[PDF] CORRIGÉ DES EXERCICES DU CHAPITRE 5 Partie 1 5.1

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GEL-15216 Électrotechnique1

CORRIGÉ DES EXERCICES DU CHAPITRE 5

Partie 1

5.1 a) Formes d"onde des tensions v cc , v D et celles des courant i s , i D , i cc b) L"angle de conduction de la diode D est égal à 180°. c) La valeur moyenne de v cc est: V

La valeur moyenne de i

cc est: A

La valeur efficace de v

cc est: V

La valeur efficace de i

cc est: A

Facteur de forme de la tension v

cc

Facteur d"ondulation de la tension v

cc

Efficacité du redresseur: ou 40.5%

v s -i s i cc v cc D +v D i D 240 V

60 HzR = 15 W

Charge

D conduit

D se bloque

v s v cc i cc = i s = i D v cc (moy) i cc (moy)

D conduit

D se bloque

v D

339.4 V

wt2p p p p p2p 2p 2p wtwt wt339.4 V

22.63 A

339.4 V

Angle de conduction

v cc moy()V m p--------339.4 p---------------108.03== = i cc moy()v cc moy()

R-------------------------108.03

15------------------7.2===

v cc eff()V m

2--------339.4

2---------------169.7== =

i cc eff()v cc eff()

R---------------------169.7

15---------------11.31===

FF v cc eff() v cc moy()-------------------------169.7

108.03------------------1.57===

FO FF 2

1-1.21==

ERv cc moy()i cc moy()´ v cc eff()i cc 169.7

GEL-15216 Électrotechnique2

Facteur d"utilisation du transformateur: ou 28.7% d) Forme d"onde de la puissance instantanée dans la charge:

La puissance moyenne: W

e) On connecte une inductance L = 100 mH en série avec la résistance R.FUT v cc moy()i cc moy()´ v s eff()i s 240
v cc i cc = i s = i D v cc (moy) = 108 V i cc (moy) = 7.2 A p p p2p 2p 2p wtwt wt339.4 V

22.63 A

7680.6 W

p cc = v cc i cc p cc (moy) = 1920.15 W p cc moy()7680.6

4------------------1920.15==

v s -i s i cc v cc D v D

R = 15 W240 V

60 Hz
i D

L = 100 mH

GEL-15216 Électrotechnique3

Formes d"onde des tensions v

cc , v D et celles des courant i s , i D , i cc L"angle de conduction de la diode D est plus grand que 180° dans ce cas.

Le courant i

cc (t) est donné par: avec

Dans ce cas, on a:

Alors:

La diode se bloque lorsque i

D tombe à zéro, c"est à dire lorsque

Ou bien:

En résolvant numériquement cette équation, on trouve:t = 11.9 ms ou wt = 4.486 rad L"angle de conduction de la diode D est donc 4.486 rad (ou 257°).

La valeur moyenne de v

cc et de i cc V A

La valeur efficace de v

cc est: V

La valeur efficace de i

cc est déterminée par simulation: A

D conduit

D se bloque

wt v s v cc v cc (moy) i cc (moy)

D conduit

D se bloque

v D wt wtwtp2p p+s 2p2p 2pp p+s p+s

Angle de conduction

i cc = i s = i D

339.4 V

339.4 V

339.4 V

i cc t()V m R 2 Lw() 2 +---------------------------------fsin e R-

L-------t

×V m R 2 Lw() 2 farctgLw farctg37.7 i cc t()7.773e t-

0.0067------------------

8.365wt 68.3°-()sin+=

7.773e

t-

0.0067------------------

8.365wt68.3°-()sin+0=

8.365 wt68.3°-()sin 7.773e t-

0.0067------------------

v cc moy()V m

2p--------1 4.486()cos-[]339.4

2 p---------------1.225´66.17=== i cc moy()v cc moy()

R-------------------------66.17

15---------------4.41===

v cc eff()1 2 p------V m xsin() 2 xd

04.486

0.5785V

m

196.3===

i cc eff()6.09=

GEL-15216 Électrotechnique4

Facteur de forme de la tension v

cc

Facteur d"ondulation de la tension v

cc

Efficacité du redresseur: ou 24.4%

Facteur d"utilisation du transformateur: ou 20%

Forme d"onde de la puissance instantanée dans la charge: La puissance moyenne est obtenue par simulation: W f) On connecte une diode de récupération D x en parallèle avec la charge.FF v cc eff() v cc moy()-------------------------196.3

66.17---------------2.97===

FO FF 2

1-2.79==

ERv cc moy()i cc moy()´ v cc eff()i cc 196.3
FUT v cc moy()i cc moy()´ v s eff()i s 240
wtv cc v cc (moy) = 66.17 V i cc (moy) = 4.41 A wt wtp+s 2p2p 2pp p+s p+s i cc

339.4 V

2948 W

p cc = v cc i cc p cc (moy) = 556.6 W

1240 W

p cc moy()915.9= v s -i s i cc v cc D v D

Charge240 V

60 Hz
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