Signaux périodiques non sinusoïdaux
3 sept. 2005 Considérons un signal triangulaire symétrique d'amplitude a de valeur moyenne nulle
3 3 2 2
Valeurs moyenne et efficace des signaux périodiques simples : Tension efficace TRMS : ... Signal triangulaire périodique quelconque :.
Décomposition en séries de Fourier dun signal périodique
On remarque que a0 est la valeur moyenne de la fonction f(t) : <>est On considère le signal triangulaire donné ci-dessous (la fonction f(t) est paire).
I. Signal périodique
la valeur moyenne d'un sinus (ou d'un cosinus) est nulle. III. Valeur efficace d'un signal. 1. Définition. Les signaux sinusoïdaux ont une valeur moyenne
GELE2511 - Chapitre 1
Qu'arrive-t'il alors `a cette fonction triangulaire lorsque ? ? 0 ? On retrouve trois ca- Calculer la valeur efficace du signal x(t) = Acos(?t).
Exercices sur la valeur moyenne la valeur efficace et la puissance
7 Valeur moyenne et valeur efficace d'un signal rectangulaire 1 (4 pts). Aucune démonstration n'est demandée. Pour les questions d) à k) ...
BS 1 EL lanalyse harmonique : les séries et la transformée de Fourier
sont les côtés d'un triangle rectangle. L'hypoténuse Dn la valeur efficace de l'harmonique étant ... 4. la valeur efficace d'un signal périodique.
Fiche Pratique : http ://poujouly
Valeurs moyenne et efficace. Analyse des Signaux ver 1.0. Définitions. La valeur moyenne d'un signal périodique est la moyenne des valeurs.
0) Introduction générale
cyclique 1/2 ou autre triangulaire
TP11/12 – OSCILLOSCOPE
Pour un signal alternatif le mode DC donnera la valeur moyenne. la forme du signal : carré triangulaire
[PDF] Signaux périodiques non sinusoïdaux - Free
3 sept 2005 · La valeur efficace d'un signal périodique ( ) s t est égale à la racine carrée de la valeur moyenne du carré du signal (en anglais root mean
[PDF] I Signal périodique
Le carré de la valeur efficace d'un signal est égal à la somme des carrés des valeurs efficaces de chacune de ses composantes spectrales 4 Synthèse de Fourier
[PDF] Chapitre 02 Valeurs moyenne et efficace de signaux périodiques
Pour calculer la valeur efficace il faut se poser la question : s'agit-il d'un motif sinusoïdal triangulaire carré rectangulaire ou quelconque ? (pour la
[PDF] Décomposition en séries de Fourier dun signal périodique
5) On utilise désormais un signal d'entrée triangulaire de valeur maximale 03 V et de fréquence fo La valeur maximale de la tension aux bornes deR est alors
[PDF] Valeurs moyenne & efficace de signaux usuels
Définitions La valeur moyenne d'un signal périodique est la moyenne des valeurs instantanées mesurées sur une période complète Si T désigne la période
[PDF] Chapitre 1 - Signaux et syst `emes
x(t)2dt (1 17) C'est la racine carrée de la valeur moyenne du signal au carré Gabriel Cormier 11 GELE2511 Page 12 CHAPITRE 1 SIGNAUX ET SYST `
[PDF] Signaux périodiques
Valeurs moyenne et efficace des signaux périodiques simples : Tension efficace RMS : Signal triangulaire périodique quelconque :
[PDF] Signal sinusoïdal I Signal périodique quelconque
I 3 Valeur efficace d'un signal périodique De nombreux signaux ont une valeur moyenne nulle Cependant ils peuvent transmettre de l'énergie
[PDF] Calcul des valeurs moyennes et efficaces sur les convertisseurs d
Le signal traité est celui de la figure 2a Figure 3: (a)(b)(c)Valeur efficace 1 3(a) On élève au carré I sur une période
Comment calculer la valeur efficace d'un signal triangulaire ?
La valeur efficace d'un signal périodique ( ) s t est égale à la racine carrée de la valeur moyenne du carré du signal (en anglais root mean square, ou rms). Elle est notée S.3 sept. 2005Comment déterminer la valeur efficace d'un signal ?
? La valeur efficace d'un signal sinuso?l est égale à l'amplitude du signal divisée par / 2. On peut, à l'inverse, connaissant x(t) sous la forme x(t) = A cos ?t + B sin ?t, calculer les valeurs de xm et ? en fonction de A et B telles que x(t) = xm cos(?t + ?).C'est quoi la valeur efficace d'un signal ?
