[PDF] ECO 6080 :´Economie financi`ere Lefficience des marchés financiers

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ECO 6080 :

´Economie financi`ere

L"efficience des march

´es financiers

Steve Ambler

D

´epartement des sciences´economiques

´Ecole des sciences de la gestion

Universit

´e du Qu´ebec`a Montr´eal

c

2018 : Steve Ambler

Automne 2018

1

Table des mati

`eres

1 Introduction

3

2 L(es) hypoth

`ese(s) de l"efficience des march´es financiers3

3 Tests empiriques de l"hypoth

`ese d"efficience7

3.1 Tests formels de l"hypoth

`ese d"efficience. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.2 Tests de l"hypoth

`ese faible : pr´evisibilit´e du taux de rendement. . . . . . . . . . . 11

3.3 Tests de l"hypoth

`ese faible : les anomalies boursi`eres. . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.4 Variabilit

´e excessive. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.5 Tests de l"hypoth

`ese : r´eaction`a de la nouvelle information. . . . . . . . . . . . . 13

4 Concepts

`a retenir14

5 Questions

14

5.1 Efficience et pr

´evisibilit´e des prix. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

5.2 Co

ˆuts de l"information et´equilibre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

5.3 Efficience et variabilit

´e des prix. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

5.4 Version faible de l"hypoth

`ese d"efficience. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

5.5 L"effet de janvier

16

5.6 La version faible de l"hypoth

`ese d"efficience. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

5.7 La version semi-forte de l"hypoth

`ese d"efficience. . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2

1 Introduction

On a vu dans le chapitre d"introduction au cours que les march

´es financiers peuvent am´eliorer le

bien-

ˆetre des individus et l"efficience de l"´economie de plusieurs fac¸ons. Dans ce chapitre, nous

abordons le th `eme de l"efficience des march´es financiers, un sujet qui a fait couler´enorm´ement d"encre.

Les buts de ce chapitre sont les suivants :

1.

´Etudier les d´efinitions diff´erentes possibles de l"efficience des march´es financiers.

2. ´Etudier les cons´equences de l"hypoth`ese de l"efficience des march´es financiers pour l"analyse technique et pour l"analyse fondamentale. 3.

P arlerdu paradox esou lev

´e par Grossman et Stiglitz (1980) : est-ce que les march´es financiers peuvent ˆetre parfaitement efficients lorsque l"acquisition de l"information est co

ˆuteuse?

4.

Cerner sous que llesconditions l"h ypoth

`ese de l"efficience des march´es financiers a pour cons ´equence l"impr´evisibilit´e de l"´evolution des prix des titres financiers. 5. V oirun aperc ¸udes di verstests empiriques de l"h ypoth `ese de l"efficience.

2 L(es) hypoth

`ese(s) de l"efficience des march´es financiers Comme nous avons vu dans le premier chapitre du cours, Fama (1965, 1970) est le pionnier du concept de l"efficience des march

´es. Samuelson (1965) a d´emontr´e

formellement que, sous certaines conditions pr ´ecises, l"´evolution du prix d"une action ou d"un titre doit

ˆetre impr´evisible.

D´efinition de base du concept de l"efficience des march´es financiers :

Les prix courants sur le march

´e financier sont´etablis de sorte que la pr´evision optimale du rendement d"un titre bas ´ee sur un ensemble d"information disponible est egale au rendement d"´equilibre du titre. 3 Autrement dit, sur un march´e efficient, le prix d"un titre incorpore pleinement toute l"information disponible. Avouons tout de suite que la d´efinition est un peu vague,`a (au moins?!) au moins deux egards : 1. il f audraitdonne rplus de pr ´ecisions concernant l"ensemble d"information qui est disponible; 2. quand on in voquela notion du rendement d"´equilibred"un titre, on sait implicitement qu"il faut avoir `a l"esprit tout un mod`ele de d´etermination du rendement d" ´equilibre. Ceci est tr`es important. On sait d´ej`a que, lorqu"on passera`a un examen des tests de l"hypoth `ese de l"efficience, tous cest tests sont des testssimultan´esde l"efficience (de la transmission de l"information) et d"une th

´eorie explicite ou implicite

de la d ´etermination des prix d"´equilibre sur les march´es financiers. Voici une d´efinition un peu plus explicite due`a Malkiel (1992) : A capital market is said to be efficient if it fully and correctly reflects all relevant information in determining security prices. Formally, the market is said to be efficient with respect to some information set ... if security prices would be unaffected by revealing that information to all participants. Moreover, efficiency with respect to an information set ... implies that it is impossible to make economic profits by trading on the basis of [that information set].

Cette d´efinition est peut-ˆetre plus pr´ecise, mais lorsque Malkiel´ecrit que les prix ne

seraient pas affect ´es si l"information´etait r´ev´el´ee`a tous les participants du march´e, on comprendra tr `es facilement qu"il est difficile sinon impossible de tester cette proposition pour un march

´e donn´e.

