[PDF] Feuille de TD 3 : Tests statistiques Exercice 1 PDF

Leçon 21 Exercices corrigés

l'exercice). Exercice 4 (Loi de Student). Soient X et Y deux variables indépendantes. X de loi N(0

Exercices et problèmes de statistique et probabilités

i i i i. Page 23. Corrigés des exercices. 15. 1.5 Pour chacune des deux premières questions on identifiera les paramètres de la loi suivie par la variable

Exercice 1 : a) Lecture de la table N(0 1) : X suit une loi normale de

table de Student `a 10 d.d.l.. ⇒ −t = −2.2281 : F(−t)=0.025 la loi de Student est symétrique. Corrigées des exercices - TD1 : Statistique Inférentielle. 2.

Corrigé - Série 2 Inférence sur les param`etres Exercice 1 - Les

Le test de Student suppose que les données sont issues d'une loi normale. Un histo- gramme des 18 différences nous montre une tendance `a la bimodalité mais le

4-4-Tests corrigés

respectivement la moyenne et l'écart-type corrigé du rendement dans l'échantillon. Sous l'hypothèse H0 la loi de T est la loi de Student à 5 degrés de liberté

MODULE 7 LOIS PROBABILITÉ PROBABILITÉ

Si le paramètre de la loi de Student est grand la loi normale peut être utilisée pour Exercices. 1. ⋆Trouver z0.5

Fascicule dexercices

Échantillonnage : échantillon statistique

Statistique Inférentielle

2) Exercices et corrigés PUR (2013). • Saporta G.

Cours de Statistiques inférentielles

La loi de Student converge en loi vers la loi normale centrée réduite. Ref : Statistique exercices corrigés

[PDF] Leçon 21 Exercices corrigés

est appelée loi de Student à n degrés de liberté Montrer que cette loi a une densité et la décrire (ainsi que son histoire !) Exercice 5 Soient X1

[PDF] Corrigé - Série 2 Inférence sur les param`etres Exercice 1 - Cours

Le test de Student suppose que les données sont issues d'une loi normale Un histo- gramme des 18 différences nous montre une tendance `a la bimodalité mais le

[PDF] Feuille de TD 3 : Tests statistiques Exercice 1

et si ? ? R alors ?X et X + Y sont aussi de loi normale On rappelle également que si Z ? N(01) alors P(Z ? 165) ? 005 Exercice 2 Test de Student

[PDF] Exercices 103 111 121 136 142 158 164 - André Berchtold

Corrigé de la seconde série d'exercices supplémentaires Cette statistique est distribuée selon une loi de Student à 4+4-2=6 degrés de liberté

Corrigés des exercices - Springer

Elle est strictement croissante sur le support [0 +?[ de la loi et les Pour T v a de Student `a 29 degrés de liberté P(T < 2 99) = 0 9972 valeur

[PDF] STATISTIQUES INFERENTIELLES – TD et Exercices CORRIGES I

?1 est la loi de Student à 9 degrés de liberté L'intervalle de confiance de µ au seuil de 5 est : ; s

[PDF] Corrigé des exercices - Cedric/CNAM

16 oct 2013 · La loi de Student ne dépend ni de µ ni de la variance On utilise une loi de Student à n-1 degrés de liberté car elle est équivalente à un

[PDF] Exercices corrigés - IMT Atlantique

Calculer la loi conjointe de (XY ) En déduire une méthode de géné- ration de deux variables aléatoires gaussiennes indépendantes Solution 1) On a P[

[PDF] CORRIGE DES EXERCICES : Estimation ponctuelle - UFR SEGMI

196 est le quantile d'ordre 0975 de la loi N(01) l'estimation par intervalle de confiance au niveau 95 du résultat moyen des étudiants est d'environ

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Exercice 1 Lois binomiale et géométrique Soit X1X2 une suite de variables aléatoires indépendantes et de loi B(p) où p ? [0 1]

CPP - la prepa des INP (2 eme annee). Bordeaux, 2014.

Feuille de TD 3 : Tests statistiques

Exercice 1.La taille moyenne des hommes aux Pays-Bas est de 1,76 metres.

Sur un echantillon , on trouve ^n=1n

P n i=1Xi= 1;78 metres. On veut savoir si sur cet echantillon la taille est "signicativement " plus grande que la moyenne. On fait l'hypothese que les variables aleatoiresX1;:::;Xnsont independantes de m^eme loiN(;2). Ici on suppose queest connu et que =18

1. Pour repondre a la question, quelles sont les hypotheses a tester.

2. On poseYn=pn

(^n0). Donner la loi deYnsousH0et sousH1.

3. Construire le test statistique permettant de repondre a la question

posee.

4. On suppose quen= 30, que peut-on conclure? M^eme question pour

n= 100 etn= 150. Rappel:On rappelle que siXetYsont independantes et de loi normale et si2R, alorsXetX+Ysont aussi de loi normale. On rappelle egalement que siZ N(0;1), alorsP(Z1;65)'0;05.

Exercice 2.Test de Student

On considerenvariables aleatoires independantes de m^eme loiN(;2) ou

2Ret >0 sont tous les 2 inconnus.

On souhaite tester l'hypothese nulle:

H 0:=0 contre les hypotheses alternatives: H 1:6=0 et H

01: > 0:

On pose

^=1n n X i=1X iet^2=1n1n X i=1(Xi^)2:

On admettra ici que

1 A=pn suit une loiN(0;1). B=1 2Pn i=1(Xi^)2suit une loi du chi-deux an1 degres de libertes. AetBsont independantes. La variable aleatoireZ=pn1AB a donc une loi bien denie que l'on appelle loi de Student de parametre (n1). Quandn!+1, la loi de Student (n1) converge en loi vers une gaussienneN(0;1).

1. Montrer que ^et^2sont des estimateurs sans biais deet2.

2. ExprimerZen fonction de ^et^2.

3. Donner le comportement deZquandn!+1sous les hypothesesH0

etH1.

4. Construire les tests statistiques demandes.

5.ApplicationPour etudier l'eet du Serum d'albumine soee a 2 pour

cent (S.A.) sur la respiration des cellules isolees de l'epithelium du rat, on a fait 11 experiences independantes. Cette respiration est mesuree en microlitre d'oxygene par milligramme de proteine. Pour lai-eme experience, on a un resultat de mesure sans S.A. (mesure temoin) note t iet un resultat de mesure avec S.A. notesi.t is ie

i=siti3:35:071:773:375:061:693:175:091:925:297:181:795:897:371:482:523:561:042:373:421:054:627:32:684:316:52:193:855:241:393:555:461:91Pour lesei, on trouve ^e11'1;72 et^2'0;23. On donne le quantile

d'ordre 0,95 pour la loi de Student (10): 1,812.

Peut-on conclure que leS:Aa une in

uence positive sur la respiration? 2quotesdbs_dbs12.pdfusesText_18

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