Seconde - Méthodes - Antécédents dun nombre par une fonction
Pour déterminer le ou les antécédents d'un nombre a donné on trace la droite (d) d'équation . On lit les abscisses des points d'intersection de la courbe (C)
EXERCICE NO 30 : Déterminer le ou les antécédents dun nombre
EXERCICE NO 30 : Déterminer le ou les antécédents d'un nombre par une fonction. On note f (x) = 7x +8 et g(x) = (5x ?1)(2x +3)?(5x ?1)(6x +7).
Chapitre 9 : Notion de fonction. f : 5 ? 25 Antécédent de 25 image
Un nombre peut avoir plusieurs antécédents. (voir les constructions sur GeoGebra sur le site). Calculer : f(-5) = (-5). 2. = 25. Donc -5
Généralités sur les fonctions
y f x alors x est un antécédent de y par la fonction f . Représentation graphique d'une Pour déterminer le ou les antécédents d'un nombre b par f il.
CHAPITRE 10 : NOTION DE FONCTION
a) Déterminer l'image ou un antécédent d'un nombre par une fonction définie par un tableau. Exemple : On donne un tableau de valeurs de la fonction h.
On veut calculer limage du nombre (-5). Pour cela on remplace x
le nombre n°1 (donnée) est l'antécédent du nombre n°2. x f (x) : image de x. Exemple : On s'intéresse à la fonction qui triple un nombre.
Chapitre 9 : Notion de fonction. f : 5 ? 25 Antécédent de 25 image
Un nombre peut avoir plusieurs antécédents. (voir les constructions sur GeoGebra sur le site). Calculer : f(-5) = (-5). 2. = 25. Donc -5
Calculer lantécédent dun nombre par une fonction.
Il n'existe pas d'antécédent à 0. Parfois un nombre a plusieurs antécédents : Exemple : soit la fonction définie sur ? par ?( ) =
Chapitre 4 : « Notion de fonction »
3 janv. 2011 À retenir. L'image d'un nombre placé sur l'axe de abscisses se lit sur l'axe des ordonnées. Autre exemple. • Pour lire un antécédent de 1 : on ...
Notion de fonction
On dit alors aussi que a est un antécédent de b. Attention. Le nombre a n'a qu'une image mais b peut avoir plusieurs antécédents c'est ce qui explique.
[PDF] Seconde - Méthodes - Antécédents dun nombre par une fonction
Méthode / Explications : Pour déterminer le ou les antécédents d'un nombre a donné on trace la droite (d) d'équation
[PDF] 3e Notion de fonction dimage et dantécédent - Parfenoff org
Calcul d'Image en utilisant la forme algébrique : ? Pour calculer l'image d'un nombre on remplace par ce nombre Exemple : ( ) = 5 ? 2
[PDF] Déterminer le ou les antécédents dun nombre par une fonction
EXERCICE NO 30 : Déterminer le ou les antécédents d'un nombre par une fonction On note f (x) = 7x +8 et g(x) = (5x ?1)(2x +3)?(5x ?1)(6x +7)
[PDF] On veut calculer limage du nombre (-5) Pour cela on remplace x par
Un nombre n'a qu'une seule image par une fonction Lire des antécédents sur une représentation graphique On cherche le ou les antécédents du nombre 2
[PDF] Notion de fonction f : 5 ? 25 Antécédent de 25 image de 5 f
L'image de 5 par la fonction f se note f(5) On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f Un nombre peut avoir plusieurs antécédents
[PDF] Généralités sur les fonctions
On peut lire que l'image de 2 par la fonction f est 3 Déterminer le ou les antécédents éventuels d'un nombre par une fonction f : Par le calcul
[PDF] Equations aux antécédents
Identifiez {(xy) ? R2x2 ? y3 = 2} comme ensemble d'antécédents d'un nombre a par une fonction f Page 8 Equation aux antécédents de type vectoriel On
[PDF] 2 =
Un antécédent de 105 par la fonction f est ?5 5 On considère une fonction h qui a tout nombre associe la moitié de ce nombre a Quel est l'image de 16 ?
[PDF] Seconde - Méthodes - Antécédents dun nombre par une fonction
Exercice : Soit la fonction définie sur : a) Démontrer que 8 ² 25 b) Factoriser f(x) c) Déterminer les antécédents par de 0 d) Déterminer les antécédents
[PDF] CHAPITRE 10 : NOTION DE FONCTION
Le nombre x est un antécédent de f(x) par la fonction f a) Déterminer l'image ou un antécédent d'un nombre par une fonction définie par un tableau
Qu'est-ce qu'un antécédent d'un nombre ?
Dans une fonction, l'antécédent est le nombre x qui sert de base au calcul de l'image y par la fonction f.Quel est l'antécédent de 25 ?
