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Théorie des Jeux
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TheoriedesJeux
Duree:2heures
Exercice1:
Fureurdevivre(3pts)
Deuxconducteurs(AetB)
tQuestion
2.Donnezlaformestrategiquedecejeu.
Exercice2:Jeusousformestrategique(5pts)
Soitlejeusousformestrategiquesuivant:
Joueur2
Joueur1tuv
x3,48,07,2 y1,69,77,2 z0,06,17,2Question1.Cejeu
Exercice3:EquilibresdeNash(5pts)
Soitlejeusousformenormalesuivant:
Joueur2
Joueur1
GD g1,11,1 d-1,-12,0Exercice4:
Jeusousformestrategique(4pts)
Soitlejeusousformestrategiquesuivant:
Joueur2
Joueur1
tu ax,y2,0 b1,23,6 et/ouypourqu'ellesoitveriee. a.Leprol(a,t)estunequilibredeNash. b.Leprol(a,t)Pareto-dominetouslesautres. e.Leniveaudesecuritedujoueur1estmaximal.Exercice5:
JeudePartage(3pts)
sMASTERI
Sessiond'examendeNovembre2005
Toutdocumentautorise
S.Konieczny
Duree:2heures
Exercice1:LesCinqPirates(4pts)
Onsupposeque:
netuentpasleurscongenerespourleplaisir). optimalesdescinqpirates).Exercice2:
Jeuasommenulle(2pts)
Question1.Resoudrelejeusuivant:
Joueur2
Joueur1
stuv w03103 x4584 y2-790 z391-2Exercice3:Jeusousformeextensive(5pts)
Soitlejeusousformeextensivesuivant,
(3,1) 2 C (0,0) 1A1B (0,0) 2 D (2,2)(1,3) x y a b a b w zQuestion1.Quelssontlessous-jeuxdecejeu?
Soitlejeusousformeextensivesuivant,
(3,1) 2 C (0,0) 1A1B (0,0) 2 D (2,2)(1,3) x y a b c d w zExercice4:
EquilibresdeNash(4pts)
Soitlejeusousformenormalesuivant:Joueur2
Joueur1
GD g4,30,0 d-1,-13,5Exercice5:Venteauxencheres(5pts)
l'objet. u1(m1;m2)=v1m2sim1m2
0sinonu2(m1;m2)=v2m1sim2>m1
0sinon
MASTERI
SecondeSession-Juin2006
Toutdocumentautorise
S.Konieczny
Duree:2heures
Exercice1:EquilibresdeNash(5pts)
Soitlejeusousformenormalesuivant:Joueur2
Joueur1
ab c3,41,1 d0,12,2Exercice2:
JeudePartage(3pts)
Exercice3:
Concurrence(3pts)
Question2.Y-a-t-ildesstrategiesdominees?
Question3.Resoudrecejeu.
Exercice4:Jeusousformestrategique(5pts)
Joueur1
tuv x3,24,05,1 y1,07,32,5 z2,08,51,7Exercice5:
Jeusousformeextensive(4pts)
(5,0,3) 1 2 (1,8,8) (7,2,5) (2,5,3) 3 (3,5,2) (2,6,1) (0,3,7) 1 2 (9,1,8) 1 (8,2,8) (9,3,1) 2 (1,4,8) 3 (7,1,0) 2 (4,0,2)a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t uQuestion1.Resoudrecejeu.
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