Notion valeur moyenne et efficace
Notion de valeur moyenne. 1.1. Eléments de cours 1.1.c Période fréquence et valeur moyenne d'un signal électrique ... 1.1.e Exercice corrigé :.
Exercices sur la valeur moyenne la valeur efficace et la puissance
Un corrigé avec barème de correction est remis aux étudiants en sortie du 7 Valeur moyenne et valeur efficace d'un signal rectangulaire 1 (4 pts).
Exercice
Exercice. 1) Calculer la valeur moyenne et la valeur efficace d'un signal carré compris entre 0 et 5V
6 exercices corrigés dElectronique de puissance sur le redressement
2- Quel est l'état de la diode quand u < 0 ? En déduire la tension v. 3- Tracer u et v en concordance de temps. 4- Montrer que la valeur moyenne
CORRIGÉ DES EXERCICES DU CHAPITRE 5 Partie 1 5.1
La tension vcc est simplement la demi-alternance positive de la tension vs. La valeur moyenne de vcc est: V. La valeur moyenne de icc est: A. La valeur efficace
Travaux dirigés
Savoir calculer la moyenne l'énergie et la puissance d'un signal. Calculer la valeur efficace de s(t) (on doit retrouver une formule connue).
Exercices Corrigés Statistique et Probabilités
Calculer les valeurs de tendance centrale de la distribution : la moyenne le mode et les trois quartiles Q1
Exercices corrigés
Utilisez une exception pour calculer dans une boucle évoluant de -3 à 3 compris
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TD Notion de signal - Correction. Exercice 1 : Lecture graphique. Amplitude crête-à-crête : 16 ? 0
Conversions analogique - numérique et numérique - analogique.
Intuitivement en assimilant l'intégration d'un signal au calcul de sa valeur moyenne et l'action du comparateur à l'annulation de vint (en moyenne)
[PDF] Notion valeur moyenne et efficace - Chamilo
Notion de valeur moyenne 1 1 Eléments de cours 1 1 c Période fréquence et valeur moyenne d'un signal électrique 1 1 e Exercice corrigé :
[PDF] Exercices sur la valeur moyenne la valeur efficace et la - IUTenligne
Ces exercices correspondent aux chapitres 9 et 10 de la ressource Baselecpro sur le site IUTenligne Un corrigé avec barème de correction est remis aux
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Exercice 3 (ex28) On considère un robinet qui goutte On considère que les gouttes d'eau sont de même taille et ont un volume de 1/20mL Le débit de la moyen de
Exercices Sur La Valeur Moyenne La Valeur Efficace Et La Puissance
5 Valeur moyenne d'un signal trapézoïdal (1 pt) i Calculer la valeur moyenne du signal périodique « i » ci- 15 contre 0 1 2 3 4 Corrigé :
[PDF] TD Notion de signal - Correction CPGE Brizeux
TD Notion de signal - Correction Exercice 1 : Lecture graphique Amplitude crête-à-crête : 16 ? 06 = 22 Amplitude : = 11 Valeur moyenne
Td corrigé 3 Valeur moyenne et efficace - IUT en Ligne pdf
a) Rappeler la définition de la valeur efficace d'un signal périodique (pas nécessairement alternatif sinusoïdal) b) Calculer la valeur moyenne et la valeur
[PDF] TD : CARACTERISTIQUES DES SIGNAUX - Site Web de gburnet
Déterminer les valeurs crête min crête max crête à crête du signal ainsi que sa valeur moyenne Cretemin = -1550 mV Cretemax= 1600mV Amplitude = -1550 +
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1) Calculer la valeur moyenne et la valeur efficace d'un signal carré compris entre 0 et 5V de rapport cyclique 1/2 2) Même chose pour un rapport cyclique 1/
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Définir la valeur moyenne et savoir la calculer pour un signal simple (carré Ne passez pas aux exercices suivants sans avoir compris la correction
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Que devient sa moyenne sur [0; ?] pour une valeur quelconque de ?p ? 1 3 1 2 Signal carré Soit un signal c(t) carré impair d'amplitude A et de fréquence fp 1
Comment déterminer la valeur moyenne d'un signal ?
La valeur moyenne est la somme algébrique des aires A et B divisée par la période T. Un signal alternatif, sans composante continue, a une valeur moyenne est nulle.Comment calculer la valeur moyenne et efficace d'un signal ?
? la valeur moyenne d'un sinus (ou d'un cosinus) est nulle. ? La valeur efficace d'un signal sinuso?l est égale à l'amplitude du signal divisée par / 2.Comment calculer la valeur moyenne ?
La moyenne est calculable pour les variables numériques, qu'elles soient discrètes ou continues. On l'obtient simplement en additionnant l'ensemble des valeurs et en divisant cette somme par le nombre de valeurs.- Lorsque l'on souhaite afficher l'évolution de la température d'une box internet au cours du temps, il faut que l'échelle du graphe soit dynamique. Il faut donc que l'algorithme calcule la valeur moyenne du signal afin d'adapter la valeur maximale et minimale de l'axe des ordonnées.
