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Quel est le niveau du capes de math ?
Épreuves d'admissibilité
Le programme de ces épreuves est constitué des programmes de mathématiques du collège, du lycée et des classes préparatoires aux grandes écoles (MPSI, MP, ECS 1re et 2e années). Les notions traitées dans ces programmes doivent pouvoir être abordées au niveau M1 du cycle master.Comment réviser le Capes de maths ?
Pour se tester et s'entraîner aux questions susceptibles d'être posées par le jury pendant les entretiens qui suivent les exposés, on peut utiliser les livres de la collection ANTHOLOGIE DES QUESTIONS DU JURY DU CAPES MATHS. Le site de référence pour l'oral 2 est celui de Gilbert Julia.Qui peut passer le Capes de maths ?
Pour être autorisé à vous inscrire aux épreuves du CAPES, il faut avoir validé un M1 (première année de master) et au moins être inscrit en M2 (deuxième année de master). A noter : le recrutement ne pourra être effectif que si tu as validés ton M2.- Il s'agit ici de modéliser des phénomènes qui dépendent du temps, à l'aide de suites ou de fonctions d 'une variable réelle.
TABLEDESMATIÈRES
Chapitre
Chapitre? : Bases degéométrie?
I Calculs d"aire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ?
II Théorème dePythagore. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ?
III Théorème deThalès. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
IV DPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . ??
Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Chapitre?: Nombres relatifs??
I Comparaison et repérage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
II Addition et soustraction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
III Multiplication et division. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Chapitre? : Expressions littérales??
I Substituer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
II Réduire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .??
Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Chapitre? : Théorème dePythagore??
I Simplifier descarrés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
II Calculer la longueur de l"hypoténuse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
III Calculer la longueur d"un côté formantl"angledroit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Chapitre? : Calculfractionnaire??
I Addition et soustraction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
II Multiplier et diviser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
III Simplifier desfractions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
IV Prioritésopératoires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Chapitre? : Géométrie dans l"espace??
I Lesnoms des di?érents solides. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
II Lespyramides. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
III Calcul de volume. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Chapitre? : Théorème deThalès??
I Produit en croix. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
II Calculer une longueur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Chapitre? : Équations??
I Résolution d"équations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
II Vérifiersiun nombreest solution d"uneéquation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
III Miseen équation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Chapitre? : Pythagore, leretour??
Feuille derévisions n°??. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Chapitre??:Calcullittéral??
I Développer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
II Factoriser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Feuille derévisions n°??. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Chapitre??:Proportionnalité??
I Produit en croix et application dans desproblèmes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
II Vitessemoyenne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Feuille derévisions n°??. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Chapitre??:Puissances??
I Puissances (de??). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
II Opérationssur les puissances. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
III Écriturescientifique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Feuille derévisions n°??. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
Chapitre??:Statistiques???
I Moyenned"uneliste devaleurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
II Représentationd"une sériestatistique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
III Moyennepondérée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
Feuille derévisions n°??. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
Annexe A: Tablesdemultiplication???
Annexe B: Exercices debase???
I Calculs d"aire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
II Substituer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
III Réduire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .???
IV Théorème dePythagore. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
V Calcul fractionnaire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
VI Calcul de volume. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
VII Théorème deThalès. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
VIII Trianglerectangle?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
IX Équations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
X Calcul littéral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
XI Miseen équation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
Annexe C: Tâchescomplexes???
Annexe D : Algorithmiedébranchée???
I Opérationsalgébriques (environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
II Boucles (environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
III Chercher et remplacer (environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
IV Puissances de? (environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
V Binaire(environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
VI Graphes(environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
VII Basesde données (environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
VIII Pixels (environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
IX Énigmes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .???
Annexe E : Scratch ensalle info???
I Entrée/sortie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
II Si... alors... sinon .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
III Plusieurs lutins. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
IV Invasion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .???
V Créerses blocs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
BASES DEGÉOMÉTRIEChapitre1
I-Calculsd"aire
ACTIVITÉ 1(SUR CE TD):
Figure?Figure ?Figure ?
Sansutiliser lesoutils de géométrie:
?. Entoureen rougelafigurequi a laplus grandeaire. ?. Entoureen bleu lafigurequi a l"airelaplus petite. ACTIVITÉ 2(SURCE TD):Parmi les figuressuivantes, entourer celle qui a laplus grandeaire: Disque n°? Disque n°? Disque n°? Disque n°? Disque n°?Tracer des"unités d"aire» àl"intérieur d"unefigurenesu?itpastoujours. Onutilisealors des formules
pour calculer l"aire:Acarré=côté×côtéD CBA?cm
?cmL"airedu carréABCDest :
AABCD=? × ?= 5×5 = 25cm2.
Méthode(CALCULER L"AIRED"UNCARRÉ)
Il faut faire attentionà nepasoublier l"unité!Sileslongueurssont exprimées encm, l"airesera en cm2.
