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Exercice 1.7 Montrer que les racines non réelles dVune équation polynomiale à coeffi $ cients réels se présentent par paires de nombres complexes conjugués.

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C et ouvrage couvre l'ensemble du programme d'Analyse complexe enseigné en 3 e année de Licence mathématiques ainsi qu'en première année des écoles d'ingénieur. Il pourra être également utile aux candidats au Capes de mathématiques.

Les prérequis sont minimaux : propriétés élémentaires du corps des réels et de l'intégrale de

Riemann, généralités sur les séries et intégrales généralisées. Chaque chapitre accueille une série

d'exercices intégralement corrigés. Deux appendices - ajoutés en fin d'ouvrage - contiennent les

connaissances requises en matière de séries numériques et d'intégrales généralisées.

Mourad Choulli

est professeur à l'université de Lorraine. Il est spécialisé dans l'étude des équations aux dérivées partielles, spécialement dans l'analyse mathématique des problèmes inverses. Il a une très longue expérience d'enseignement et détaillée

Analyse

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Suites et séries de fonctions

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deCauchy-Goursat 4. Développement en série entière d"une fonction holomorphe 5.

Zéros et maximum du module de fonctions

holomorphes6. Suites, séries, produits infinis et intégrales defonctions holomorphes 7. Séries de Laurent et points singuliers isolés 8.

Théorème des résidus et applications

Isomorphismes de domaines

Appendice A: Séries numériques

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AEBISCHER B., Introduction à l"analyse

AEBISCHER B., Analyse. Fonctions à plusieurs variables et géométrie analytiqu e AEBISCHER B., Géométrie. Géométrie ane, géométrie euclidienne et introduction à la géométrie projective ASLANGUL C., Des mathématiques pour les sciences. Corrigés détaillés et c ommentés des exercices etproblèmes BELHAJ S., Mathématiques pour l"économie et la gestion BELHAJ S., BEN AISSA A., Mathématiques pour l"informatique BRIANE M., PAGÈS G., Analyse. Théorie de l"intégration - 7 e

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COTTET-EMARD F., 36 problèmes corrigés pour le CAPES de mathématiques COTTET-EMARD F., Probabilités et tests d"hypothèses COTTET-EMARD F., Algèbre linéaire et bilinéaire

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épreuve: les exercices

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