FIŞĂ DE LUCRU – LIMITE DE FUNCŢII – CLASA a XI-a
CLASA a XI-a M2. Prof. CORNELIA MESTECAN. Fişă de lucru - LIMITE DE FUNCŢII. 1. Exerciţii rezolvate: 1. ( ). ( ). 2. 2. 1 lim( 5. 2 1) 5 1. 2 1 1. 5 2 1. 2 x x.
Profesor Blaga Mirela-Gabriela ALGEBRĂ clasa a XI-a 3.Sisteme de
Metoda matriceală de rezolvare a sistemelor liniare. Rezolvarea sistemului (1) Matematică: manual pentru clasa a XI-a Editura. Mathpress
Profesor Blaga Mirela-Gabriela ALGEBRĂ clasa a XI-a 1.Permutări
ALGEBRĂ clasa a XI-a. 1.Permutări. Nr.crt. Teorie. Exemple. 1. Permutare. = 1. 2. 3 … ∈ . = 1
CURRICU INFORMA Nume / Pre Adresă(e) Telefon(oa E-mail(uri
• Matematica clasa a XI-a 2012. • Matematica clasa a XII-a
Ora de matematică Clasa a XI-a
3) (2 3). 2. TranspoziŃiile de gradul 4 sunt (1 2)
MATEMATICĂ
Page 1. Marius Burtea. Georgeta Burtea. MATEMATICĂ. Manual pentru clasa a XI-a exerciţii şi probleme rezolvate (se explică şi se exemplifică modul de aplicare ...
Matematica. Probleme si exercitii. Teste - Clasa 11 Sem.1 - Marius
%20Georgeta%20Burtea.pdf
Teste rezolvate la Matematică și Limba Română – clasele I – XII
• Teste distractive de Limba română și Exerciții Matematică clasa I. • Teste de • Teste rezolvate de matematică clasa a XI-a. Pregătire pentru Bacalaureat ...
FUNCŢII CONTINUE- clasa XI / XII lic tehn
. Exerciţii rezolvate. 1.Fie funcţia :f. → ( ) 2. 3. 2 x. f x x. +. = + . Să se arate că funcţia f este continuă în orice punct a∈ . Rezolvare: Ştim că
Clasa XI / XII lic tehn XII FR - Prof
Clasa a XI-a – lic tehnologic. Fişă de lucru – ASIMPTOTE. 1. Breviar teoretic Exerciţii rezolvate: Determinaţi asimptotele următoarelor funcţii: 1). :f.
FI?? DE LUCRU – LIMITE DE FUNC?II – CLASA a XI-a
CLASA a XI-a M2. Prof. CORNELIA MESTECAN. Fi?? de lucru - LIMITE DE FUNC?II. 1. Exerci?ii rezolvate: 1. ( ). ( ). 2. 2. 1 lim( 5. 2 1) 5 1. 2 1 1. 5 2 1. 2.
Profesor Blaga Mirela-Gabriela ALGEBR? clasa a XI-a 3.Sisteme de
Metoda matriceal? de rezolvare a sistemelor liniare. Rezolvarea sistemului (1) format Matematic?: manual pentru clasa a XI-a Editura. Mathpress
Untitled
MATEMATIC? clasa a XI-a. • ALGEBRA SUPERIOARA. ANALIZA MATEMATIC?. SINTEZE DE TEORIE. EXEMPLE REZOLVATE. EXERCI?II ?I PROBLEME. -Fixarea cuno?tin?elor.
CURS DE MATEMATIC? rezumat
Exerci?ii rezolvate. 8.6. Calculul derivatelor. Tabel cu derivatele func ?iilor elementare. 9. Reprezentarea grafic? a func?iilor .
Probleme de geometrie ?i trigonometrie compilate ?i rezolvate
Probleme de geometrie ?i trigonometrie compilate ?i rezolvate
Profesor Blaga Mirela-Gabriela ALGEBR? clasa a XI-a 1.Permut?ri
Înmul?irea se face de la dreapta la stânga adic? pornim de la a doua permutare: lui 1 îi corespunde 2 ?i lui 2 din prima permutare îi corespunde 1
Clasa a XI-a – prof
Clasa a XI-a – M2 – prof. Cornelia Mestecan. Fi?? de lucru - Studiul func?iilor cu ajutorul Rezolvare: - calcul?m derivata întâi ... Exerci?ii propuse:.
Algebra în exerci?ii ?i probleme pentru liceu. Mul?imi opera?ii cu
pe capitole pentru clasele superioare de licee §i §coli medii de cultur? general?. Scopul ei este preg?tirea matematic? a elevilor din liceele de.
