Première générale - Polynômes du second degré - Exercices - Devoirs
Les polynômes du second degré – Exercices - Devoirs. Exercice 1 corrigé disponible. Exercice 2 corrigé disponible. Exercice 3 corrigé disponible.
Exercices corrigés – Révisions – Thème : Second degré
Etudier le signe du polynôme 13²2. ?. +. ? x x . Exercice 10 : Résoudre l'équation. 02. 5²3 =+ +. ?.
Exercices de mathématiques - Exo7
Polynômes. Corrections de Léa Blanc-Centi. 1 Opérations sur les polynômes. Exercice 1. Trouver le polynôme P de degré inférieur ou égal à 3 tel que :.
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activement par vous-même des exercices sans regarder les solutions. Racines carrées
Équation du second degré et plus Premi`ere S ES STI - Exercices
Premi`ere S ES STI - Exercices. Corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris.com Déterminer un polynôme du second degré connaissant la parabole.
Polynômes du deuxième degré exercices avec corrigés
Polynômes du deuxième degré : zéros axe de symétrie
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Tous les exercices 20 104.02 Racine carrée équation du second degré ... 115 201.03 Polynôme caractéristique
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2 Racines carrées équation du second degré. Exercice Indication pour l'exercice 1 ? ... Comme le polynôme zn -1 est de degré n il a au plus n racines.
Exercices avec correction mathématiqes 1ère S - racines dun
Racines d'un polynôme de degré 2 - http://www.toupty.com Classe de 1èreS. Corrigé de l'exercice 1. Déterminer les racines des polynômes : P (x)=2x2 + 5x.
Inéquation et Polynôme du second degré Tableau de signe - Premi
Tableau de signe - Premi`ere S ES STI - Exercices. Corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris.com signe d'un polynôme du second degré - Parabole.
Equation du second degre et plus
Premiere S ES STI - Exercices
Corriges en video avec le cours sur
jaicompris.com Resoudre des equations du second degre a)12 x2+32 x98 = 0 b)110 x2+15 =110 c)1;3x2+ 0;2x+ 2;6 = 0 d)2x23x= 0 Equation se ramenant a une equation du second degreResoudre dansRles equations suivantes :
a)2x3+ 3x2=xb)x4+x5+x6= 0Resoudre une equation du second degre graphiquement et par le calcul On a trace la parabole representant la fonctionf:x! x2+x+ 4.1) Resoudre graphiquementx2+x+ 4 = 0.2) Resoudre algebriquementx2+x+ 4 = 0.Intersection de 2 courbes & equation du second degre
On a trace la parabole representant la fonctionf:!x2+ 2x1 et la droite d'equationy=12 x+ 1.1) Resoudre graphiquementx2+ 2x1 =12 x+ 1.2) Resoudre algebriquementx2+ 2x1 =12
x+ 1.Discriminant pas toujours utile pour resoudre des equations du second degre Resoudre sans calculer le discriminant les equations suivantes surR: a) 2x26 = 0 b) 4x26x= 0 c)x2+ 2 = 0 d) (2x1)2= 25 Equation avec fraction se ramenant a une equation du second degre a) x12x4= 0 b)1x =xc)x293x= 01Resoudre dansRles equations suivantes :
a)1x +212x= 0 b)1x22x
= 3 c)2x12x = 1Lire le discriminant, a et c
Les graphiques ci-dessous correspondent chacun a la courbe d'une fonctionf:x!ax2+bx+c.Dans chaque cas, que peut-on dire dea,cet du discriminant .Determiner un polyn^ome du second degre connaissant la parabole
Les graphiques ci-dessous correspondent chacun a la courbe d'une fonction polyn^ome du second degref.Dans chaque cas, determinerf(x).Determiner un polyn^ome du second degre
Dans chaque cas, determiner une fonction polyn^ome du second degre P telle que :1) P admet pour racine les nombres1 et 3.
2) P admet pour racine les nombres 0 et3 et admet un maximum surR.
3) P admet une racine double egale a 2 et admet un minimum surR.
4) P n'admet aucune racine et admet un maximum surR.
5) P admet un maximum en 3 qui vaut 4.Tableau de variations & fonction du second degre
On donne le tableau de variations d'une fonctionfdu second degre.x f(x)11+1??Proposer une valeur pour le? telle que :
1) Le discriminant de l'equationf(x) = 0 soit strictement positif.
2) Le discriminant de l'equationf(x) = 2 soit strictement negatif.2
Intersection de 2 courbes & equation du second degre On a trace la courbe de fonctionfdenies surRnf0gparf(x) =2xet la courbe de la fonctiongdenie surRparg(x) = 1 +x1) Determiner graphiquement l'intersection des courbes defetg.
