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![Introduction à loptimisation de forme Introduction à loptimisation de forme](https://pdfprof.com/Listes/18/23906-18Conf_CD2_A_Henrot-2.pdf.pdf.jpg)
Introduction a l'optimisation de forme
Antoine Henrot
Institut
Elie Cartan Nancy - Universite de Lorraine
Journees Nationales de l'APMEP - 28 octobre 2012ÉLIEInstitutCARTAN NancyContenu de la presentation
Exemples de problemes d'optimisation de forme
Problemes academiques
Problemes industriels
Questions mathematiques
Existence
Proprietes geometriques
Conditions d'optimalite
Calcul de la solution
Quelques problemes ouverts
Le carre opaque
La conjecture de Kelvin
Les corps de largeur constante
Optimisation
Optimisation
discrete minJ(x) x2N recherche operationnelle, optimisation combinatoire, optimisation dans les graphes, complexite...Optimisation en dimension nie minJ(x) x2DRN conditions d'optimalite,J dierentiable ou non dierentiable, analyse convexe, algorithmique...Calcul des variations minJ(u) u2H methodes variationnelles en mecanique, physique, economie... existence, caracterisation...Optimisation de forme minJ( RN existence, proprietes geometriques, conditions d'optimalite, calcul expliciteContenu de la presentation
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Inegalite isoperimetrique (1)
seaW ?DFigure:Probl emede la Reine Didon Mathematiquement, soitDR2etcun reel donne, trouverDavec un perimetreP(
) =cxe qui a une surfaceA( ) maximum.Inegalite isoperimetrique (1)
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) =cxe qui a une surfaceA( ) maximum.Inegalite isoperimetrique (2)
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