EXERCICES SUR LE THÉORÈME DE PYTHAGORE
EXERCICES SUR LE THÉORÈME DE PYTHAGORE. Exercice 1. Calculer la longueur ZG : Le triangle ZAG est rectangle en Z donc d'après le théorème de. Pythagore :.
Correction du devoir sur le théorème de Pythagore et sa réciproque
Exercice 1 (sur 3 points) TRIANGLE RECTANGLE ? Dans le triangle RAS on a : AR = 135m
Rédaction - Pythagore et sa Réciproque
Si BC² = BA² + AC² alors ABC est un triangle rectangle en A. Remarque : Notion de réciproque : On écrit le théorème de Pythagore avec les lettres définissant
Théorème de Thalès (4 ème ) - Exercices corrigés
Dans les deux cas suivants déterminer la longueur x . THEME : THEOREME DE THALES. Exercices corriges. Page 2
EXERCICE no XXIGENGEIV — Le col de Hardknott Théorème de
Théorème de Thalès — Vitesse — Pourcentages — Théorème de Pythagore Elle est partie d'une altitude de 251 mètres et arrivera au sommet à une altitude de ...
4 le théorème de Pythagore Exercices corrections
e« SI LM² + NM² = LN² ALORS le triangle LMN est rectangle en M ». EXERCICE 3 (Avec la calculatrice donner le carré ou la racine carrée d'un nombre)Compléter
3ème Soutien Thalès
CORRECTION DU SOUTIEN : THALES – PYTHAGORE. EXERCICE 1 : (BM) et (CN) sont sécantes en A. (BC) // (MN). Donc d'après le théorème de. Thalès
EXERCICE no XXGENNCV — La corde Théorème de Pythagore Le
Toute trace de recherche même non aboutie sera prise en compte dans la notation. Page 2. CORRECTION. 1. Dans le triangle ABC rectangle en B.
CONTRÔLE DE MATHÉMATIQUES
EXERCICE I. 1o Construire avec précision le triangle TGV rectangle en G où GT = 54 mm et GV = 72 mm. Correction du contrôle sur le théorème de Pythagore.
EXERCICE no XIXGENAMSIV — Lascenseur du silo à grains
Théorème de Pythagore — Théorème de Thalès — Trigonométrie — Volume du cylindre Quelle est la mesure de l'angle HCM entre le sol et l'ascenseur à blé?
CONTRÔLE DE MATHÉMATIQUES
Pour chacun des exercices ci-dessous, on veillera à la qualité de la rédaction et pas seulement à l"exactitude des résultats!
EXERCICEI
1 oConstruire avec précision le triangleTGVrectangle enGoùGT=54mmetGV=72mm.Calculer la valeur exacte deTV
2 oConstruire avec précision le triangleTERrectangle enEoùER=60mmetTR=65mm.Calculer le valeur exacte deTE
3 oConstruire avec précision le triangleYUVtel queYU=65mm,YV=72mmetUV=97mm.Ce triangle est-il rectangle?
EXERCICEII
1 oCalculerAC. 2 oLe triangleACDest-il rectangle?+ BB+ CC+ AA +DD4,5cm7,5cm6,5cm
8,7cmEXERCICEIII
ABCDest un carré de côté 10cm.
1 oCalculerEF,ECetFC. 2 oLe triangleFECest-il rectangle?+ DD+ CC+ AA +BB +EE FF 6cm 2,5cm EXERCICEIV - À ne faire qu"à la fin du devoir! ABCDEFGHest un parallélépipède rectangle. 1 oCalculerAC. 2 oCalculerAG.+ EE+ FF+AA+BB+
DD +CC HH+GG12cm3cm4cm
Correction du contrôle sur le théorème de PythagoreExercice 1
GG? VV? TT1.Dans le triangleTGVrectangle enG
D"après le théorème de Pythagoreon a :
GT2+GV2=TV2
542+722=TV2
2 916+5 184=TV2
TV2=8 100
TV=⎷
8 100TV=90mm
EE? RR? TT2.Dans le triangleTERrectangle enE
D"après le théorème de Pythagoreon a :
ET2+ER2=TR2
ET2+602=652
ET2+3 600=4 225
ET2=4 225-3600
ET 2=625ET=⎷
625ET=25mm
YY? VV? UU3.ComparonsYU2+YV2etUV2
YU2+YV2=652+722=9 409
UV2=972=9 409
CommeYU2+YV2=UV2d"après la ré-
ciproque du théorème de PythagoreLe triangleYUVest rectangle enY
Exercice 2
1.Dans le triangleABCrectangle enC
D"après le théorème de Pythagore:
CA2+CB2=AB2
CA2+4,52=7,52
CA2+20,25=56,25
CA2=56,25-20,25
CA 2=36CA=⎷
36AC=6cm
2.ComparonsAC2+AD2etCD2
AC2+AD2=62+6,52=36+42,25=78,25
CD2=8,72=75,69
CommeAC2+AD2?=CD2d"après la contraposée du théorème de Pythagorele tri- angleADCn"est pas rectangle. Exercice 31.CommeABCDest un carré, il y a quatre angles droits. Les trianglesAEF,EBCetFDC sont respectivement rectangles enA,BetDDans le triangleAEFrectangle enA
D"après le théorème de Pythagoreon a :
AE2+AF2=EF2
62+2,52=EF2
EF2=36+6,25
EF2=42,25
EF=⎷
42,25EF=6,5
Dans le triangleEBCrectangle enB
D"après le théorème de Pythagoreon a :
BE2+BC2=EC2
42+102=EC2
EC2=16+100
EC 2=116EC=⎷
116Dans le triangleFDCrectangle enD
D"après le théorème de Pythagoreon a :
DF2+DC2=FC2
7,52+102=FC2
EC2=56,25+100
EC2=156,25
EC=⎷
156,25EC=12,5
2.ComparonsFC2etEF2+EC2
FC2=156,25 etEF2+EC2=116+42,25=158,25
CommeEF2+EC2?=FC2
D"après la contraposée du théorème de Pythagorece triangle n"est pas rectangle.Exercice 4
1.CommeABCDEFGHest un pavé droit la faceABCDest un rectangle,ABCest donc
rectangle enBDans le triangleABCrectangle enB
D"après le théorème de Pythagoreon a :
BA2+BC2=AC2
122+42=AC2
AC2=144+16
AC 2=160 AC=1602.CommeABCDEFGHest un pavé droit la faceABCDet la faceBCFGsont perpendi- culaires.ACGest donc rectangle enCDans le triangleACGrectangle enC
D"après le théorème de Pythagoreon a :
CA2+CG2=AG2
160+32=AG2
AG2=160+9
AG 2=169AG=169
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