La valeur efficace d'une tension ou d'un courant variables au cours du temps, correspond à la valeur d'une tension continue ou d'un courant continu qui produirait un échauffement identique dans une résistance.- on calcule la Vraie /Racine carrée / de la Moyenne / du Carré du signal. Un appareil RMS calcule la valeur efficace de l'ondulation du signal (position AC). Alors qu'un appareil TRMS (« True » = vraie ») veut dire qu'on prend tout le signal s(t).
![Exercices sur la valeur moyenne la valeur efficace et la puissance Exercices sur la valeur moyenne la valeur efficace et la puissance](https://pdfprof.com/Listes/17/24590-1706_ValeurMoyenneEfficacePuissances.pdf.pdf.jpg)
ExercicElecPro
Exercices sur la valeur moyenne, la valeur efficace et la puissanceCe document est une compilation des exercices posés en devoirs surveillés d'électricité au département Génie
Electrique et Informatique Industrielle de l'IUT de Nantes. Ces devoirs se sont déroulés généralement sans
documents, sans calculette et sans téléphone portable...Les devoirs d'une durée de 80 min sont notés sur 20 points. Donc chaque point proposé au barème correspond
approximativement à une activité de 4 min. Ces exercices correspondent aux chapitres 9 et 10 de la ressource Baselecpro sur le site IUTenligne.Un corrigé avec barème de correction es
t remis aux étudiants en sortie du devoir (C'est souvent le seul moment où ils vont réfléchir à ce qu'ils ont su (ou pas su) faire dans ce devoir)Personnellement, je me refuse à manipuler le barème d'un devoir lors de la correction dans le but d'obtenir une
moyenne présentable. (ni trop ni trop peu...)La moyenne d'un devoir doit refléter l'adéquation entre les objectifs de l'enseignant et les résultats des
étudiants.
Les documents proposés ici sont délivrés dans un format qui permet tout assemblage/désassemblage ou
modification à la convenance de l'utilisateur. Les dessins et les équations ont été réalisés avec Word97.
Nos étudiants disposent d'une masse considérable d'informations sur internet. Les enseignants sont maintenant
soucieux de leur apprendre à utiliser intelligemment cet immense champ de connaissance. Ils leur apprennent
notamment à citer les sources... Ressource ExercicElecPro proposée sur le site Internet IUTenligne Copyright : droits et obligations des utilisateursL'auteur ne renonce pas à sa qualité d'auteur et aux droits moraux qui s'y rapportent du fait de la publication de son document.
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Pour tout extrait de ce document, l'utilisateur doit maintenir de façon lisible le nom de l'auteur Michel Piou et la référence au site
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Une version de Baselecpro est disponible sous forme d'un livre aux éditions Ellipses dans la collection
Technosup
sous le titre ÉLECTRICITÉ GÉNÉRALE - Les lois de l'électricité Michel PIOU - Agrégé de génie électrique - IUT de Nantes - FranceTable des matières
1 Questions de cours........................................................................
2 Détermination d'une valeur moyenne (estimation + calcul par une intégrale)..........................................4
3 Valeur moyenne et efficace (Estimation, calcul d'aire, intégrale) (6 pts)..................................................6
4 Puissance dans différents types de dipôles........................................................................
.........................85 Valeur moyenne d'un signal trapézoïdal (1 pt)........................................................................
..................96 Valeur moyenne graphiquement avec des carreaux (3 pts)......................................................................10
7 Valeur moyenne et valeur efficace d'un signal rectangulaire 1 (4 pts)....................................................10
8 Valeur moyenne et valeur efficace d'un signal rectangulaire 2 (4 pts)....................................................11
9 Calcul de puissance en régime alternatif sinusoïdal 1 (4 pts)..................................................................12
10 Calcul de puissance en régime alternatif sinusoïdal 2........................................................................
..1311 Calcul de puissance en régime alternatif sinusoïdal 3 (7 pts).............................................................14
12 Harmoniques et puissance active........................................................................
..................................1613 Puissance dans un onduleur monophasé. (3,5 pts)........................................................................
.......1814 Puissance instantanée (graphe) et puissance active (calcul) (4,5 pts)..................................................19
15 Puissance et val. efficace dans une phase d'un redresseur triphasé (5 pts).........................................21
16 Puissances et valeurs efficaces dans un filtre d'onduleur (4pts).........................................................22
17 Puissances et valeurs efficaces dans un filtre d'onduleur Variante (3 pts)..........................................23
18 Valeur moyenne et valeur efficace dan un redresseur à thyristors (3 pts)............................................24
19 Valeur moyenne, valeur efficace et puissance dans un onduleur (5 pts)..............................................27
20 Hacheur alimentant une machine à courant continu en régime périodique. (Problème de synthèse)..29
21 Signaux dans une alimentation à découpage (7 pts)........................................................................