Profesor Blaga Mirela-Gabriela ALGEBR? clasa a XI-a 2.Matrice ?i
ALGEBR? clasa a XI-a. 2.Matrice ?i determinan?i. Nr. crt. Teorie ?i demonstr?m prin metoda induc?iei matematice. Presupunem. = cos ( + 1). ( + 1).
1 Rolul derivatei întâi )( )( )( cf ab af bf = ? ? lim f x ?R f x ?i
Analiza matematic? clasa a XI-a – probleme rezolvate. Virgil-Mihail Zaharia. 1. Rolul derivatei întâi. Defini?ie: Punctele critice ale unei func?ii
Profesor Blaga Mirela-Gabriela
1 Nr. crt.Teorie Exemple
Sau ܣ
31ቁܯא
െ1ቁܯא 123246
369
01ቁܯא
a)ܣݕ1൰ܯא
െ1ቁܯא b)ܣ=ቀܾܽ01ቁ,
01ቁ
1െ݀=1
݀=0
ݖെ12െݐቁ,
3. Adunarea matricelor
a)ܣ01ቁܯא
െ1ቁܯא b)ܣProfesor Blaga Mirela-Gabriela
21)"+" este bine definitĉ͕
2)"+" este asociativĉ͕
3)matricea nulĉ este element neutru,
0ڮ 0ڮ4)orice matrice are opusĉ,
5)"+" este comutativĉ͘
െ13ቁ+ቀെ1401ቁ
=ቀ1െ12+4 െ1+03+1ቁ=ቀ06 െ14ቁܯא 123246
369
െξ347
0ξ2െ5
06െ9
123246
369
െ2ܣ െ2ή1െ2ή2െ2ή3 െ2ή2െ2ή4െ2ή6 െ2ή3െ2ή6െ2ή9 െ2െ4െ6 െ4െ8െ12 െ6െ12െ18 െ1ቁܯא din matricea B, (݉,݊)(݊,)՜(݉,). a)ܣ b)ܣ െ1ቁܯא c)ܣ 123
246
369
d)ܣ െ213
10െ5
3െ30
101െ240 െ132 െ13ቁቀെ14
01ቁ=
൬1ή(െ1)+2ή01ή4+2ή1 ቀെ14+21െ4+3ቁ=ቀെ16
1െ1ቁܯא
35ቁቀ݅
3ή݅+5ή(െ1)൰=
=ቀ݅െ23݅െ5ቁܯא
are 3 coloane, iar matricea B are o linie.Profesor Blaga Mirela-Gabriela
33) matricea unitate este element neutru,
10...0
01...0
00...1
െ21310െ5
3െ30
101െ240 െ132
1ή1+0ή(െ2)+(െ5)(െ1)
െ2ή0+1ή4+3ή31ή0+0ή4+(െ5)ή3
3ή0+(െ3)ή4+0ή3
െ2ή1+1ή0+3ή21ή1+0ή0+(െ5)ή2
3ή1+(െ3)ή0+0ή2
െ71346െ15െ9
9െ123
a)ܣ b)ܣ െ1ቁܯא c)ܣ 123246
369
d)ܣ െ213
10െ5
3െ30
101െ240 െ132
6. Ridicarea la putere a unei matrice
a)ܣ0െ1ቁܯא
b)ܣ 100210
321
c)ܣ=ቀܿ d)ܣ
015ݔ
001 e)ܣ 010 0010 0 000 10010
01ቁ=ܫ
descompunem astfel 100010 001 000 200
320
Profesor Blaga Mirela-Gabriela
4 000 200320
000 200
320
000 200
320
000 000 400
000 000 000 000 000 000 100
010 001 000 200
320
+݊(݊െ1)
2൭
000 000 400100
2݊10
Deducem ܣ=ቀܿ
Presupunem
d)ܣ௫ήܣ015ݔ
001015ݕ
001015(ݔ+ݕ)
001Profesor Blaga Mirela-Gabriela
5 e)ܣ 010 0010 0 000 10010 010 0010 0 000 1001
0 010 0010 0 000 1001
0 001 0000 1100
0100
0 000 1001
0 010 0010 0 100
0100
0 001 0000 1 010 0010 0000 1001
0 ቍ,݊=4݇+1,݇א 001 0000 1 100
0100
0 ቍ,݊=4݇+2,݇א 000 1001
0 010 0010 0 ቍ,݊=4݇+3,݇א 100
0100
0 001 0000 1
2.ܣ
cosx0݅sinx 010݅sinx0cosx
a)ܣ0െ1ቁܯא
b)ܣ െ1݅ቁܯא c)ܣ=ቀܿ d)ܣ41+ξ3൰ܯא
e)ܣ logହ32൰ܯאProfesor Blaga Mirela-Gabriela
6 a)TrA=െ1െ1=െ2 b)TrA=i+i=2i d)TrA=1െξ3+1+ξ3=2 e)TrA=1+2=3 a)ܣ69ቁܯא