2`emeann´ee d"IUT de Mesures Physiques
Travaux dirig´es
Traitement du signal
Signaux, repr
´esentation spectrale&
echantillonnageOlivier BACHELIER
Courriel : Olivier.Bachelier@univ-poitiers.fr
Tel : 05-49-45-36-79; Fax : 05-49-45-40-34
Les commentaires constructifs et les rapports d"erreurs sont les bienvenus!R´esum´e
Ce petit document d"´enonc´es de travaux dirig´es s"inscrit dans le cadre de l"initiation au traitement du signal en
deuxi`emeann´eedel" IUT de Poitiers-Chˆatellerault-Niortets"adresseprincipalementaux ´etudiantsdud´epartement deMesures Physiques, situ´e sur le site de Chˆatellerault. Il accompagne les notes de cours intitul´eesUn premier
pas en traitement du signal. L"IUT de Poitiers-Chˆatellerault-Niort est un UFR de l"Universit´e de Poitiers.
Il se focalise principalementsur la nature des signaux, lesnotions d"´energieet de puissance, de rep´esentationspec-
trale des signaux ainsi que sur l"´echantillonnage et son influence en termes de spectre.Connaissances pr
´ealables souhait´ees
Les ´etudiants doivent s"appuyer sur le contenu des notes decours correspondant `a ce module. D´eroulement des s´eances
Le module de traitement du signal comprend six s´eances de TDau cours desquelles les notions vues en cours
sont illustr´ees.Cinq ´enonc´es sont propos´es pour les six s´eances (a prioriun ´enonc´e par s´eance plus une s´eance de r´evision et de
r´eponses aux questions des ´etudiants, avant l"examen). iiTable des mati`eres
1 Signaux, puissances et´energies1
1.1 Caract`ere morphologiquedes signaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 P´eriodicit´e des signaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Moyenne, ´energie, puissance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3.1 Moyenne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3.1.1 Signal sinuso¨ıdal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3.1.2 Signal carr´e. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3.1.3 Signal ap´eriodique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3.2´Energie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3.3 Puissance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 D´eveloppement en s´erie de Fourier5
2.1 Pour commmencer tr`es simplement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2`A peine un peu plus dur!. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Pr´eparation du premier TP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4 Maintenant, un signal pair!. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3 Transformation de Fourier9
3.1 La propri´et´e essentielle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.2 Le sirop?Sport Fraise?, c"est pour les bal`ezes!. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.3 TdF et SdF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4 Filtrage analogique11
4.1 Convolution et filtrage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.2 Gabarits des filtres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.3 Exemple de filtrage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
5´Echantillonnage13
5.1 Quelques notions de base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5.2´Echantillonnage d"un signal sinuso¨ıdal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5.3 Th´eor`eme de Shannon et filtre anti-repliement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5.4´Echantillonnage d"un signal audio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
iiiTABLE DES MATI`ERESTABLE DES MATI`ERES
ivTD n◦1
Signaux, puissances et
´energies
Objectifs
Comprendre le caract`ere morphologiquedes signaux (continus, discrets, quantifi´es, non quantifi´es).
Comprendre la notion de p´eriodicit´e d"un signal. Savoir calculer la moyenne, l"´energie et la puissance d"un signal. Dur´ee :1h30
Sommaire
1.1 Caract`ere morphologique des signaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 P´eriodicit´e des signaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Moyenne,´energie, puissance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3.1 Moyenne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3.2´Energie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3.3 Puissance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1 Caract`ere morphologique des signaux
Soient les six signauxs1(t)`as6(t)repr´esent´es sur la figure1.1(les pointill´es sur certains chronogrammes in-
diquent les seuls niveaux admissibles pour le signal).1. Quels sont les signaux continus?
2. Quels sont les signaux discrets?
3. Quels sont les signaux quantifi´es?
4. Quels sont les signaux analogiques?
5. Quels sont les signaux num´eriques?
6. Parmicessignaux,unseulestissudel"´echantillonnaged"unsignalcontinuavecunep´erioded"´echantillonnage
T efixe. Lequel?7. Dessiner un
?chronogramme?irr´ealiste ne repr´esentant pas un signal.8. Pourquoi le mod`ele d"un signal discret peut-il ne plus faire r´ef´erence au temps?
1P´eriodicit´e des signaux
s3(t) s5(t)s6(t)
t t ttt t s4(t)s1(t)s2(t)
FIGURE1.1 - Signaux de caract`eres moprhologiquesdivers 1.2 P´eriodicit´e des signaux
Soient les six signauxs1(t)`as6(t)repr´esent´es sur la figure1.2. On suppose que l"horizon de temps choisi en
indique assez sur l"allure du signal. s3(t) s5(t)s6(t)
t t ttt t s4(t)s1(t)s2(t)
FIGURE1.2 - P´eriodiques ou pas?