.....3322 Pertes joule dans un moteur en fonctionnement cyclique. (5 pts)........................................................35
ExercicElecPro
Conventions d'écriture :
Pour la valeur moyenne d'une fonction périodique , on adoptera les écritures ou )t(fF moy F Pour la valeur efficace d'une fonction périodique , on adoptera l'écriture )t(f eff F - 1 -1 Questions de cours
Définir la puissance apparente dans un dipôle.Réponse :
effeff I.US Définir le facteur de puissance d'une ligne monophasée ou d'un dipôle (cas général).Réponse :
effeff I.U )t(i).t(u S P kAssociation de dipôles.
Soit le montage ci-contre associant en série deux dipôles quelconques, avec , et it de même période. vt 1 ()vt 2 A B i v1 v2 v Répondre par oui ou par non: (réponse juste:+ 0,5pt, réponse fausse:- 0,5pt):Est-ce que, dans tous les cas,
21VVV ?
Est-ce que, dans tous les cas, VV ? V
eff effeff 12 Est-ce que, dans tous les cas, )t(i).t(v)t(i).t(v)t(i).t(v 21Réponses :
Oui, la valeur moyenne d'une somme est la somme des valeurs moyennes Non la valeur efficace d'une somme n'est pas la somme des valeurs efficaces (sauf cas particulier)Oui la puissance active d'une somme est la somme des puissances actives (se démontre avec la loi de
conservation de l'énergie)Que dit le théorème de Boucherot lorsque les tensions et les courants sont alternatifs sinusoïdaux de même
fréquence ?Réponses :
La puissance active d'une somme de dipôles est la somme (algébrique) des puissances actives de chaque dipôle.
La puissance réactive d'une somme de dipôles est la somme (algébrique) des puissances réactives de chaque
dipôle.Soit un dipôle parcouru par un courant périodique i(t) de période T et soumis à une tension u(t) de même
période T. i u Les questions suivantes sont indépendantes. Aucune démonstration n'est demandée. Pour les questions d) à k), donner l'expression particulière à chaque cas. a) Exprimer la puissance instantanée dans ce dipôle. b) Exprimer l'énergie consommée par ce dipôle sur un intervalle de temps [to,t1] c) Exprimer la puissance active dans ce dipôle dans le cas général. d) Exprimer la puissance active dans ce dipôle si u(t) = Uo = constante.ExercicElecPro
- 2 - e) Exprimer la puissance active dans ce dipôle si i(t) = Io = constante. f) Exprimer la puissance active dans ce dipôle si i(t) = I max .cos(t) et u(t) = U max .cos(t + ). g) Exprimer la puissance active dans ce dipôle si celui-ci est une résistance de valeur R. h) Exprimer la puissance active dans ce dipôle si celui-ci est un condensateur de capacité C. i) Exprimer la puissance active dans ce dipôle si celui-ci est une inductance de valeur L.j) Exprimer la puissance active dans ce dipôle si celui-ci est un dipôle linéaire d'impédance ZZe
j parcouru par un courant itIt eff ()..cos.2.k) Exprimer la puissance active dans ce dipôle si celui-ci est un dipôle linéaire d'impédance ZZe
j soumis à une tension u(tUt eff )..cos2.. l) répondre par oui ou par non La puissance active dans ce dipôle est-elle, dans tous les cas, égale à )t(i).t(v ? La puissance active dans ce dipôle est-elle, dans tous les cas, égale à )t(i.)t(v ?Réponses :
o Exprimer la puissance instantanée dans ce dipôle. ptutit()().()o Exprimer l'énergie consommée par ce dipôle sur un intervalle de temps [to,t1] aire sous la courbe p(t) sur
l'intervalle 1t,to W aire sous la courbe p(t) sur l'intervalle 1t,to ou ou 1t to 1t,to dt).t(pW 1t to 1t,to dt).t(i).t(vW o Exprimer la puissance active dans ce dipôle dans le cas général. )t(pou)t(pP moy ou P T ptdt to toT 1 (). ou P T utitdt to toT 1 o Exprimer la puissance active dans ce dipôle si u(t) = Uo = constante. I.UoP o Exprimer la puissance active dans ce dipôle si i(t) = Io = constante. U.IoP o Exprimer la puissance active dans ce dipôle si i(t) = I max .cos(t) et u(t) = U max .cos(t + ). PIU IU effeff ..cos .cos maxmax 2 o Exprimer la puissance active dans ce dipôle si celui-ci est une résistance de valeur R. PRI U R UI eff eff effeff 2 2ExercicElecPro
o Exprimer la puissance active dans ce dipôle si celui-ci est un condensateur de capacité C. P0 - 3 - o Exprimer la puissance active dans ce dipôle si celui-ci est une inductance de valeur L. P0o Exprimer la puissance active dans ce dipôle si celui-ci est un dipôle linéaire d'impédance ZZe
j parcouru par un courant itIt eff ()..cos.2. UZI effeff . PIUZI effeffeff ..cos..cos 2o Exprimer la puissance active dans ce dipôle si celui-ci est un dipôle linéaire d'impédance ZZe
j soumis à une tension u(tUt eff )..cos2.. UZI effeff . PIU U Z effeff eff ..cos.cos 2 o répondre par oui ou par non La puissance active dans ce dipôle est-elle, dans tous les cas, égale à )t(i).t(v ? OUI, c'est la définition de la puissance active (ou puissance moyenne) La puissance active dans ce dipôle est-elle, dans tous les cas, égale à )t(i.)t(v ? NON car la valeur moyenne d'un produit n'est pas le produit des valeurs moyennesSoit un signal i(t) périodique de période T. Définir sa valeur efficace en traduisant " R.M.S » par une
phrase. Puis définir sa valeur efficace au moyen d'une intégrale.Comment se situe la valeur efficace d'un signal par rapport à sa valeur moyenne et sa valeur max ?
