Terminale S
un ? vn = 0. Théorème : Si deux suites sont adjacentes alors elles convergent et elles ont la même limite. 5. Page 8. Fiches de Mathématiques. 2 LES FONCTIONS.
RESUME DU COURS DE MATHEMATIQUES
Fiche 1. Calcul algébrique page 3. Fiche 2. Identités remarquables page 4. Fiche 3 La borne supérieure de A est le plus petit des majorants de A (s'il.
Formulaire de mathématiques terminale S
2. on en fait un tableau de signes. 3. on déduit que sur un certain intervalle A ?B < 0 =? A < B. ¼ Mes méthodes et formules (à compléter toi-même).
REPRÉSENTATIONS PARAMÉTRIQUES ET ÉQUATIONS
Ce système s'appelle une représentation paramétrique de la droite d. Démonstration : Méthode : Utiliser la représentation paramétrique d'une droite.
FICHE DE RÉVISION DU BAC
Programme selon les sections : - pourcentages : toutes sections. - étude d'une série statistique : S – ES/L – STMG – STL – hôtellerie.
COMBINATOIRE ET DÉNOMBREMENT
= 6 façons différentes que 3 personnes s'assoient sur un banc à 3 places. Méthode : Dénombrer en utilisant les permutations. Vidéo https://youtu.be/kWEFtcWl_xU.
Fiche PanaMaths (Terminale S) Croissances comparées
On dit que « l'exponentielle l'emporte sur toute puissance (naturelle) ». On remarque que le résultat reste valable lorsque la puissance est négative (mais
Fiche technique sur les limites
Fiche technique sur les limites. 1 Fonctions élémentaires. Les résultats suivants font +? ?? +? ??. F. Ind. Paul Milan. 1 sur 3. Terminale ES ...
La méthode de Monte Carlo Présentation et objectifs
Niveau : spécialité maths Terminale. L'approximation « Monte Carlo ». L. DIDIER & R. CABANE. La méthode de Monte Carlo. Présentation et objectifs.
CONVEXITÉ
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. CONVEXITÉ. I. Fonction convexe et fonction concave. Vidéo https://youtu.be/ERML85y_s6E.
PanaMaths [ 1 - 3 ] Juin 2009
Fiche PanaMaths (Terminale S)
Croissances comparées
Ce que vous devez connaître ou savoir-faire pour aborder ce cours Les principales règles de calcul des limites de fonctions ; Les fonctions logarithme népérien et exponentielle.Ce que vous devez retenir
1. Les limites en :
Pour n entier naturel non nul :
lnlim 0 nx x x On dit que " toute puissance entière (naturelle) l'emporte sur le logarithme népérien ».En fait, on retiendra :
lnlim 0 x x x , la limite ci-dessus en découlant immédiatement.Pour n entier naturel :
lim x n x e x f On dit que " l'exponentielle l'emporte sur toute puissance (naturelle) ». On remarque que le résultat reste valable lorsque la puissance est négative (mais dans ce cas, on n'a plus affaire à une forme indéterminée ...)..On retiendra :
En : L'exponentielle croît plus vite que toute puissance ; Toute puissance croît plus vite que le logarithme népérien. 2.La limite en (n entier naturel) :
lim 0 nx x xeOn retiendra :
En l'exponentielle décroît plus vite que toute puissance.PanaMaths [ 2 - 3 ] Juin 2009
3. La limite en 0 (n entier naturel non nul) :
00 lim ln 0 n xx xxEn fait, on retiendra :
00 lim ln 0 xx xx , la limite ci-dessus en découlant immédiatement.Ce que vous devez savoir faire
Il est important de savoir se ramener à l'une des situations mentionnées ci-dessus !Exemple 1
Considérons la fonction f définie sur
par : 534 44
x efx x . On demande : lim x fx
Pour tout x réel non nul, on a :
53 5 3 3 5 3 45 3 5 43 5
4 444 4 44 44
55544 44 44 44 5 44 5 445
xxxx xx eeeeeeee e eefxxx x x x x L'idée directrice de la démarche ci-dessus est de faire apparaître au dénominateur une puissance de l'argument (5x) de l'exponentielle.
Posons :
5Xx.On a alors :
5 4 4 lim lim5 xX xX ee X x f. Or 435044e
, d'où :
43 5 43
4 455lim lim lim44 445
xX xx X ee eefxXxFinalement :
lim x fx fExemple 2
Considérons la fonction f définie sur
par : sin lnfxxx. On demande : 00 lim xx fxPour tout x réel strictement positif, on a :
sinsin ln lnx fxxx xxxPanaMaths [ 3 - 3 ] Juin 2009
Or, on a :
0 sinlim 1 x x x et 00 lim ln 0 xx xxFinalement :
00 lim 0 xx fx Ce à quoi vous devez faire particulièrement attention ! On prendra garde de ne pas confondre les résultats valables en et ceux valables en !quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1[PDF] fiche méthode sujet d'invention pdf
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