[PDF] [PDF] Relations binaires sur E Relations d´equivalence Relations dordre





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1. Relations binaires 2. Relations déquivalence 3. Relations dordre

C5 : Relations. 1. Relations binaires. Définition. Une relation binaire R sur un ensemble E est une propriété portant sur les couples.



Chapitre 4 - Relations binaires sur un ensemble.

Une relation binaire R sur un ensemble E qui est réflexive transitive et antisymétrique est appelée relation d'ordre sur E. La plupart des relations d'ordre 



RELATION BINAIRE

Relation binaire. Pascal Lainé. 3. Exercice 11 : Soient un ensemble fini non vide et un élément fixé de . Les relations définies ci-dessous sont-elles des.



RELATIONS BINAIRES

Définition (Propriétés des relations binaires) Soit une relation binaire sur E. • Réflexivité : On dit que est réflexive si : ?x ? E x x. • Transitivité 



Relations binaires. Relations déquivalence et dordre

20 Aug 2017 Définition 1 : Une relation binaire ? définie sur un ensemble E est au choix : • une propriété qui relie ou non deux éléments x et y de E.



1 Mathématiques pour lInformatique Relations binaires Jérôme

Relations binaires. Jérôme Gensel. I) Relations binaires. 1. Généralités. Définition 1 : Une relation binaire d'un ensemble E vers un ensemble F est une 



Relation

Une relation binaire R d'un ensemble de départ E vers un ensemble d'arrivée F est définie par une partie GR ? E × F. Si (xy) ? GR



Table des mati`eres

Les relations binaires sont classées en fonction de leur propriétés. Définition 1.1.2 Une relation binaire R sur E est dite. - réflexive si ?a ? E a R a



relations-binaires.pdf

Relations d'équivalence. Exercice 1 [ 02643 ] [Correction]. Soit R une relation binaire sur un ensemble E à la fois réflexive et transitive.



decomposition rectangulaire optimale dune relation binaire

Mots-des: Strategie de decomposition rectan^aire relation binaire



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Une relation binaire est une relation d'équivalence si et seulement si elle est réflexive symétrique et transitive Exemples Le parallélisme est une relation 



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De façon informelle une relation binaire sur un ensemble E est une proposition qui lie entre eux certains éléments de cet ensemble



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Relation binaire Pascal Lainé 1 RELATION BINAIRE Exercice 1 : Soit { } et la relation binaire sur dont le graphe est {( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )}



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Christophe Bertault — Mathématiques en MPSI RELATIONS BINAIRES Dans tout ce chapitre E est un ensemble quelconque 1 RELATIONS BINAIRES SUR UN ENSEMBLE



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On définit une relation binaire R sur G par : xRy ?? xy?1 ? H Montrer que R est une relation d'équivalence et en décrire les 



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Définition Relation binaire Une relation binaire R d'un ensemble de départ E vers un ensemble d'arrivée F est définie par une partie GR ? E × F



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Définition et exemples de relation binaires sur un ensemble 0 1 1 Définitions 1 Sur tout ensemble E l'égalité = sur E est une relation binaire



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Relations d'ordre 1 Relations binaires de E dans E : représentations propriétés 1 Exercice corrigé en amphi ? est une relation binaire sur un ensemble 



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Cours 3: Relations binaires sur un ensemble 1 1 Notion de relation: On appelle relation dVun ensemble A vers un ensemble B toute correpondance * qui lie 

  • Qu'est-ce qu'un couple binaire ?

    En mathématiques, une relation binaire entre deux ensembles E et F (ou simplement relation entre E et F) est définie par un sous-ensemble du produit cartésien E × F, soit une collection de couples dont la première composante est dans E et la seconde dans F. Cette collection est désignée par le graphe de la relation.
  • Comment montrer qu'une relation est une relation d'équivalence ?

    Une relation R sur un ensemble E est une relation d'équivalence sur E si elle vérifie ces trois propriété :

    Réflexivité : Pour tout de x de E, xRx.Symétrie : Pour tout (x,y) de E, si xRy alors yRx.Transitivité : Pour tout (x,y,z) de E si xRy et yRz alors xRz.
  • Quand Dit-on qu'une relation est symétrique ?

    Une relation R est symétrique si pour tout x,y ? E on a xRy si et seulement si yRx. Diagramme cartésien : symétrie par rapport à la diagonale. Diagramme sagittal : quand une fl?he va de a vers b, il y a aussi une fl?he de b vers a. Exemples : Quel que soit l'ensemble, la relation d'égalité = est symétrique.
  • Plus formellement, une relation ? est dite antisymétrique si elle vérifie la condition suivante : (x ? y ? y ? x) ? x = y. En d'autres termes, si, dans une relation ? on a à la fois le couple (x, y) et son couple réciproque (y, x), alors x et y sont un seul et même élément.
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