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Il existe deux nombres rationnels dont la somme est un nombre entier. Exercices. Page 4. Fiche réalisée par Nicolas DURAND responsable pédagogique
ENSEMBLES DE NOMBRES
L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ?. ?= 0;1;2;3;4. C'est l'ensemble de tous les nombres que nous utiliserons en classe de seconde.
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Ensembles de nombres.
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Chapitre 1 Ensemble de Nombres - Exercices
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Exercices sur le chapitre 1 - Les ensembles de nombres
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Connaître les ensembles de nombres
Tous les nombres connus en classe de seconde sont appelés nombres réels. L'ensemble des nombres entiers naturels noté
Chapitre 1 Ensemble de Nombres - Exercices
Exercice 1
Définitions:
On classe les nombres suivants leurs natures:
Tous les nombres entiers positifs ou nul forment
l"ensemble desnombres naturelsnotéN. Tous les nombres entiers(positifs, nul, négatifs)for- ment l"ensemble desnombres relatifsnotéZ. Tous les nombres admettant une écriture décimale for- ment l"ensemble desnombres décimauxnotéD. Tous les nombres admettant une écriture sous la forme d"un quotient de deux entiers forment l"ensemble des nombres rationnelsnotéQ.Tous les nombres existant forment l"ensemble des
nombres réelsnotéR. Relier chacun des nombres au premier des ensembles, cités ci-dessus, auquel il appartient:0,65-3p243N Z D Q R
Exercice 2
Ci-dessous, sont représentés les cinq ensembles de nom- bres les plus connus: l"ensemble des nombres naturels(N), l"ensemble des nombres relatifs(Z), l"ensemble des nom- bres décimaux(D), l"ensemble des nombres rationnels(Q), l"ensemble des nombres réels(R),N1055Z-1-4
-101D0,25 -5,7 2,4Q1 357 2 11 Rp 2
1+π
2 p 7+1 Relier chacun des nombres au premier des ensembles, cités ci-dessus, auquel il appartient: 28-73-6-2-43-32
N Z D Q R
Exercice 3
Indiquer la nature de chacun des nombres présentés ci- dessous(indiquer vos calculs si nécessaire): a. 1 +1 3 b.53 2 9 2 7 500e. 2 12 f. 1+ g. 2 )2 h. cos 3 2
Exercice 4
Pour chacun des nombres ci-dessous, déterminer son ensem- ble d"appartenance: a. 3 4 b. 5 3 c. 0,3 24d. 5,1 1,7 e. 18 f. 121
g. 24
6 h. 1,44
Exercice 5*
Nombre
Nature
On écrit
1Entier naturel
12N 5 523,12 3,122 1 3 1 3 2 4 5 4 5 2 2 22
2+1
21
2 2+121
2 2 3644152
3 7233
644152
3 7232Exercice 6
Compléter le tableau par des croix pour indiquer si les entiers présentés sont divisibles par 2, 3, 5, 9.Entiers
123504
205
1433
2430
Divisible par 2
Divisible par 3
Divisible par 5
Divisible par 9
Exercice 7
Compléter à l"aide des symboles2et=2:
a. :::]3,14; 5] b. 3:::[ 0;5 2 c.2:::[2; 3]
d.0,33:::[1
3 ; 1] e.3:::[2; 4]
Exercice 8
1.Recopier et compléter à l"aide du symbole
https://chingatome.fr d"appartenance(2)et de non-appartenance les lignes c. 1p 11 p 11 :::]1;0[ 2. Pour chaque couple d"intervalle, donner l"ensemble ré- sultat de leur intersection et de leur réunion: a. 2; 1 3 et]1 3 ;5] b.[1;6[et[3;8] c.]1;]et]1;+1[Exercice 9
Pour chaque question, on a représenté un sous-ensemble de R: en hachurant les intervalles constituants ce sous- ensemble; en marquant les points isolés lui-appartenant. A l"aide des notations ensemblistes, décrire chacun de ces sous-ensembles: a.R -413 b. R -3,5-101 c. R -2,5p21 d. R -4103Exercice 10
1.Simplifier l"écriture des ensembles suivants:
a. ]1;3]\[2;5[ b. [5 2 10 \[3;[ c. 12 5 3 3; 9 4 2. Dire si les inclusions suivantes sont vraies ou fausses: a. 17 ][1;4] b. 2 3 2 2 1;1 2Exercice 11
Quatre ensembles de nombres sont représentés ci-dessous sur une droite graduée: a.1 4 b.1 4 c.1 4 d.1 4Associer à chacun de ces ensembles de nombres,
l"encadrement qui est vérifié par tous les nombres de cet ensemble:1.1⩽x⩽4
2.1< x <4
3.1⩽x <4
4.1< x⩽4Exercice 12
Sur chaque droite ci-dessous, est un représenté un ensemble de nombres: a.3 b.1 4 c.1 Utiliser un intervalle pour décrire chacun de ces ensembles.Exercice 13
1. A l"aide des notations ensemblistes, décrire chacun de ces sous-ensembles: a. R -41 b. R -43 c. R -3,5-101 2. Compléter les pointillés avec les symboles2ou̸2: a.1:::]0,2;3] a. :::]0,5;3,1] b.2:::]1;2[
c. 16 4 :::]4;4[ d. :::]3,1;4] e. 1 3 :::]0;0,33[Exercice 14*
Résoudre les inéquations ci-dessous et représenter leur en- semble de solution sur une droite graduée: Résoudre les inéquations ci-dessous et donner l"ensemble des solutions sous la forme d"un intervalle: a. x+ 1>0 b.2x+ 4⩾3
c. x+ 3⩽5 https://chingatome.frquotesdbs_dbs9.pdfusesText_15[PDF] exercices sur les espaces vectoriels
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