Remarque
EXERCICE 1 (DANS TONCAHIER) :Calcule l"airede chacun des carréssuivants : a)D CBA? cm
? cmb) ADO Y??mm c) OC I N ?m CHAPITRE 1 : BASES DE GÉOMÉTRIETD?e(????-????)-? L"aire d"unrectangle secalcule grâce à laformule:Arectangle=L × ?.D CBA?m
?mL"airedu rectangleABCDest : AABCD=L × ?= 8×5 = 40m2.
Ilfaut faire attention ànepasoublier l"unité!Méthode(CALCULER L"AIRED"UNRECTANGLE)
EXERCICE 2(DANS TONCAHIER) :Calcule l"airedechacun des rectanglessuivants : a)D CBA?? cm
?cm b) UE L B ? cm ?,?cm c)D PYN?,?m
??m L"aire d"undisque secalcule grâce àlaformule : A disque=π × R2 ,oùRdésignelerayon du disque. ?cm×OOL"airedu disque est :
Adisque=π × R2=π ×52=π ×25 = 25π≈78?5cm2.Méthode(CALCULER L"AIRED"UNDISQUE)
EXERCICE 3 (DANS TON CAHIER) :Calcule l"aire de chacun des disques suivants (tous sont de centreO), arrondie
au dixième : a) ? cm×OOb)??cm×
OOc)? m×OO
L"aire d"untrianglerectangle secalcule grâce àlaformule : A triangle rectangle=?×?2, où?et?désignentles deuxcôtés del"angledroit.
A BC ?cm ?cm?cmL"airedu trianglerectangleABCest :
AABC=?×?
2=4×32=122= 6cm2.
Conseil : repasser en rouge l"angle droit pour déterminer les longueursà utiliser!Méthode(CALCULER L"AIRED"UNTRIANGLE RECTANGLE)
?-TD?e(????-????)CHAPITRE 1 : BASES DE GÉOMÉTRIE EXERCICE 4 (DANS TONCAHIER) :Calcule l"airede chacun des trianglesrectanglessuivants: a) B AC ? cm ? cm??cm b)B K G ?,?cm ?,? cm ?,?cm c) F B I ??m ??m ??mCalculer l"airedela figuresuivante:
A B CEF D G ?? cm ?cm ? cm ?. Onidentifie lesdi?érents types defiguresdont onsait calculer l"aire: -ABCDest unrectangle, -DEFGest uncarré. ?. Oncalcule chaqueaire : A ABCD=L×?= 4×10 = 40cm2ADEFG=L×?= 3×3 = 9cm2 ?. Onconclut en e?ectuantlebon calcul (ici uneaddition) : A figure=AABCD+ADEFG = 40 + 9 = 49cm2?Méthode(CALCULER L"AIRED"UNE FIGURE COMPLEXE)
laquestion c) : a) O B WANK×II?cm
? cm ?cm b) H SM A×TT
? cm ? cm c)×??cm
demi-disque CHAPITRE 1 : BASES DE GÉOMÉTRIETD?e(????-????)-?II-Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l"angle droit (="en face" de l"angle droit) s"appelle l" hypoténuse. C"est aussi le côté le plus long du tri- angle. hypoténuseDéfinition
EXERCICE 6 (SURCE TD):Pour chaque figurerepasser en couleur, sielle existe, l"hypoténuse : A C B EFG F B I ? cm ? cm ??cmEXERCICE 7 (SURCE TD):Complète les phrases :
USB PU R AB CL"hypoténuse deUSB
est ....................L"hypoténuse dePUR est ....................L"hypoténuse deABC est .................... ?-TD?e(????-????)CHAPITRE 1 : BASES DE GÉOMÉTRIE ?. Onécrit l"hypoténuse au carré. ?. Onécrit lesymbole " =» àlasuite. ?. Oncomplète enécrivant lasomme desdeux longueursrestantes, chacune aucarré.Exemple:
AB C hypoténuseAC2=AB2+BC2????
hypoténuse aucarré addition descarrés desdeuxautrescôtésMéthode(ÉCRIRE L"ÉGALITÉDEPYTHAGORE)
EXERCICE 8 (SURCE TD):À côté de chaque trianglerectangle, écrisl"égalitédePythagore correspondante:
EFGNO P AC B Z EN PA S X Y Z ? m ?m ? m CHAPITRE 1 : BASES DE GÉOMÉTRIETD?e(????-????)-?III-Théorème de Thalès
?. On repasse enbleule petit triangle et enrougele grand tri- angle(attention carilpeut yavoir des segmentscommuns). ?. Onécrit tous lescôtés du trianglevertaux numérateurs, en commençant par les deux côtés qui repassés des deux cou- leurs. ?. Pour chaque dénominateur on écrit le côté qui lui corres- ponddans letrianglerouge. AM AB=AN AC=MN BC A B C N M (MN)//(BC)Méthode(ÉCRIRE L"ÉGALITÉDETHALÈS)
EXERCICE 9 (SUR CETD):Pour chaque configuration, écrirel"égalitéde Thalès correspondante:
A E D ??CB (BC)//(ED) GN Y??D U
(DU)//(NY) DA E Bquotesdbs_dbs43.pdfusesText_43[PDF] histoire des relations publiques pdf
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