[PDF] CONTRÔLE DE MATHÉMATIQUES EXERCICE I. 1o Construire avec





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EXERCICES SUR LE THÉORÈME DE PYTHAGORE

EXERCICES SUR LE THÉORÈME DE PYTHAGORE. Exercice 1. Calculer la longueur ZG : Le triangle ZAG est rectangle en Z donc d'après le théorème de. Pythagore :.



Correction du devoir sur le théorème de Pythagore et sa réciproque

Exercice 1 (sur 3 points) TRIANGLE RECTANGLE ? Dans le triangle RAS on a : AR = 135m



Rédaction - Pythagore et sa Réciproque

Si BC² = BA² + AC² alors ABC est un triangle rectangle en A. Remarque : Notion de réciproque : On écrit le théorème de Pythagore avec les lettres définissant 



Théorème de Thalès (4 ème ) - Exercices corrigés

Dans les deux cas suivants déterminer la longueur x . THEME : THEOREME DE THALES. Exercices corriges. Page 2 



EXERCICE no XXIGENGEIV — Le col de Hardknott Théorème de

Théorème de Thalès — Vitesse — Pourcentages — Théorème de Pythagore Elle est partie d'une altitude de 251 mètres et arrivera au sommet à une altitude de ...



4 le théorème de Pythagore Exercices corrections

e« SI LM² + NM² = LN² ALORS le triangle LMN est rectangle en M ». EXERCICE 3 (Avec la calculatrice donner le carré ou la racine carrée d'un nombre)Compléter 



3ème Soutien Thalès

CORRECTION DU SOUTIEN : THALES – PYTHAGORE. EXERCICE 1 : (BM) et (CN) sont sécantes en A. (BC) // (MN). Donc d'après le théorème de. Thalès



EXERCICE no XXGENNCV — La corde Théorème de Pythagore Le

Toute trace de recherche même non aboutie sera prise en compte dans la notation. Page 2. CORRECTION. 1. Dans le triangle ABC rectangle en B.



CONTRÔLE DE MATHÉMATIQUES

EXERCICE I. 1o Construire avec précision le triangle TGV rectangle en G où GT = 54 mm et GV = 72 mm. Correction du contrôle sur le théorème de Pythagore.



EXERCICE no XIXGENAMSIV — Lascenseur du silo à grains

Théorème de Pythagore — Théorème de Thalès — Trigonométrie — Volume du cylindre Quelle est la mesure de l'angle HCM entre le sol et l'ascenseur à blé?

CONTRÔLE DE MATHÉMATIQUES

Pour chacun des exercices ci-dessous, on veillera à la qualité de la rédaction et pas seulement à l"exactitude des résultats!

EXERCICEI

1 oConstruire avec précision le triangleTGVrectangle enGoùGT=54mmetGV=72mm.

Calculer la valeur exacte deTV

2 oConstruire avec précision le triangleTERrectangle enEoùER=60mmetTR=65mm.

Calculer le valeur exacte deTE

3 oConstruire avec précision le triangleYUVtel queYU=65mm,YV=72mmetUV=97mm.

Ce triangle est-il rectangle?

EXERCICEII

1 oCalculerAC. 2 oLe triangleACDest-il rectangle?+ BB+ CC+ AA +DD

4,5cm7,5cm6,5cm

8,7cm

EXERCICEIII

ABCDest un carré de côté 10cm.

1 oCalculerEF,ECetFC. 2 oLe triangleFECest-il rectangle?+ DD+ CC+ AA +BB +EE FF 6cm 2,5cm EXERCICEIV - À ne faire qu"à la fin du devoir! ABCDEFGHest un parallélépipède rectangle. 1 oCalculerAC. 2 oCalculerAG.+ EE+ FF+

AA+BB+

DD +CC HH+GG

12cm3cm4cm

Correction du contrôle sur le théorème de Pythagore

Exercice 1

GG? VV? TT

1.Dans le triangleTGVrectangle enG

D"après le théorème de Pythagoreon a :

GT

2+GV2=TV2

54

2+722=TV2

2 916+5 184=TV2

TV

2=8 100

TV=⎷

8 100

TV=90mm

EE? RR? TT

2.Dans le triangleTERrectangle enE

D"après le théorème de Pythagoreon a :

ET

2+ER2=TR2

ET

2+602=652

ET

2+3 600=4 225

ET

2=4 225-3600

ET 2=625

ET=⎷

625

ET=25mm

YY? VV? UU

3.ComparonsYU2+YV2etUV2

YU

2+YV2=652+722=9 409

UV

2=972=9 409

CommeYU2+YV2=UV2d"après la ré-

ciproque du théorème de Pythagore

Le triangleYUVest rectangle enY

Exercice 2

1.Dans le triangleABCrectangle enC

D"après le théorème de Pythagore:

CA

2+CB2=AB2

CA

2+4,52=7,52

CA

2+20,25=56,25

CA

2=56,25-20,25

CA 2=36

CA=⎷

36

AC=6cm

2.ComparonsAC2+AD2etCD2

AC

2+AD2=62+6,52=36+42,25=78,25

CD

2=8,72=75,69

CommeAC2+AD2?=CD2d"après la contraposée du théorème de Pythagorele tri- angleADCn"est pas rectangle. Exercice 31.CommeABCDest un carré, il y a quatre angles droits. Les trianglesAEF,EBCetFDC sont respectivement rectangles enA,BetD

Dans le triangleAEFrectangle enA

D"après le théorème de Pythagoreon a :

AE

2+AF2=EF2

6

2+2,52=EF2

EF

2=36+6,25

EF

2=42,25

EF=⎷

42,25

EF=6,5

Dans le triangleEBCrectangle enB

D"après le théorème de Pythagoreon a :

BE

2+BC2=EC2

4

2+102=EC2

EC

2=16+100

EC 2=116

EC=⎷

116

Dans le triangleFDCrectangle enD

D"après le théorème de Pythagoreon a :

DF

2+DC2=FC2

7,5

2+102=FC2

EC

2=56,25+100

EC

2=156,25

EC=⎷

156,25EC=12,5

2.ComparonsFC2etEF2+EC2

FC

2=156,25 etEF2+EC2=116+42,25=158,25

CommeEF2+EC2?=FC2

D"après la contraposée du théorème de Pythagorece triangle n"est pas rectangle.

Exercice 4

1.CommeABCDEFGHest un pavé droit la faceABCDest un rectangle,ABCest donc

rectangle enB

Dans le triangleABCrectangle enB

D"après le théorème de Pythagoreon a :

BA

2+BC2=AC2

12

2+42=AC2

AC

2=144+16

AC 2=160 AC=1602.CommeABCDEFGHest un pavé droit la faceABCDet la faceBCFGsont perpendi- culaires.ACGest donc rectangle enC

Dans le triangleACGrectangle enC

D"après le théorème de Pythagoreon a :

CA

2+CG2=AG2

160+32=AG2

AG

2=160+9

AG 2=169

AG=169

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