[PDF] Exercices 2-4 Identités remarquables

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1. Développe

2 ............................................................................................... 2 1 3 3....................................................................................... 4

2. Complète à l'aide des identités remarquables :

Identités remarquables

Exercices

3

ème 2-4

www.dys-positif.fr

3. Relie les expressions qui sont égales

2 3²

  42129

2 3²

  429

2 32 3

  42129

4. Voici un programme de calcul :

· Choisis un nombre

· Multiplie-le par 2

· Ajoute 1

· Calcule le carré du résultat

a. Quel nombre obtient-on si on choisit 2 au départ ? b. Quel nombre obtient-on si on choisit 0.5 au départ ? www.dys-positif.fr c. Quel nombre obtient-on si on choisit au départ ? d. Développe cette expression au moyen d'une identité remarquable.

5. D'après exercice brevet :

a. On donne ce programme de calcul :

· Choisis un nombre

· Ajoute-lui 4

· Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi

· Ajoute 4 à ce produit

· Ecrire le résultat obtenu

b. Ecris les calculs qui permettent de vérifier que si on choisit le nombre 2 on obtient 0 . www.dys-positif.fr c. Qu'obtient-on en sortie si le nombre choisi est 5 ? d. Qu'obtient-on en sortie si le nombre choisi est 3 ? e. Que remarques-tu ? f. Qu'obtient-on en sortie si le nombre choisi est ? g. Démontre alors ta remarque www.dys-positif.fr

6. On rappelle l'identité remarquable

a. Utilise cette identité remarquable pour calculer rapidement : 1615

123122

13001299

7. On donne l'expression :

2 1 3² a. Développe et réduis A www.dys-positif.fr

1. Développe

2 4 4 2 1

4 4 1

3 3 9 4

16 8 ²

2. Complète à l'aide des identités remarquables :

2² 4 4

25 420 25

4

34 316² 9

49

25² 7 5 7 5

Identités remarquables

Leçon

3

ème 1-5

www.dys-positif.fr

3. Relie les expressions qui sont égales

· 2 3² 4

12 9

· 2 3² 4

9

· 2 32 3 4

12 9

4. Voici un programme de calcul :

· Choisis un nombre

· Multiplie-le par 2

· Ajoute 1

· Calcule le carré du résultat

a. Quel nombre obtient-on si on choisit 2 au départ ?

2× 2 4

4 1 5

525
b. Quel nombre obtient-on si on choisit 0.5 au départ ?

0,5× 2 1

1 1 0

00 www.dys-positif.fr c. Quel nombre obtient-on si on choisit au départ ?

× 2 2

2 1 2 1

2 1²

d. Développe cette expression au moyen d'une identité remarquable. 2 1

4 4 1

5. D'après exercice brevet :

a. On donne ce programme de calcul :

· Choisis un nombre

· Ajoute-lui 4

· Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi

· Ajoute 4 à ce produit

· Ecrire le résultat obtenu

b. Ecris les calculs qui permettent de vérifier que si on choisit le nombre 2 on obtient 0 . 2 4 2

2 ×2

4 4 4 0 c. Qu'obtient-on en sortie si le nombre choisi est 5 ? 5 4 9

9 ×5

45

45 4

49
d. Qu'obtient-on en sortie si le nombre choisi est 3 ? 3 4 7

7 ×3

21 21 4 25

www.dys-positif.fr e. Que remarques-tu ? On remarque que 0, 49 et 25 sont des carrés parfaits. f. Qu'obtient-on en sortie si le nombre choisi est ? 4 4 4 4 4 g. Démontre alors ta remarque

Cette expression est bien un carré

C' est la forme développée de l'identité remarquable : 2² 2 4 4

6. On rappelle l'identité remarquable

a. Utilise cette identité remarquable pour calculer rapidement : 1615
Cette expression peut aussi s'écrire sous sa forme factorisée :

16 1516 15

31 × 1

31

Le résultat obtenu est 31.

123122

Cette expression peut aussi s'écrire sous sa forme factorisée :

123 122123 122

245 × 1

245

Le résultat obtenu est 245.

www.dys-positif.fr

13001299

Cette expression peut aussi s'écrire sous sa forme factorisée :

1300 12991300 1299

2599 × 1

2599

Le résultat obtenu est 2599

7. On donne l'expression :

2 1 3²

Développe et réduis A

4 4 1 6 9 4 4 1 6 9 3 10 8quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

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