PROPRIETES DE GEOMETRIE PLANE
PROPRIETES DE GEOMETRIE PLANE. DROITES. D1 : Si deux droites sont parallèles à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles.
Géométrie synthétique plane Rappel de quelques propriétés et
Parallèles. • On nomme droites parallèles des droites qui situées dans un même plan ne peuvent se rencontrer aussi loin qu'on les prolonge.
Espace et géométrie au cycle 3
définitions et des propriétés une figure géométrique plane ou un solide. Exemple : reconnaître qu'un quadrilatère est un rectangle ou reconnaître un
Géométrie plane et configurations
Propriété : Les trois médiatrices d'un triangle sont concourante en. O centre du cercle circonscrit. 4) La bissectrice d'un angle divise celui-ci en deux
Espace et géométrie au cycle 3
définitions et des propriétés une figure géométrique plane ou un solide. Exemple : reconnaître qu'un quadrilatère est un rectangle ou reconnaître un
MATHÉMATIQUES
Lorsque le professeur propose une situation modélisée par la géométrie plane les propriétés géométriques établies et les calculs de grandeurs réalisés à l'
Géométrie Plane I) Connaître les principales propriétés vues au
Chapitre 1 : Géométrie Plane. I) Connaître les principales propriétés vues au collège basées sur des triangles et savoir les utiliser.
La démonstration en géométrie plane
On liste les propriétés qui peuvent mener à une perpendicularité des droites : – dans un losange les diagonales sont perpendiculaires (pas de losange ici). –
Géométrie plane
Des connaissances sur les propriétés sont nécessaires. Variables didactiques. – présence (ou non) d'instruments. – fait que la figure soit isolée ou comprise
Cours de GEOMETRIE PLANE.pdf
[AB). • AB. • Ä. AB : Propriétés sur les droites : 1. Par un point donné il passe une unique droite parallèle à une droite donnée
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PROPRIETES DE GEOMETRIE PLANE DROITES D1 : Si deux droites sont parallèles à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles
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Géométrie plane notions de base : points droites angles cercles polygones (triangles quadrilatères ) polygones réguliers Denis Vekemans ?
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Propriétés sur les droites : 1 Par un point donné il passe une unique droite parallèle à une droite donnée 2 Par un point donné il passe une unique
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Géométrie synthétique plane Rappel de quelques propriétés et théorèmes Notes : REC indique que la réciproque est vraie La plupart des théorèmes ont leur
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On suppose qu'il existe une mesure des angles des secteurs angulaires et que cette fonction vérifie les propriétés suivantes : (Ang1) Étant donné un secteur
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Propriété : Les trois médiatrices d'un triangle sont concourante en O centre du cercle circonscrit 4) La bissectrice d'un angle divise celui-ci en deux
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Angle (= secteur angulaire) Un angle est une portion de plan limitée par deux demi-droites de même origine L'origine commune est appelée sommet • S'il est
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Propriété : La tangente en M au cercle C est perpendiculaire au rayon en ce point Partie 4 : Frises et pavages 1) Frises Définition : Une frise est formée de
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Propriété : Un cercle ( C ) et la tangente en un point M de ce cercle ont un unique point commun : le point M appelé point de contact du cercle ( C ) et de la
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Ce recueil regroupe différents chapitres de géométrie de niveau première et deuxième année Voici quelques propriétés élémentaires ( désigne le plan) :
Quelles sont les propriétés en géométrie ?
Si deux droites sont parallèles à une même troisième, alors elles sont parallèles. Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles. Si deux droites, coupées par une sécante, déterminent des angles alternes-internes égaux, alors elles sont parallèles.Quelles sont les propriétés d'un triangle ?
Les propriétés des triangles
?Dans n'importe quel triangle, le côté le plus long est opposé à l'angle le plus grand. Par le fait même, le côté le plus petit est opposé à l'angle le plus petit. Ainsi, la longueur du côté d'un triangle influence la mesure de l'angle qui lui est opposé.Quel est l'apport d'Euclide à la géométrie ?