Fama (1970) propose trois versions de l"hypoth`ese de l"efficience des march´es financiers, qui font une distinction entre les ensembles d"information que le prix d"un titre doit incorporer. 4

1.D"abord, il y a l"i nformationsur les prix pass

´es des titres (et les paiements de

dividendes ou d"int ´erˆet). Appelons cet ensemble d"information w. 2. Ensuite, il y a t outel"information publiquement disponible concernant le titre, qui inclut entre autres les rapports annuels, les analyses techniques et fondamentales disponibles publiquement, l"information `a caract`ere macro´economique ou sectoriel, etc. Appelons cet ensemble d"information ss. 3. Finalement ,il y a toute l"information y compris l"information pri v

´ee ou privil´egi´ee ou

celle provenant d"initi ´es de la compagnie qui a´emis le titre (insider information).

Appelons cet ensemble d"information

s.

´Evidemment :

w ss s. Versionfaiblede l"hypoth`ese d"efficience : le prix d"une action refl`ete toute l"information contenue dans l"histoire pass

´ee du prix de ce titre.

Cons´equence directe de l"hypoth`ese faible : l"analyse technique (qui consiste essentiellement `a regarder les prix pass´es ou des fonctions de ces prix pass´es) est inutile`a l"investisseur marginal. Petite parenth`ese concernant la notion del"investisseur marginal: les investisseurs marginauxsont les individus qui vendent ou ach`etent activement le titre. Un individu qui pense que le prix d"un titre est beaucoup trop

´elev´e pour que c¸a vaille la peine de

l"acheter, ainsi qu"un individu qui pense que son prix est beaucoup trop faible pour que c¸a vaille la peine de le vendre ne sont pas des investisseurs marginaux. Versionsemi-fortede l"hypoth`ese d"efficience : Le prix d"une action refl`ete toute l"information publiquement disponible. Cons´equence de l"hypoth`ese semi-forte : Toute analyse bas´ee sur l"information publique (analyse fondamentale) est inutile `a l"investisseur marginal. Versionfortede l"hypoth`ese : Le prix d"une action refl`ete toute l"information disponible, qu"elle soit publique ou priv

´ee.

Cons´equence de l"hypoth`ese forte : Toute possibilit´e de gains inexploit´es sera´elimin´ee

5 rapidement. Il y a trois mises en garde importantes concernant les cons´equences de l"hypoth`ese de l"efficience des march

´es financiers.

1.

Mise en g arde1 : il n"est pas n

´ecessaire quetout le mondesoit bien inform´e pour que le cours soit amen ´e au point o`u l"hypoth`ese d"efficience soit v´erifi´ee. Ce qui est important est la pr ´esence d"investisseurs`a l"affˆut de gains inexploit´es, afin de les faire dispara

ˆıtre.

2. Mise en g arde2 : l aconclusion que l"analyse technique est inutile (si l"h ypoth `ese faible tient) ou que l"analyse fondamentale est inutile (si l"hypoth `ese semi-forte tient) doit ˆetre qualifi´ee. En fait, elle peut mener`a un paradoxe. Si personne ne fait de l"analyse technique (ou fondamentale), il y a des occasions d"arbitrage profitables, et il devient profitable d"en faire. S"il y a d ´ej`a des analystes qui en font, et qui agissent sur l"information, il n"est plus profitable d"en faire. Dans les mots de Grossman et Stiglitz (1980) : If competitive equilibrium is defined as a situation in which prices are such that all arbitrage profits are eliminated, is it possible that a competitive economy can alway be in equilibrium? Clearly not, for then those who arbitrage make no (private) return from their (privately) costly activity. Hence, the assumption that all markets, including that for information, are always in equilibrium and always perfectly arbitraged are inconsistent when arbitrage is costly. Le but de l"article de Grossman et Stiglitz est de d

´evelopper un mod`ele formalis´e dans

lequel `a l"´equilibrele coˆut marginal de ramasser de l"information est non nul et est egal au b´en´efice marginal. Encore une fois dans les mots de Grossman et Stiglitz : We propose here a model in which there is an equilibrium degree of disequilibrium. Prices reflect the information of informed individuals (arbitrageurs) but only partially, so that those who expend resources to obtain information do receive compensation. How informative the price system is 6 depends on the number of individuals who are informed; but the number of individuals who are informed is itself an endogenous variable in the model.

L"article de Grossman et Stiglitz est fort int

´eressant, mais il est fort technique et pour

cette raison il n"est pas appropri ´e pour un cours de premier cycle. N´eanmoins, je crois qu"il est tr `es important de comprendre la logique de leur argument. La version semi-forte est la version qui est la plus difficile `a rejeter empiriquement. En d ´epit de ceci, il y a un certain nombre deparadoxesou d"anomaliessur lesquels nous reviendrons. Nous parlerons de l" ´evaluation empirique de ces hypoth`eses dans la section suivante. 3.

