Les quatre opérations de base Division Euclidienne et Division
Le résultat d'une division s'appelle un quotient. Les nombres que l'on divisent s'appellent le dividende et le diviseur. Effectuer une division euclidienne
Estimer le résultat dune division
Estimation ; encadrement ; division ; quotient. ?ÉLÉMENTS STRUCTURANTS. Pour estimer le résultat d'une division on cherche entre quelles dizaines ou quelles
Rappel : Le produit est le résultat dune multiplication. La somme est
La somme est le résultat d'une addition. Le quotient est le résultat d'une division. La différence est le résultat d'une soustraction.
Rappel : Le résultat dune division est appelé quotient. La division
La division est une opération qui permet de partager. Exemple : 5 546 : 24 = ? C'est la division réalisée pour la leçon « Diviser par un nombre à 2 chiffres »
Chapitre n°7 : « Division »
Cette division ne concerne que les nombres entiers. et quotient de la division décimale (qui est le résultat exact de la division !) Définition.
Division euclidienne – Division décimale
- le nombre par lequel on divise se nomme le diviseur. - Le résultat d'une division se nomme un quotient. - Et parfois il reste un nombre après avoir effectué
4. Initiation à lassembleur
indiquer au programme le résultat de l'instruction. Comme pour la multiplication il y a deux instructions pour la division
Incertitudes en Sciences de la nature - Laval
On termine avec la division : • Résultat : 15 m/1
Calculs Calculer un quotient décimal Rappel : Un quotient est le
Rappel : Un quotient est le résultat d'une division. Comment fait-on une division : Mais on veut écrire ce résultat sous la forme d'un nombre à virgule.
Nombre décimal - Quotient
En vérité le résultat contient une infinité de 3. Le nombre Il y a deux types de quotients ( résultats d'une division ). Les quotients peuvent avoir :.
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Estimer le résultat d'une division (quotient à 2 ou 3 chiffres) • Encadrer le quotient entre deux dizaines entières ou deux centaines entières ?MOTS-CLÉS
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La division peut avoir deux sens : celui de partage et celui de groupement Les écrits successifs pour constituer le quotient sont le résultat d'une
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Le résultat d'une division est le quotient Quand le reste est nul on parle de quotient exact Exemple : ?Avec un diviseur à 1 chiffre
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Chapitre 9 : Multiplications et divisions 1) La multiplication : Exemple : 3 x 2 = l6 Le résultat d'une multiplication s'appelle le produit Ici c'est 6
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- La division euclidienne fournit deux résultats : le quotient entier et le reste et aucune notation symbolique permet de les exprimer Il faut utiliser l'
Règle : le résultat d une division - PDF Téléchargement Gratuit
Règle : le résultat d une division Commentaire Selon les cas on multiplie le numérateur et le dénominateur par 2 5 10 100 ou ) nombres en écriture
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Exercice 2 : Pose et calcule les divisions décimales suivantes jusqu'à obtenir un reste égal à zéro et vérifie tes résultats en faisant la preuve
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Le produit est le résultat d'une multiplication La somme est le résultat d'une addition Le quotient est le résultat d'une division
Quelle est le résultat d'une division ?
Le résultat d'une division s'appelle un quotient. Les nombres que l'on divisent s'appellent le dividende et le diviseur.Quel est la formule de la division ?
On peut donc définir la division x = a/b pour tout ensemble muni d'une multiplication, comme étant la solution de l'équation.Quel est le résultat d'une division euclidienne ?
Dans une division euclidienne, le produit du quotient et du diviseur plus le reste est égal au dividende, et le reste est un entier naturel strictement inférieur au diviseur.- Méthode par encadrement
J'encadre le dividende (4237) entre des multiples du diviseur (23) terminés par des zéros. Le quotient est compris entre 100 et 1 000 => 3 chiffres au quotient. Cette méthode nécessite la maîtrise de la multiplication par 10, 100, 1000.
Division euclidienne - Division décimale
I) Vocabulaire
Définitions :
- le nombre qui est divisé se nomme le dividende. - le nombre par lequel on divise se nomme le diviseur. - Le résultat d'une division se nomme un quotient. - Et parfois il reste un nombre après avoir effectué la division. C'est le reste. Effectuer une division, c'est faire un partage en parts égales.Il existe 2 "types" de divisions :
Définitions :
- Lorsqu'on veut faire un partage dans lequel le quotient (résultat) est un nombre entier (sans virgule) on effectuera une division euclidienne. Dans ce cas, il peut y avoir un reste à notre division. - Lorsqu'on veut partager intégrallement le dividende et ne plus avoir de reste, on effectuera une division décimale. Dans ce cas, le quotient est parfois un nombre qui n'est pas entier (avec une virgule)II) Comment poser une division euclidienne
Dans une division euclidienne, on s'arretera pour ne pas aller après la virgule. Exemple : dans un mariage, il y a 167 personnes. On veut les placer par tables de 7.Combien va-t-on faire de tables complètes ?
