10,010,0010,000 010,000 00122,020,0200,02 000,0200 000,02 000 000,05,855,8558,5585,05 850,0585 000,05 850 000,00,01250,01250,1251,2512,51 250,012 500,02506,2562 506,25625 062,56250 625,62 506 256250 625 6002 506 256 000Après avoir comparé vos résultats avec le premier tableau du (
1.), proposez une méthode simple
permettant de diviser un nombre par un multiple de 10. Diviser un nombre par un multiple de 10 inférieur1 revient
à diviser par l'inverse de ce multiple.
FICHE 2 : Les très grands ou les très petits nombres, l'écritur e scientifique1. l'écriture en puissances de 10
On peut trouver dans une encyclopédie les informations suivantes:1. La population de la terre est évaluée
4 000 000 000 d'individus c'est
à dire
9104´ individus
2. La distance de la terre au soleil est de 150 000 000 km c'est
à dire
71015´ km
3. Un atome a une taille d'environ 0,000 000 000 1 mètre c'est
à dire
10101-´m.
Pour les très grands ou les très petits nombres, il est très pr atique d'utiliser les puissances de 10 ce qui permet une écriture simplifiée des nombres. Complétez l'organigramme ci-dessous pour un nombre a ayant n zéros: Appliquez cette méthode afin d'exprimer plus facilement les nombres s uivants:1. Une année-lumière ( la distance que la lumière parcourt en
un an) est de 9 500 000 000 000 km,2. La masse de la terre est de l'ordre de 5 977 000 000 000 000 00 000
000 kilogrammes.
3. Un atome a une masse de 0,000 000 000 000 000 00 000 000 001 66 kg.
1. 9 500 00 000 000 = 95 x 10 11
2. 5 977 000 000 000 000 000 00 000 =
5 977 x 10 21
3. 0,000 00 000 00 000 00 000 000 001 66 =
166 x 10 -27
2. l'écriture scientifique d'un nombreDéfinition :
L'écriture scientifique d'un nombre est de la forme a10p´ où "a" est un décimal ayant un seul chiffre non nul avant la virgu le et "p" est un entier relatif exemple : 150 000 00 = 15 10 15 10 0 15 107 89´=´=´,, seul 15108,´ est en écriture scientifique avec :a = 1,5p = 8On compte le nombre n de zéros dunombre aLe nombre
a est plus grand que 1 ?On indique le nombre de zéros n en haut àdroite de 10On multiplie le nombre
a, débarassé de ses zéros, par 10 nOn indique le nombre de zéros - n en haut àdroite de 10On multiplie le nombre
a, débarassé de ses zéros, par 10 -noui non A. Ecrivez les nombre en écriture scientifique dans les cas suivants1. a = 5,6
p = -2 5,6 x 10 -22. a = 1,95
p = 6 1,95 x 10 63. a = 2,356
p = -27 2,356 x 10 -27 B. Parmi ces nombres, quels sont ceux qui ne sont pas en écriture sci entifique ? Réecrivez les correctement1. A =
0 256 10 5,´-non : A = 2,56 x 10 -6
2. B= 1 25 10 9,´oui
3. C= 114 5 10 8,´non : C = 1,1145 x 10 10Remarque de vocabulaire :
108 se dit : "dix puissance 8" ou "dix exposant 8"0,256 x 10
-5 se dit : "0,256 dix puissance - 5" ou "0,256 dix exposant - 5"FICHE 3 : Règles de calcul
1. La calculatrice
La touche : oux10
xx ouEERepére la touche correspondant
ta calculatrice. Quelle que soit son aspect, le principe de fonctionnement est le même pour toutes les calculatrices. a. Cette touche comprend déj le " x 10 " ( il est donc inutile, voire fortement ( N !!) déconseillé de le retaper !) par exemple pour : 3x10 -3 taper : (à l'intérieur de la touche vide, dessine ce qui est indiqué sur la t ouche de ta calculatrice)3+/-3 b. l'écran il apparait la chose suivante ( ou s'en approchant )3. -03La puissance de 10 n'apparait donc pas. Mais cette écriture est incorrecte. ( N !!!!) Sur le papier il faut toujours écrire la puissance de 10 !!
c. Attention : 10 n est aussi égal à : 1 x 10 nDonc, pour introduire le nombre 10
2, il faudra taper :12
2. Multiplication de puissances de 10
A l'aide de la calculatrice, effectuez les calculs suivants et donnez l es résultats en écriture scientifique:123422523 En vous inspirant des résutats précédents, complétez dans le cadre la règle suivante :Soient n et p deux nombres entiers relatifs : 101010np´= n + p3. Divisions de puissances de 10
Avec la calculatrice, effectuez les calculs suivants et donnez les ré sultats en ecriture scientifique1 234225
23
101010510510.20002,0102104101000001010
En vous inspirant des résutats précédents, complétez dans le cadre la règle suivante :Soient n et p deux nombres entiers relatifs : 10 1010np =n-p4. Puissances de puissances de 10 A l'aide de la calculatrice, effectuez les calculs suivants et donnez l es résultats en écriture scientifique:()() ()6 332
3562223243323
10.4000004,01051
1051En vous inspirant des résutats précédents, complétez dans le cadre les règles suivantes :Soient n et p deux nombres entiers relatifs : ()1010np= n x pSoit n un entier relatif : 1 10 n = 10 -nquotesdbs_dbs21.pdfusesText_27
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