Mise en g arde3 : L "efficiencedes march

´esn"a paspour cons´equence que les prix des titres ne devraient pas bouger beaucoup. Dans les mots de Black (1971) : A perfect market for a stock is one in which there are no profits to be made by people wo have no special information about the company, and in which it is difficult even for people who do have special information to make profits, because the price adjusts so rapidly as the information becomes available ... Thus we would like to seerandomnessin the prices of successive transactions, rather than great continuity ... Randomness means that a series of small upward movements (or small downward movements) is very unlikely. If the price is going to move up, it should move up all at once, rather than in a series of small steps.

3 Tests empiriques de l"hypoth

`ese d"efficience Afin de tester l"hypoth`ese, il faut avoir aussi un mod`ele qui nous dit quel est le prix qui est correct, quel est le prix d"´equilibre. Tout test est un test de l"hypoth`ese jointe de l"efficience et du mod `ele de d´etermination du prix d"´equilibre. Comme nous avons vu dans la section pr´ec´edente, selon l"argument de Grossman et 7

Stiglitz (1980), il est m

ˆeme th´eoriquement impossible que les march´es financiers soit parfaitementefficients. Comme disent Campbell, Lo et MacKinlay (1997, page 24) : Few engineers would ever consider performing a statistical test to determine whether or not a given engine is perfectly efficient - such an engine exists only in the idealized frictionless world of the imagination. But measuring relative efficiency - relative to the frictionless ideal - is commonplace. Indeed, we have come to expect such measures for many household products : air conditioners, hot water heaters, refrigerators, etc.

En fait, ces auteurs pr

´econisent plutˆot l"utilisation des outils qui ont´et´e d´evelopp´es pour tester l"hypoth `ese d"efficience afin plutˆot de mesurer l"efficience relative de march´es diff

´erents.

Je vais essayer de faire ressortir quel est (implicitement) le mod`ele d"´equilibre derri`ere les tests dont je parle dans les notes et qui sont d

´ecrits dans le manuel.

3.1 Tests formels de l"hypoth

`ese d"efficience Dans cette section, je reprends l"argument de Campbell, Lo et MacKinlay (1997, pages

23-24) qui est bas

´e sur LeRoy (1989).

Supposons que l"on peut´ecrire le prix d"´equilibre d"un titre au tempstcomme l"attente rationnelle d"une valeur fondamentaleV, conditionnelle`a l"information disponible ent. Nous pouvons´ecrire : P t= E[VjIt]EtV(1) La mˆeme´equation doit tenir ent+ 1, ce qui implique : P t+1= E[VjIt+1] = Et+1V(2) 8 On peut´ecrire l"attente du changement du prix de la fac¸on suivante : E t[Pt+1Pt] = Et[Et+1[V]Et[V]] = Et[V]Et[V] = 0:(3) Notez qu"on suppose ici que la valeur exacte deVne fait pas partie de l"ensemble d"information disponible ent. C"est pourquoi on calcule sa valeur esp´er´ee conditionnelle. L"avant-derni`ere´egalit´e est due`a laloi des projections it´er´ees, qui dit que ma meilleure pr ´evision aujourd"hui de ma pr´evision de demain d"une variable al´eatoire est tout simplement ma meilleure pr ´evision aujourd"hui de la variable al´eatoire. Ceci illustre le principe que n"importe quel test de l"hypoth`ese d"efficience d´epend du mod `ele de d´etermination du prix d"´equilibre. Ici, on suppose que le prix d"´equilibre est egal tout simplement`a l"esp´erance math´ematique de lavaleur fondamentale. On suppose en plus que celle-cin"´evolue pas dans le temps. SiVd´epend du temps, on aurait plut

ˆot

E t[Pt+1Pt] = Et[Et+1[Vt+1]Et[Vt]] = Et[Vt+1]Et[Vt];(4) ce quin"est pas forc´ement´egal`a z´ero. Ceci veut dire que la proposition que les changements de prix devraientˆetre impr´evisibles n"est pas du tout g ´en´erale. Elle d´epend aussi des hypoth`eses concernant l"´evolution du prix d" ´equilibre du titre, notamment l"hypoth`ese que ceui-ci est constant. Par contre, ce qui est vrai sous des conditions beaucoup moins restrictives, c"est qu"une fois que les prix sontajust´es pour le risque, leurs changements devraientˆetre impr´evisibles. Parajust´es pour le risque, on entend typiquement des prix pond´er´es par l"utilit´e marginale de la consommation, ce qui nous place dans le contexte des mod `eles dynamiques d" ´evaluation des actifs, que nous n"aurons pas l"occasion de voir en d´etail dans le cours. Pour une approche avanc ´ee`a l"´economie financi`ere bas´ee sur le mod`ele dynamique d"

´evaluation des actifs, voir Cochrane (2001).