2) Refaire la question precedente par le calcul.Resoudre une equation avec racine carree a l'aide du second degre
Resoudre dansRl'equation :x=px+ 2.Distance d'un point a une courbe & second degreDans un repere orthonorme, on a trace la courbeCde la fonction racine carree et A est le point de coordonnees (2;0).1) Determiner graphiquement quel est le point deCqui est le plus proche de A.
2) Refaire la question 1) par le calcul.Utiliser le discriminant
Soit une fonctionfdenie surRparf(x) =ax2+bx+caveca6= 0. Son discriminant est note , sa courbe est la parabole noteePet son sommet est note S.1) Sia >0 et <0, que peut-on dire du sommet S?
2) Si >0 et l'ordonnee de S est positive, que peut-on dire dea?
3) Siaetcsont non nuls et de signes contraires,Pcoupe combien de fois l'axe des abscisses?Resoudre une equation du troisieme degre a l'aide du second degre
1) Montrer qu'il existe trois reelsa,betctels que pour tout reelx:
x32x1 = (x+ 1)(ax2+bx+c)
2) Resoudre l'equationx32x1 = 03
Equation du second degre dependant d'un parametre
Soitmun nombre reel, on considere l'equation :
x2+mx+m+ 1 = 0
Pour quelle(s) valeur(s) du parametreml'equation ci-dessus admet-elle une unique solution?Probleme se ramenant a une equation du second degre
Trouver tous les triangles rectangles dont les mesures des c^otes sont des entiers consecutifs.Volume d'un cube et equation du second degre
Si on augmente de deux centimetres la longueur de l'ar^ete d'un cube, son volume augmente alors de 2 402 cm
3. Combien mesure l'ar^ete de ce cube?Dimension d'un rectangle et equation du second degre Quelles sont les dimensions d'un rectangle de 34 cm de perimetre et de 60 cm2d'aire?Signe de a et c et nombre de solutions d'equation du second degre
On considere l'equationax2+bx+c= 0 d'inconnuexoua,betcsont trois reels aveca6= 0.1) Demontrer la proposition suivante :
Siaetcsont de signes contraires, alors l'equationax2+bx+c= 0 possede au moins une solution reelle.2) La reciproque est-elle vraie? Justier.Probleme de mise en equation - Second degre
Avec 180e, j'ai achete un certain nombre d'articles identiques. Si chaque article avait co^ute 3ede moins, j'aurais pu en
acheter 3ede plus. Combien en ai-je achete?Points d'intersection de 2 courbes & equation du second degre
On considere la droiteDd'equationy=12
x+ 1 et la parabolePd'equationy=x232 x1.Calculer les coordonnees des points d'intersection deDetP.Probleme de vitesse de train & equation du second degre
Deux trains A et B partent en m^eme temps d'une m^eme gare, l'un vers le nord et l'autre vers l'est. Le train A se deplace a 25 km/h de plus en moyenne que le train B.Apres 2 heures, ils sont a 250 km de distance (a vol d'oiseau) l'un de l'autre. Trouver la vitesse moyenne de chaque train.
Equation bicarree et second degre
On souhaite resoudre dansRl'equation (E) :x4x26 = 0.1) Montrer que si un nombre reelxest solution de l'equation (E) alors le nombreXdeni parX=x2verieX2X6 = 0.
2) Determiner les valeurs possibles deX.
3) Resoudre l'equation (E).4
Demonstration des formules du cours - Discriminant & racines Soienta,betctrois reels aveca6= 0, on admet que pour tout reelx, on a : ax2+bx+c=a
x+b2a 2 b24a+c1) Montrer que pour tout reelx,ax2+bx+c=a
x+b2a 2 b24ac4a2!2) On pose =b24ac.
a) Montrer que si <0, l'equationax2+bx+c= 0 n'a pas de solutions reelles. b) Montrer que si >0, on aax2+bx+c=a x+b2ap 2a x+b2a+p 2a3) Montrer que si >0, l'equationax2+bx+c= 0 a des solutions reelles et exprimer les solutions en fonction dea,bet .
Equation du second degre avec parametre
Determinermpour que l'equation 5x22mx+m= 0 admette -2 comme solution.Donner l'autre solution.
Equation du second degre et racine double
Determinerapour que l'equationax212x+ 9 = 0 admette une racine double.Donner cette racine double.
Equation du second degre n'ayant pas de solution reelle Determinermpour que l'equation 2x2+ 4x+m= 0 n'admette pas de solution dansR.Equation du second degre avec parametre
Determinermpour que l'equation 2x2+mx+ 2 = 0 n'admette pas de solution dansR.Determinermpour que l'equationmx2+ (m2)x2 = 0 admette une seule solution.5
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