Association de dipôles.
Réponses :
RMS= Root Mean Square (Racine-Moyenne-Carré): Racine carrée de la valeur Moyenne du signal au carré.
Valeur efficace d'une fonction périodique de période T : )t(f 2 Tto to 2 eff )t(fdt)t(fF maxeff FFFExercicElecPro
- 4 -2 Détermination d'une valeur moyenne (estimation + calcul par une intégrale)
Version 1 (3pts):
Soit le courant périodique ci-contre (en trait gras).Estimer sa valeur moyenne
)(tiI en hachurant les aires
convenables. Exprimer cette estimation de I en fonction de . max IExercicElecPro
Sachant que est constitué de morceaux de sinusoïde (voir la courbe en pointillé) Exprimer )t(iI sous forme
d'une intégrale, puis résoudre celle-ci pour obtenir la valeur moyenne en fonction de . max IVersion 2 (3,5 pts):
i t 0 +T/6 - T/6 5T/6 I max T i I max 0 0 +T/6 5T/6 - T/6 T t Soit le courant périodique ci-contre (en trait gras). )(ti a) Estimer sa valeur moyenne I en hachurant les aires convenables. Exprimer cette estimation de I en fonction de . max I b) Calcul de I. Si on choisit une échelle " t » en seconde, la courbe en pointillé est le graphe d'une fonction t. T 2 cos.I max Si on choisit une échelle " » en radian, la courbe en pointillé est le graphe d'une fonction cos.I max Si vous choisissez " », compléter l'échelle graduée en radian ci-contre de façon que cos.I)(i maxAprès avoir repéré la période et les bornes d'intégration, exprimer I sous forme d'une intégrale, puis
résoudre celle-ci pour obtenir la valeur moyenne en fonction de .( max I 1 1) Le DS se déroulant sans calculette, on pourra laisser dans la réponse des valeurs telles que 2 ou 3 ou
- 5 -Corrigé :
On peut faire une estimation :
i 3 t 0 +T/6 - T/6 5T/6 I max T i t 0 +T/6 - T/6 5T/6 I max 0 TGraduation en rad
+/3 - /3 5/3Le résultat est compris dans la fourchette :
3 I I 4 I maxmaxAvec une graduation en temps :
6 T 6 T max3 dt.t. T 2 cos.I T 1 I ou:Avec une graduation en radian :
3 sin.2. 2 I d.cos.I 2 1 I max 3 3 max3 2 max max 3I276,0
2 3.I IExercicElecPro
- 6 -3 Valeur moyenne et efficace (Estimation, calcul d'aire, intégrale)
(6 pts) i 1 t 0 T a.T i min i max Représenter sur le graphe ci-contre la valeur moyenne de et hachurer les surfaces appropriées en guise de justification. Exprimer cette valeur moyenne (sans calcul). it 1 i 2 t 0 T a.T i min i maxCalculer la valeur moyenne de i (sans utiliser
d'intégrale). t 2Soit une fonction i
3 (t) périodique de période T, telle que itI T t 3 2 ().cos. max sur l'intervalle 6 T 6 T et nulle sur l'intervalle )t(i 3 6 T5 6 T i 3 t 0 +T/6 - T/6 5T/6 I max MPReprésenter ci-contre, le graphe de i
3 (t). Calculer la valeur moyenne de i 3 (t).Calculer la valeur efficace de la fonction i
3 (t) précédente. (quotesdbs_dbs28.pdfusesText_34[PDF] démonstration valeur efficace signal sinusoidal
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