La construction d'Euclide permet le développement des notions de mesure de longueur, d'aire, de volume, d'angle. Il existe de nombreuses aires de surfaces usuelles calculables par les techniques des Éléments. Une méthode, la méthode d'exhaustion qui préfigure l'intégration, permet d'aller plus loin.- « Le but de la géométrie descriptive est de représenter sur des surfaces planes v> qui n'ont que deux dimensions, les objets qui en ont trois, et réciproquement » de retrouver la forme de ces objets à trois dimensions, d'après les dessins qui les » représentent sur ces surfaces planes.
Chapitre 1 : Géométrie Plane
I) Connaître les principales propriétés vues au collège basées sur des triangles et savoir les utiliser
( faire un dossier à partir de vos cours de collège et/ou à partir des pages 212-213-315-316-rabat C du manuel):
- hauteurs, médianes, médiatrices et bissectrices - la propriété de Pythagore et sa réciproque - le théorème de Thalès et sa réciproque- les relations trigonométriques dans un triangle rectangle : sinus, cosinus et tangente d'un angle.
- les relations entre cercles et triangles - calculs d'aires et de longueursExemple 1 :
Sur la figure ci-contre, O est le centre du cercle C . D est un point quelconque sur le cercle et le point E est défini par la construction ci-contre . Démontrer que les droites (AD) et (OE) sont parallèles. II ) Savoir utiliser une figure papier ou le logiciel geogebra pour faire des conjecturesExemple 2 : Dans la figure ci-contre,
ABC est un triangle rectangle en A, (AH) la hauteur issue de A, K est le milieu de [AH] et I est le milieu de [HB]. Faire une conjecture sur les droites (CK) et (AI) :Démonstration par étapes :
1) Démontrer que les droites (IK) et (AB) sont parallèles.
2) En déduire que les droites (IK) et (AC) sont perpendiculaires.
3) Que représente le point K pour le triangle ACI ? Justifier la réponse.
4) En déduire que (CK) et (AI) sont perpendiculaires.
Exemple 3 ͗ droite d'Euler TP2 page 229 + exercice 131 page 130 + rédiger un compte rendu de recherche à mettre en annexe
III ) ReconnaŠtre l'utilisation de ces propriĠtĠs sur des problğmes ă support concret.
Exemple 4 : Angle de vue de la Lune et du Soleil depuis la TerreDéfinition : La tangente en un point M d'un cercle ( C ) de centre O est la droite ( T ) perpendiculaire
en M à la droite (OM).Propriété : Un cercle ( C ) et la tangente en un point M de ce cercle ont un unique point commun :
le point M, appelé point de contact du cercle ( C ) et de la tangente ( T ). la distance Terre-Soleil ( 1 u.a.): 149 597 870 km ( demi-grand adže de l'ellipse de son orbite )la distance Terre-Lune ( demi grand axe) : 384 399 km (demi grand axe de son orbite autour de la Terre)
le diamètre moyen du Soleil : 1 392 684 km le diamètre moyen de la Lune : 3 474 km et le rayon de la Terre : 6 370 km1) Calculer l'angle correspondant au diamğtre apparent de la Lune vue depuis la Terre
2) Calculer l'angle correspondant au diamètre apparent du Soleil vu depuis la Terre, que remarque-t-on ?
distances ? expliquer. Compléments : https://fr.wikipedia.org/wiki/Distance_lunaire . Est-ce que cet angle varie ? Que peut-
on en déduire sur les éclipses de Soleil ?4) Donner la formule générale permettant de relier l'angle correspondant au diamğtre apparent d'un astre connaissant son
Lune. Que remarque-ton ?
5) Expliquer pourquoi en physique on utilise souvent une autre formule : et en déduire ses conditions
d'utilisation. https://fr.wikipedia.org/wiki/Taille_apparente#Diam.C3.A8tre_apparent_en_astronomieExemple 5 : Observation des montagnes de la Lune dans la lunette de Galilée : voir TP historique Astro
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