Ici on ne peut pas "couper" les tables, donc on effectue une division euclidienne. •On se dit dans 16 combien de fois7 : 2 fois.
On écrit 2 dans le quotient et comme
2 fois 7 donne 14, on écrit 14 sous
16 et on fait la soustraction.
•Il reste 2. On abaisse ensuite le 5. •On recomence, en se disant dans 25 combien de fois 7 : 3 fois.On écrit 3 au quotient et comme 3
fois 7 donne 21, on écrit 21 sous 25 et on fait la soustraction. •Il reste 4. Comme on ne va pas après la virgule, on a fini. Ici, on peut donc faire 23 tables complètes de 7 personnes mais il restera 4 personnesà placer sur une autre table.
Remarque : dans notre exemple 4 (le reste) est forcément plus petit que 7 (le diviseur), sinon on pourrait encore remplir une autre table avec ces personnes. C'est le cas dans toutes les divisions euclidiennes :Propriété :
Le reste d'une division euclidienne est toujours plus petit que le diviseur (r < d). Vérification : Pour vérifier nos calculs, on peut remarquer que si on multiplie le diviseur par le quotient : 7 x 23 = 161 et si ensuite on ajoute le reste 4, on retrouve le dividende 161 + 4 = 165. C'est le cas dans toutes les divisions euclidiennes :Propriété :
Dans une division euclidienne :
(diviseur × quotient) + reste = Dividende (d × q) + r = DIII) Comment poser une division décimale
On utilise la division décimale, lorsqu'on ne veut pas de reste. Il se peut alors que le quotient soit un nombre qui n'est pas entier (avec une virgule). Exemple : Un grand père veut partager équitablement 21,84 € entre ses 3 petis enfants. Combien auront chacun d'eux? Ici on ne veut plus qu'il reste de l'argent à partager (reste = 0). •Dans 21, combien de fois 3? 7 fois. Et 21 - 21 = 0 •Il reste 0. Mais il reste des chiffres au dividende, donc on abaisse ensuite le 8 et on écrit une virgule au quotient. •Dans 8, combien de fois 3? 2 fois.Et 8 - 6 = 2.
•Il reste 2. On abaisse ensuite le 4. •Dans 24, combien de fois 3? 8 fois. Et 24 - 24 = 0. •il ne reste plus de chiffres et le reste vaut 0 donc on a terminé.IV) Multiples et Diviseurs
3 × 7 = 21. On peut donc dire que 21 est dans la table de 3 et de 7 ou encore que 21
est un multiple de 3 et de 7. On remarque également que21÷7=3reste0. On peut dire que 7 est un diviseur de 21. Définitions : Si on appelle a et b, 2 nombres entiers. On dit que : - a est un multiple de b lorsque a est dans la table de multiplication de b. - b est un diviseur de a lorsque le reste de la division euclidienne de a par b vaut 0.Exemples :
- 35 est un multiple de 5 car 35 est dans la table de 5. - 8 est un diviseur de 16 car16÷8=2reste0- 7 n'est pas un diviseur de 15 car
15÷7=2reste1V) Critères de divisibilité
On peut reconnaitre si un nombre est divisible par 2 ou 5 ou 3... sans forcément poser la division. On appelle cela des critères de divisibilité.Critères de divisibilité :
- divisibilité par 2 : un nombre est divisible par 2 lorsqu'il est pair (son dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8). - divisibilité par 5 : un nombre est divisible par 5 lorsque son dernier chiffre est0 ou 5.
- divisibilité par 10 : un nombre est divisible par 10 lorsque son dernier chiffre est 0. - divisibilité par 4 : un nombre est divisible par 4 lorsque ses 2 derniers chiffres forment un nombre qui est dans la table de 4. - divisibilité par 3 : un nombre est divisible par 3 lorsque la somme de ses chiffres donne un résultat qui est dans la table de 3. - divisibilité par 9 : un nombre est divisible par 9 lorsque la somme de ses chiffres donne un résultat qui est dans la table de 9.Exemples :
- 846 est divisible par 2 car il se finit par un 6. - 450 est divisible par 5 et par 10 car il se finit par un 0. - 624 est dans la table de 4 car 24 (2 derniers chiffres) est dans la table de 4. - 345 est divisible par 3 car 3 + 4 + 5 = 12 qui est dans la table de 3. - 918 est divisible par 9 car 9 + 1 + 8 = 18 qui est dans la table de 9.VI) Diviser par 10 ou 100 ou 1 000 ...
Propriétés :
- Lorqu'on divise un nombre par 10, il suffit de décaler la virgule d'un rang vers la gauche. - Lorqu'on divise un nombre par 100, il suffit de décaler la virgule de 2 rangs vers la gauche. - Lorqu'on divise un nombre par 1 000, il suffit de décaler la virgule de 3 rangs vers la gauche. Exemples : 147÷10 = 1 4, 7 7 459,7÷100 = 7 4, 5 9 7.2 rangs1 rang
quotesdbs_dbs28.pdfusesText_34[PDF] le résultat d'une soustraction se nomme
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