[PDF] Éléments de géométrie algébrique : I. Le langage des schémas

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PUBLICATIONS MATHÉMATIQUES DE L"I.H.É.S.ALEXANDERGROTHENDIECK Publications mathématiques de l"I.H.É.S., tome 4 (1960), p. 5-228 © Publications mathématiques de l"I.H.É.S., 1960, tous droits réservés. L"accès aux archives de la revue " Publications mathématiques de l"I.H.É.S. » (http:// www.ihes.fr/IHES/Publications/Publications.html) implique l"accord avec les conditions géné- rales d"utilisation (http://www.numdam.org/conditions). Toute utilisation commerciale ou im- pression systématique est constitutive d"une infraction pénale. Toute copie ou impression de

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INSTITUT

DE S HAUTE S

ÉTUDE

S

SCIENTIFIQUE

S

ÉLÉMENTS

DE

GÉOMÉTRIE

ALGÉBRIQUE

par A.

GROTHENDIECK

Rédigés

avec la collaboration de J.

DIEUDONNÉ

LE

LANGAGE

DES

SCHÉMAS

196
0

PUBLICATIONS

MATHEMATIQUES,

N° 4 5

ROND-POIN

T

BUGEAU

D PARI S (XVI e

DÉPÔT LÉGAL

i 1

édition

3 e trimestre 196
0 TOUS

DROITS

réservés pour tous pays

Institut

des

Hautes

Études

Scientifiques

INTRODUCTION

A Oscar ^ariski et

André

Weil. Ce mémoire, et le s nombreux autres qu i doivent lui faire suite, sont destinés former u n traité sur le s fondements de la

Géométrie

algébrique. Ils ne présupposent en principe aucune connaissance particulière de cette discipline, et i l s'est même avéré qu'un e telle connaissance, malgré se s avantages

évidents,

pouvait parfois (par l'habitude trop exclusive du point de vue birationnel qu'elle implique)

être

nuisible celui qui désire s e familiariser avec l e point de vue et le s techniques exposés ici Par contre, nous supposerons que l e lecteur a une bonne connaissance des sujets suivants a) Y!

Algèbre

commutative, telle qu'elle est exposée par exemple dans le s volumes en cours de préparation des

Éléments

de N.

Bourbaki

(et, en attendan t la parution de ce s volumes, dans

Samuel-Zariski

[13 et

Samuel

[n], [12]). b)

Algèbre

homologique, pour laquelle nous renvoyons

Cartan-Eilenberg

[2 (cité (M) et

Godement

[4 (cité (G)) ainsi qu' l'article récent de A.

Grothendieck

[6 (cité(T)) c La

Théorie

des faisceaux, où nos principales références seront (G) et (T) cette dernière théorie fourni t le langage indispensable pour interpréter en termes géomé- triques le s notions essentielles de l'Algèbre commutative, et pour le s globaliser d

Enfin,

i l sera utile au lecteur d'avoir un e certaine familiarité avec le langage fonctoriel, qui sera constamment employé dans ce

Traité,

et pour lequel l e lecteur pourra consulter (M) (G) et surtout (T) le s principes de ce langage et le s principaux résultats de la théorie générale des foncteurs seront exposés plus en détail dans un ouvrage en cours de préparation par le s auteurs de c e

Traité.

Ce n'est pas l e lieu, dans cette

Introduction,

de donner une description plus ou moins sommaire du pointquotesdbs_dbs43.pdfusesText_43

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