1. Suites numériques PDF Cours Terminales ST2S. ©E. Poulin

Terminale ST2S. FICHE n°1. Suites on dit que (un) est une suite arithmétique de premier terme u0 = 34 et de raison r = 6. ... EXERCICE TYPE 1.

Evaluation type - classe de première ST2S exercice 1 – Suite définie

exercice 3 – Suite arithmétique. (un) est une suite arithmétique de raison 3 et de premier terme u0 = 5. Calculer u1 u2 et u55.

Terminale ST2S – S1 - SUITES NUMÉRIQUES

Terminale ST2S – S1 - Suites numériques. Page 1 / 4 Une suite (un) est appelée une suite arithmétique si chaque terme est obtenu à partir du.

Suites arithmétiques et géométriques Terminale ST2S.

Suites arithmétiques et géométriques Terminale ST2S. I Suites arithmétiques. Une suite arithmétique est suite de nombres telle que chaque terme est obtenu

Mathématiques - Terminale technologique enseignement commun

On dit qu'une suite un. ( ) est arithmétique si à partir de son 1er terme

FICHE n°2 Suites géométriques géométriques géométriques I. Qu

Terminale ST2S. FICHE n°2 nombre 2 on dit que (un) est une suite géométrique de premier terme u0 = 100 000 et de raison q = 2. ... EXERCICE TYPE 1.

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Calculer S25. Dans les exercices 2 à 4 (u) (ou (u(n)) désigne une suite arithmétique de raison a

1. Suites numériques

Cours Terminales ST2S. ©E. Poulin 1) Représenter graphiquement les suites arithmétiques : ... Soutien Elèves en difficulté : Exercices résolus p 50-51.

Exercices de mathématiques

Exercices de Mathématiques - Terminales S ES

Première générale - Suites arithmétiques et géométriques - Exercices

Suites arithmétiques et géométriques – Exercices - Devoirs. Exercice 1 corrigé disponible. Exercice 2 corrigé disponible. Exercice 3 corrigé disponible.

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TP Tableur : Activité 2 & 3 p 34-35 (introduction)

Fiche Prérequis.

1.1. Généralités sur les suites numériques

1. Rappels

Définition :

Une suite numérique est une fonction définie sur ? ou sur une partie de ? A chaque entier naturel n, on associe un nombre réel un. On dit que l"ensemble des nombre un forme la suite de terme général un. Notation : Cette suite est notée (un) ou u.

Représentation graphique :

La représentation graphique d"une suite est l"ensemble des points ()nnunM;

Activité 1 :

Le plan est rapporté à un repère ()jiOrr,;

1) Représenter graphiquement les suites arithmétiques :

· (u

n) de 1er terme 30=u et de raison 2=a (vn) de 1er terme 50=v et de raison 0=a (wn) de 1er terme 100=w et de raison 5,1-=a n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 nu nv nw 2) Représenter graphiquement les suites arithmétiques : (un) de 1er terme 5,00=u et de raison 2=b (vn) de 1er terme 50=v et de raison 1=b (wn) de 1er terme 120=w et de raison 8,0=b n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 nu nv nw 3) Que remarque-t-on sur le sens de variation vis-à-vis des raisons ?

11.. SSuuiitteess nnuumméérriiqquueess

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2. Suites croissantes ou décroissantes

Définition :

Une suite (un) est strictement croissante si et seulement si pour tout n, 1+Une suite (un) est strictement décroissante si et seulement si pour tout n, 1+>nnuu

Une suite

(un) est constante si et seulement si pour tout n 1+=nnuu

Exemples :

1.2. Suites arithmétiques

1. Rappels

⮚ Une suite arithmétique est une suite numérique dont chaque terme s"obtient en ajoutant au

précédent un nombre réel constant a appelé raison. Pour tout nombre entier naturel n de ? ou ?*, auunn+=+1

⮚ Pour démontrer qu"une suite est arithmétique, il suffit de vérifier que u un n+-1 est

constant ; cette constante est la raison a. ⮚ Pour une suite arithmétique on a : nauun+=0 ()anuun11-+= ()apnuupn-+= avec np££0 On peut retenir : un=(premier terme) + (nombre de termes avant un)x(raison)

2. Sens de variation

Voir activité 1

Théorème :

Soit (un) une suite arithmétique de raison a

· Si 0>a, (un) est une suite strictement croissante · Si 0· Si 0=a, (un) est une suite constante

3. Somme de termes consécutifs

Activité 2 : Somme des termes consécutifs d"une suite arithmétique Lors d"une épidémie de grippe, sur une période de 6 jours, un pharmacien voit sa vente journalière de boites d"un certain médicament augmenter de 20 chaque jour. Il en vend 25 le premier jour. On note nu le nombre de boîtes vendues le n-ième jour (donc 251=u) 1) Expliquer pourquoi la suite (un) est une suite arithmétique ; préciser sa raison et exprimer nu en fonction de n. 2) Calculer la somme des six premiers termes de cette suite. En déduire le nombre total de boîtes vendues au cours de cette période.

Calculer

2661uuS+´=. Que constate-t-on ?

3) Calculer le nombre de boîtes vendues les 3 derniers jours.

Calculer

2364uuS+´=. Que constate-t-on ?

TP Tableur + calculatrice : Livre page 36 - salle informatique + calculatrice (partie A)

Théorème

Si pkkuuuS+++=+K1 est la somme de termes consécutifs de cette suite, alors,

S =(nombres de termes de S)x

Cas particuliers :

· Si le terme initial est 1u, alors 2

1 21n
termesnnuunuuu+=+++44 344 21K

· Si le terme initial est 0u, alors

( )( )21 0 1 10n termesnnuunuuu++=+++ +44 344 21K

Exemples :

1.3. Suites géométriques

1. Rappels

⮚ Une suite géométrique est une suite numérique dont chaque terme s"obtient en multipliant

au précédent une constante b ()0¹bappelée raison. Pour tout nombre entier naturel n de ? ou ?*, nnbuu=+1 ⮚ Pour démontrer qu"une suite est géométrique, il suffit de vérifier que u un n+1 est constant ; cette constante est la raison b. ⮚ Pour une suite géométrique de premier terme u0 et de raison b, on a : n nbuu×=0 1

1-×=n

nbuu pn pnbuu-×= pour tout n de ? et np££0 . On peut retenir : un=(premier terme) x (raison)nombre de termes avant un

2. Sens de variation

Voir activité 1

quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2

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Fiche Prérequis.

1.1. Généralités sur les suites numériques

1. Rappels

Définition :

Représentation graphique :

Activité 1 :

1) Représenter graphiquement les suites arithmétiques :

· (u

11.. SSuuiitteess nnuumméérriiqquueess

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2. Suites croissantes ou décroissantes

Définition :

Une suite

Exemples :

1.2. Suites arithmétiques

1. Rappels

2. Sens de variation

Voir activité 1

Théorème :

Soit (un) une suite arithmétique de raison a

3. Somme de termes consécutifs

Calculer

2661uuS+´=. Que constate-t-on ?

Calculer

2364uuS+´=. Que constate-t-on ?

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Théorème

S =(nombres de termes de S)x

Cas particuliers :

· Si le terme initial est 1u, alors 2

· Si le terme initial est 0u, alors

Exemples :

1.3. Suites géométriques

1. Rappels

1-×=n

2. Sens de variation

Voir activité 1