1. Quels sont les signaux p´eriodiques?
2. En est-il qui ne soient pas p´eriodiques mais qui pr´esentent une pseudo-p´eriode?
2Moyenne, ´energie, puissance
1.3 Moyenne,´energie, puissance
1.3.1 Moyenne
1.3.1.1 Signal sinuso¨ıdal
Soit un signals(t)r´epondant au mod`ele math´ematique suivant : s(t) =Ssin(ωpt).1. Le signals(t)est-il p´eriodique? Si oui, quelle est sa p´eriodeTp?
2. Que repr´esenteωpet quelle relation v´erifie cette quantit´e avec la fr´equencefpdes(t)?
3. Calculer la moyenne du signal sur tout l"horizon de temps.
4. Calculer la moyenne sur l"intervalle[0;π]. L"exprimer en fonction deTp.
5. On suppose queωp= 2rad/s. Que vaut alorsTp?
6. Que devient cette moyenne sur[0;π]? (R´epondre de deux fac¸ons.)
7. On ajoute une composante continueS0`as(t). Actualiser l"expression des(t).
8. Que devient sa valeur moyenne?
9. Que devient sa moyenne sur[0;π]pour une valeur quelconque deωp?
1.3.1.2 Signal carr
´e Soit un signalc(t)carr´eimpaird"amplitudeAet de fr´equencefp.1. Dessiner le signalc(t).
2. Quel est son rapport cyclique? Pourquoi ne peut-il en ˆetre autrement?
3. Calculer la moyenne dec(t)sur tout l"horizon de temps. Est-ce une surprise?
4. Calculer la moyenne sur l"intervalle[0;Tp
2]en appliquant la formule rigoureuse. Est-ce une surprise?
5. On ajoute une composante continueA0`ac(t). Que devient sa valeur moyenne?
6. Que devient sa moyenne sur[0;Tp
2]?1.3.1.3 Signal ap
´eriodique
Soit le signalx(t)ap´eriodique d´ecrit par
?x(t) =x0e-t?t≥0, x(t) = 0?t <0.1. Dessiner le signalx(t).
2. Calculer la moyenne dex(t)sur tout l"horizon de temps. Commenter.
3. Calculer la moyenne dex(t)sur l"intervalle[0;1].
1.3.2´Energie
Soit le signal ap´eriodiqueg(t)d´efini par
?g(t) =s(t)?t?[-Tp2;Tp2],
g(t) = 0?t /?[-Tp2;Tp2].
1. Calculer l"´energie des(t)sur tout l"horizon de temps. Est-ce normal?
3Moyenne, ´energie, puissance
2. Calculer l"´energie des(t)sur l"intervalle[-Tp2;Tp2]. Commenter.
3. Dessinerg(t).
4. Calculer (ou d´eduire) l"´energie deg(t).
5. Lequel des deux signauxs(t)etg(t)est d"´energie finie?
6. Calculer l"´energie dex(t). Ce signal est-il d"´energie finie?
1.3.3 Puissance
1. Calculer la puissance moyenne des(t)sur tout l"horizon de temps.
2. Calculer (ou d´eduire) la puissance moyenne deg(t)sur tout l"horizon de temps.
3. Calculer la valeur efficace des(t)(on doit retrouver une formule connue).
4. Calculer la puissance moyenne dec(t).
5. Calculer la valeur efficace dec(t). Retrouve-t-on la mˆeme formule que pours(t)?
6. Calculer la puissance moyenne dex(t). Est-ce logique?
7. Calculer la puissance des(t)en dBmpourS= 5.
8. Calculer la puissance des(t)en dBW(de deux fac¸ons) pourS= 5.
9. Calculer la puissance moyenne en Watts d"un signal annonc´e `a 0,3 dBW.
4TD n◦2
D´eveloppement en s´erie de Fourier
Objectifs
Comprendre le principe du d´eveloppement en s´erie de Fourier. Utiliser les formules de calcul pour quelques signaux qui seront vus en TP. Comprendre la diff´erence entre les s´eries de Fourier unilat´erale et bilat´erale. Dur´ee :1h30
Sommaire
2.1 Pour commmencer tr`es simplement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2`A peine un peu plus dur!. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Pr´eparation du premier TP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4 Maintenant, un signal pair!. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1 Pour commmencer tr`es simplement
Soit le signal repr´esent´e sur la figure
2.1.00.20.40.60.81-5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 temps (s) s(t)FIGURE2.1 - Signals(t)`a ´etudier
5Pr´eparation du premier TP
1. Le signals(t)est-il p´eriodique? Si oui, quelle est sa p´eriodeTp?
2. Le signals(t)comporte-t-il des harmoniques? Si oui, combien?
2.2 `A peine un peu plus dur!Un signals(t)est plac´e en entr´ee d"unanalyseur de spectre. L"analyseur propose alors un graphe donn´e par la
figure 2.2 amplitude10 20 30
fr´equence (Hz) 0,513 FIGURE2.2 - Sortie de l"analyseur de spectre lorsque l"entr´ee ests(t).quotesdbs_dbs10.pdfusesText_16[PDF] valeur moyenne tension redressée
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