Cette image est unique.
On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f. Un nombre peut avoir plusieurs antécédents (voir les constructions sur GeoGebra sur le site). Donc -5 est un autre antécédent de 25 par la fonction f.- 28 est l'image de 5, et 5 est l'antécédent de 28.
CHAPITRE 10 : NOTION DE FONCTION
Objectifs :
•[3.110] Déterminer l'image d'un nombre par une fonction déterminée par une courbe, un tableau de données
ou une formule.•[3.111] Connaître et utiliser le vocabulaire : fonction, image, antécédent, courbe représentative, ...
I. Définitions
Une fonction f est un procédé qui à un nombre x associe un nombre noté f(x). on lit : la fonction f qui, à un nombre x, associe le nombre f(x).Dans un repère choisi, la courbe représentative de la fonction f est l'ensemble des points M de coordonnées
M(x ; f(x)). On la note Cf
Le nombre f(x) est appelé image de x par la fonction f. Le nombre x est un antécédent de f(x) par la fonction f.Exemple :
Soit f la fonction définie sur ℝ (l'ensemble des réels) par f(x) = 4x3-3x26xf1=4×13-3×126×1=7 donc l'image de 1 par f est 7 et la courbe Cf passe par le point A1;7xf(x)M
II. Méthodes
a) Déterminer l'image ou un antécédent d'un nombre par une fonction définie par un tableau.
Exemple : On donne un tableau de valeurs de la fonction h. Quelle est l'image de 8 par la fonction h ? Trouve un
antécédent de - 125. x- 5,25- 3- 1,75025,58 h(x)- 358- 1253712,5320La deuxième ligne du tableau donne l'image de chaque nombre de la première ligne par la fonction h.
Pour trouver l' image de 8 : on cherche 8 sur la première ligne du tableau et on lit son image sur la deuxième
ligne ; l'image de 8 est 20 et on écrit h(8) = 20.On peut également noter h : 8 20.
Pour trouver le (ou les) antécédent(s) de - 125 : on cherche - 125 sur la deuxième ligne du tableau et on lit le
(ou les) antécédent(s) sur la première ligne ; un antécédent de - 125 est - 3 et on écrit h(- 3) = - 125 (ou h :
- 3 - 125).b) Déterminer l'image ou un antécédent d'un nombre par une fonction définie par une courbe.
Exemple 1 : On donne la courbe d'une fonction f. Détermine l'image de - 1. On trace la droite parallèle à l'axe des ordonnées passant par le point de coordonnées (- 1 ; 0). On trace la droite parallèle à l'axe des abscisses et qui passe par le point d'intersection de la courbe et de la droite précédente. Elle coupe l'axe des ordonnées approximativement au point de coordonnées (0 ; 2). On en déduit que l'image de - 1 par la fonction f est environ 2 donc f(- 1) ≈ 2. Exemple 2 : On donne la courbe d'une fonction g. Détermine le (ou les) antécédent(s) de 5. On trace la droite parallèle à l'axe des abscisses passant par le point de coordonnées (0 ; 5). On trace la (ou les) droite(s) parallèle(s) à l'axe des ordonnées passant par le(s) point(s) d'intersection de la courbe et de la droite précédente. Ces parallèles (deux, ici) coupent l'axe des abscisses approximativement aux points de coordonnées (4 ; 0) et (- 2,3 ; 0). Donc 5 a deux antécédents par la fonction g qui sont, environ, 4 et - 2,3.On écrit g(4) ≈ 5 et g(- 2,3) ≈ 5.xy
4151- 2,3y
x-1112c) Déterminer l'image ou un antécédent d'un nombre par une fonction définie par une formule.
Exemple : Soit la fonction f : x 3x2 - 7x 12. Quelle est l'image de - 5 ?2 10 par la fonction f signifie qu'au nombre 2, la fonction associe le nombre 10. On dit que 10 est l'image de 2
par la fonction f et on note f(2) = 10.x 3x2 - 7x 12 signifie qu'à tout nombre, ici noté x, la fonction f associe un unique nombre qui se calcule avec
cette formule : 3x2 - 7x 12. On dit que l'image de x par la fonction f est 3x2 - 7x 12 et on note aussi
f(x) = 3x2 - 7x 12.Calcul de l'image de - 5 par f avec f ( x ) = 3 x 2 - 7 x 12 .
f(- 5) = 3 × (- 5)2 - 7 × (- 5) 12 On remplace x par - 5. f(- 5) = 75 35 12 On calcule. f(- 5) = 122 Donc l'image de - 5 par la fonction f est 122. On écrit aussi f(- 5) = 122. xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)Mquotesdbs_dbs29.pdfusesText_35[PDF] angle carrelage sans baguette
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