Chapitre 3 Méthode du simplexe
Pour un problème de minimisation on modifie le critère en choissisant l'indice j tel que cj = min{ci
TD 2 : Simplexe et PLNE Exercice 1
7 déc. 2014 Exercice 1. Décembre 2014. RCP104 – Optimisation en Informatique. 2. Soit un problème de minimisation pour lequel on a commencé l'arborescence.
OPTI1 Exercice 1. PLNE en minimisation - Procédure arborescente
Exercice 1. PLNE en minimisation - Procédure arborescente et coupes de résout la relaxation continue par l'algorithme primal du simplexe. On trouve ...
Recherche opérationnelle
2.2.5 Utilisation de la méthode du simplexe dans un probl`eme de minimisation . . . . . . . Reprenons l'exercice 1 et le cas de l'entreprise Bonvin (1.) mais ...
TD 7 : Exercice corrigé Algorithme du simplexe Méthode des deux
Pour cela nous allons appliquer la phase I de la méthode des deux phases en espérant une solution de base réalisable optimale qui serait la S.B.R. de.
SOLUTIONNAIRE : DUAL EXERCICES 1 Formulation du dual
Le PPL donne comme fonction objectif à minimiser : Cela provient du fait que. Excel dans son algorithme du simplexe utilise une construction du dual directe ...
- Exercices de TD - 1 Modélisation.
Le probl`eme consiste `a minimiser la date d'arrivée de la derni`ere des 10 personnes. 4 Simplexe en une phase. - Exercice 34 - Résoudre par la méthode du ...
FSJES-AC RECHERCHE OPERATIONNELLE Semestre 6 Filière
III – Méthode du simplexe « MINIMISATION ». On procédera à l'illustration de EXERCICE : N° 10 - Résolution graphique – résolution simplexe - dualité. Une ...
Correction du Contrôle Continu no 1
Exercice 1 : On consid`ere le probl`eme d'optimisation suivant : (PI) maximiser z = 5x1 + 2x2 sous. 2x1 + x2 ≤ 70 x1 ≤ 30 x1 + x2 ...
Chapitre 3 Méthode du simplexe
Le principe de la méthode du simplexe est d'éviter de calculer tous les sommets. Pour un problème de minimisation on modifie le.
TD 7 : Exercice corrigé Algorithme du simplexe Méthode des deux
Pour cela nous allons appliquer la phase I de la méthode des deux phases en espérant une solution de base réalisable optimale qui serait la S.B.R. de.
Exercice 1.2.1. Résoudre par le simplexe Max x1 + 2x2 sous ?3x1
2) Tableau du simplexe (forme canonique !) x1 x2 x3 x4 x5. z b. -1 -2 0. 0. 0 -1 0. -3
1 Programmation linéaire
Document 4 : Corrigé des exercices d'optimisation linéaire. 1 Programmation linéaire Le tableau de départ pour la méthode du simplexe est donc :.
SOLUTIONNAIRE : DUAL EXERCICES 1 Formulation du dual
Le nombre de contraintes dans le dual est égal au nombre de variables dans le primal : il y a deux contraintes. DUAL : Minimiser w = 8y1 + 6y2 + 2y3.
TD 2 : Simplexe et PLNE Exercice 1
Dec 7 2014 TD 2 : Simplexe et PLNE. Exercice 1. Décembre 2014. RCP104 – Optimisation en Informatique. 2. Soit un problème de minimisation pour lequel ...
Livret dexercices
x y ? 0. Exercice 13. Résoudre les programmes linéaires suivants graphiquement et par la méthode du simplexe. (a) minimiser 2x + y.
- Exercices de TD - 1 Modélisation.
Maximiser le gain de l'année par la méthode du simplexe. consiste `a minimiser la date d'arrivée de la derni`ere des 10 personnes.
Algorithme du simplexe - Une solution à la programmation linéaire
Mar 18 2008 Pour les exercices
(Microsoft PowerPoint - 2_Meth_Simplexe_Analyse [Mode de
Puisque nous cherchons à minimiser z il est avantageux d'augmenter la On peut démontrer que la méthode du simplexe circule autour du.
Exercice1.2.1.
Resoudreparlesimplexe
Maxx1+2x2
sous 8 :3x1+2x22 x1+2x24 x 1+x25 x i0i=1;21)Formestandard
Minz=(x1+2x2)
sous 8 :3x1+2x2+x3=2 x1+2x2+x4=4 x1+x2+x5=5
x i0i=1;:::;5 12)Tableaudusimplexe(formecanonique!)
x1x2x3x4x5
zb -1-2000-10 -3210002 -12010 04 1100105
3)SiSBR,alorsphaseII(sinonphaseI)
Ici,evident
8 :x1=x2=0
x 3=20 x 4=40 x 5=504)solpasoptimalecar9c
j05)Changementdebase:
c2+negatifquec1!x2rentredanslabase.
?Variablexssortantdelabase t=argminifbi ai2gjai20=minf22;42;51g=22)t=1 x stqB1as=et=0 B @1 0 01 C A!s=3 26)Tableaucanoniquedelanouvellebase
l02=l2=2
l01=l1+l2
l03=l3l2
l04=l4l2=2
x1x2x3x4x5
zb -40100-12 -32112000120-110
02 520-120104
7)seulc
1<0!x1entreenbase
minf22;45=2g=22!x4sortdelabase
l003=l03=2
l001=l01+2l03
l002=l02+3l03=4 l004=l045l03=4
3 x1x2x3x4x5zb00-120-16
01-1434005210-1
212001
0034-541032
8)seulc
3<0!x3entreenbase
minf3=23=4g!x5sortdelabase
l0004=4l004=3
l0001=l001+4l004=3
l0002=l002+l004=3
l0003=l003+2l004=3
x1x2x3x4x5
zb0001343-18
010131303
100-132302
001-5 34302
sol:x1=2;x2=3;x3=2;x4=x5=0 co^ut=-8 soloptimalecartouslesc j0 4
Exercice1.2.2.
x1x2x3x4
zb0600-131
051007
140005 0701
012
Optimum,x1=5;x2=0;x3=7;x4=12,
co^ut=-31 x1x2x3x4x5
zb0-1040-10
1-206008
0006101
0-1120
01Optimumnonborne(!1)
x 1x2x3 zb -400-1-21100-1
20102
Impossible!
5Exercice1.2.5.
Maxx1 sous 8 :x 1x212x1x22
x 1+x27 x 10 x 20Resoudreparlesimplexe.Compareravecles
solutionsobtenuesgraphiquement.1)Formestandard
Minz=x1
sous 8 :x1x2+x3=1
2x1x2+x4=2
x1+x2+x5=7
x i0i=1;:::;5 62)Tableaudusimplexe
x1x2x3x4x5
zb -10000-101-110001
2-1010
02 1100107
SBR(VHB:x1=x2=0;VB:x3=1;x4=
2;x5=7)
3)PhaseII
x1entredanslabase
minf11;22;71g=1!x3oux4sortdelabase.
Choix:x3sort
l1!l1+l2
l3!l32l2
l4!l4l2
x1x2x3x4x5
zb0-1100-11
1-110001
01-210
0002-101
06 7 x2entredanslabase minf01;62g=0!x4sortdelabase.
l1!l1+l3
l2!l2+l3
l4!l42l3
x1x2x3x4x5
zb00-110-11
10-11001
01-210
00003-21
06 x3entredanslabase,x5ensort.
l1!l1+l4=3
l2!l2+l4=3
l3!l3+2l4=3
l4!l4=3
x1x2x3x4x5
zb0001/31/3-13
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