b)ܣ݅െ11െ2݅ቁܯא
c)ܣ d)ܣξ71+ξ7൰ܯא
e)ܣ69ቁܯא
8. Determinantul de ordinul doi
a)ܣ0െ1ቁܯא
b)ܣ െ1݅ቁܯא c)ܣ=ቀܿ d)ܣ41+ξ3൰ܯא
e)ܣ logହ32൰ܯא d)ฬ1െξ32 =1െ3െ8=െ10 e)ฬ1logଷ5 =1 a)ܣ69ቁܯא
b)ܣ݅െ11െ2݅ቁܯא
c)ܣ d)ܣξ71+ξ7൰ܯא
e)ܣ69ቁܯא
Profesor Blaga Mirela-Gabriela
79. Teorema Hamilton-Cayley
Fie ܣ=ቀܾܽ
sau0െ1ቁܯא
0െ1ቁቀെ10
0െ1ቁ=ቀ10
01ቁ+2ቀെ10
0െ1ቁ
+ቀ1001ቁ=ቀ00
00ቁ=ܱ
35ቁ.(ܾܿܽ
10. Determinantul de ordinul trei
Metode pentru calcul
1.Calculul determinantului folosind Regula
triunghiului2.Calculul determinantului folosind Regula lui Sarrus
o linie a) อ 123246
369
b)ቮ െξ347
0ξ2െ5
06െ9
c)อ െ21310െ5
3െ30
d)อ 101െ240 െ132 e)อ
015ݔ
001 a) อ 123246
369
b)ቮ െξ347
0ξ2െ5
06െ9
=െξ3ήฬξ2െ5Profesor Blaga Mirela-Gabriela
8 loc în determinant. c) െ21310െ5
3െ30
െ21310െ5
=0െ9െ15െ0+30െ0=6 d)อ 101െ240 െ132 =8െ0െ2=6 e)อ
015ݔ
001 a)อ െ1534െ22
െ316 b)อ 0534െ22
016 c)อ2ݔെ11
53െݔ
73ݔ2
detܣ(ݔ)=0, ܣ1ݔݔ
ݔ1ݔ
ݔݔ1
11. Determinant de tip Vandermonde
111100
111
Profesor Blaga Mirela-Gabriela
9 1112ܽ2ܾ2ܿ
triunghiul este isoscel.(ܾܿܽ 000 541321
= 0 linii sau coloane sunt nule, atunci determinantul este nul. identice, atunci determinantul este nul. 592
741
741
= 0 determinantul este nul. 063
atunci determinantul este nul. 743
712
031
k. kkk52 413
297
=k 521
413
297
213
410
521
213
521
410
(permutare ܮଵ cu ܮ unei linii sau coloane, elementele altei linii respectiv 121
23െ1
14612െ2ή11െ1
23െ2ή2െ1െ2
14െ2ή16െ1
1002െ1െ3
125sau calculând cu Regula triunghiului avem 121
23െ1
146อ=18+8െ2െ3+4െ24=1 determinantul matricei transpuse. detܣ=det(ܣ detܣ 123
23െ1
146อ=11 det(ܣ 121
234
3െ16
อ=11Profesor Blaga Mirela-Gabriela
10 െ21310െ5
3െ30
൱՜detܣ 101െ240 െ132 െ7134
6െ15െ9
9െ123
det A=det A ij+det Bij.ܽ1ܽ
ܾ1ܾ
ܿ1ܿ
ܽ1ܽ
ܾ1ܾ
ܿ1ܿ
อ=0 a) อ 111=െ1 b)det ܣ, undeܣ െ23ቁ,݊אԳכ detܣ=(detܣ a)อ 111
b)อ
݉11
1݉1
111c)อ
1ݔ1
1െ11
ݔെ11
Profesor Blaga Mirela-Gabriela
1113. Rangul unei matrice
quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25[PDF] exo 7 déterminants exercises corrigés
[PDF] exo chimie analytique
[PDF] exo7 2eme annee
[PDF] exo7 algèbre
[PDF] exo7 analyse 2 pdf
[PDF] exo7 analyse complexe
[PDF] exo7 analyse les suites
[PDF] exo7 analyse pdf
[PDF] exo7 determinant cours
[PDF] exo7 physique pdf
[PDF] exo7 probabilité exercice
[PDF] expansion du mouvement almoravide
[PDF] expansion du nom 3eme
[PDF] expansion du nom cm2