9 Une variable al´eatoire qui a la propr´et´e suivante :

E((Xt+1Xt)jIt) = 0(5)

s"appelle une martingale. (C"est la variable en niveauXtqui est une martingale.) Le mod`ele de martingale a fait l"objet de nombreuses applications empiriques. Le mod`ele est simple `a tester. Nous n"avons que de r´egresser le changement r´ealis´e du prix (entre t1ett) sur n"importe quelle pi`ece d"information connue en tempst1, de la mani`ere suivante : P tPt1=+Zt1+"t;(6) o `uZt1est un vecteur contenant n"importe quelle variable publiquement observable en tempst1(si on veut tester la version semi-forte de l"hypoth`ese d"efficience). Si on trouve des´el´ements d"information (desZi;t1) qui sont significatifs (au sens statistique) dans la r ´egression, on va rejeter l"hypoth`ese d"efficience. Le lien entre l"hypoth`ese d"efficience etl"hypoth`ese des attentes rationnelles (HAR)en th ´eorie´economique est clair. Selon l"HAR, les individus forment leurs attentes tel que les erreurs de pr ´evision ne sont pas corr´el´ees avec de l"information connue lorsque les pr ´evisions sont formul´ees. L"HAR dit que les individus peuvent se tromper, mais ne doivent pas se tromper syst ´ematiquement. Selon le mod`ele de martingale, les changements de prix de titres financiers devraient ˆetre impr´evisibles. Selon l"HAR, les erreurs de pr ´evision des individus concernant n"importe quelle variable´economique devraientˆetre impr ´evisibles. Dans les deux cas, parimpr´evisibleson entendnon corr´el´ees avec de l"information disponible lorsque les pr

´evisions sont formul´ees.

Il faut souligner les faiblesses du mod`ele de martingale comme une th´eorie de la d ´etermination des prix. Pour citer Campbell, Lo et MacKinlay (1997, page 31) : However, one of the central tenets of modern financial economics is the necessity of some trade-off between risk and expected return, and although the martinalge 10 hypothesis places a restriction on expected returns, it does not account for risk in any way.

3.2 Tests de l"hypoth

`ese faible : pr´evisibilit´e du taux de rendement Si on se permet d"´ecrire l"´equation (3) en logs, on a : E t[log(Pt+1)log(Pt)] = 0:(7) La premi`ere diff´erence en logs´etant approximativement´egale au changement proportionnel, on peut

´ecrire :

E tPt+1PtP t =EtPt+1PtP t= 0:(8)

On sait que le taux de rendement esp´er´e d"un titre est´egal (on aura la d´efinition exacte au

d ´ebut du chapitre 3 du cours) au changement proportionnel du prix plus le paiement de dividendes (int ´erˆet) par rapport au prix initial. Si on rajoute un paiement de dividendes constant,Dt=Pt=, c¸a nous donne : D t+ EtPt+1PtP tEtRt=:: La r ´ealisation deRtest´egale`a son anticipation plus une erreur de pr´evision, ce qui nous donne : R t=+"t: Une d´ependance temporelle (Rtreli´e`a des taux de rendement pass´es) nous m`enerait`a rejeter l"hypoth `ese d"efficience dans ce contexte. 11

3.3 Tests de l"hypoth

`ese faible : les anomalies boursi`eres

Des auteurs ont soulev

´e un certain nombre d"aspects du comportement des prix des actions en bourse qui semblent, `a prime abord au moins,ˆetre incompatibles avec l"hypoth`ese d"efficience. L"effet de lundi. Les rentabilit´es boursi`eres sont plus faibles que les autres jours de la semaine.

L"effet de janvier. Les rentabilit´es boursi`eres sont plus´elev´ees, surtout entre le dernier jour

de l"an pr ´ec´edent et les cinq premiers jours du nouvel an.

L"effet de taille. Les soci´et´es de petite taille ont une rentabilit´e sup´erieure aux soci´et´es de

grande taille. Il y a trois qualifications qu"on peut mentionner. Premi`erement, une fois qu"on tient compte des co ˆuts de transaction, il n"est pas´evident qu"on puisse profiter de ces anomalies. Deuxi `emement, la taille des anomalies a diminu´e depuis leur d´ecouverte.

Troisi

`emement, on ne tient pas compte de primes de risque´eventuelles. Par exemple, il est clair que les petites soci ´et´es peuventˆetre plus risqu´ees que les grandes soci´et´es. Le rendement plus ´elev´e pourraitˆetre une compensation pour ce risque, parfaitement compatible avec une th ´eorie de d´etermination des prix qui tient compte de primes de risque.

3.4 Variabilit

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