Montrer quune suite est arithmétique
Exercice 2. Soient les suites (Un) et (Vn) définies par : U0 = 2 et Un+1 = 5Un ? 1. Un + 3 et Vn = 1. Un ? 1 pour tout n ? 0. On admet que Un ?= 1 pour tout
Chapitre 1 Suites réelles et complexes
Soient (un) et (vn) deux suites convergentes de limites respectives l et l . Alors. (1) La suite (un + vn) converge vers l + l.
Corrigé du devoir maison no 1
Soient u0 et v0 des réels strictement positifs avec u0 < v0. On définit deux suites (un) et (vn) de la façon suivante : un+1 = ?unvn et vn
Nouvelle Calédonie mars 2019
On considère la suite (un) à valeurs réelles définie par u0=1 et On définit la suite (vn ) en posant
SUITES GEOMETRIQUES
1) a) Calculer u1 u2 et u3. b) Calculer v1
Deux méthodes pour une suite
e) Prouver que la limite l de la suite u vérifie l = f (l) et calculer l. Deuxième méthode. On considère la suite v définie par vn= un?1 un+2.
Suites
Montrer que (un) et (vn) convergent vers. 1. Correction ?. [005234]. Exercice 16 **. Montrer que si les suites (u2.
Suites 1 Convergence
(c) Montrer que (un) est croissante En déduire que les suites (un) et (vn) sont convergentes et quelles ont même limite. Indication ?. Correction ?. Vidéo ?.
montrer-suite-constante.pdf
Pour montrer qu'une suite (un) est constante on montre que pour tout n
Amérique du Sud-novembre-2014.
Démontrer que pour tout entier naturel n
[PDF] un = O(vn) un = ?(v n) un = o(vn) un ? vn
un ? vn s'il existe une suite (?n) qui converge vers 0 telle que un = (1 + ?n)vn `a partir d'un certain rang 1 un = O(vn) 1 Soit a b > 0
[PDF] Feuille dexercices n°1 : Suites réelles - Arnaud Jobin
On considère la suite (vn) définie par : ?n ? N vn = ln(un ? 2) Justifier que (vn) est bien définie c De quel type est la suite (vn)?
[PDF] Suites 1 Convergence - Exo7 - Exercices de mathématiques
Alors la suite (wn) définie par wn = un +vn est convergente (on peut donc parler de sa limite) et limwn = l+l De plus il n'est pas vrai que toute suite
[PDF] Suites - Exo7 - Exercices de mathématiques
Montrer que si 0 ? l < 1 la suite (un) converge vers 0 et si l > 1 la suite (vn) tend vers +? Montrer que si l = 1 tout est possible Correction ? [
[PDF] Corrigé du devoir maison no 1
3 Soient u0 et v0 des réels strictement positifs avec u0 < v0 On définit deux suites (un) et (vn) de la façon suivante : un+1 = ?unvn et vn+1 = un + vn
[PDF] SUITES GEOMETRIQUES - maths et tiques
1 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques (vn) est une suite géométrique de premier terme v0 = 200 et de raison q = 104
[PDF] SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
2) La suite (vn) définie par : v n = n2 + 3 est-elle arithmétique ? 1) u n+1 ? u 1) Déterminer la raison et le premier terme de la suite (un)
[PDF] Suites - Licence de mathématiques Lyon 1
Montrer que la suite ( ) ?? est bien définie convergente et déterminer sa limite Allez à : Correction exercice 16 : Exercice 17 : 1 Calculer si cette
[PDF] Montrer quune suite est arithmétique
Exercice 2 Soient les suites (Un) et (Vn) définies par : U0 = 2 et Un+1 = 5Un ? 1 Un + 3 et Vn = 1 Un ? 1 pour tout n ? 0 On admet que Un ?= 1 pour tout
[PDF] S Liban mai 2013 - Meilleur En Maths
{v0= 1 vn+1= 9 6?vn Partie A 1 On souhaite écrire un algorithme affichant pour tout entier Démontrer que pour tout entier naturel n vn+1?vn=
Montrerqu'unesuiteestarithmét ique
Méthode:
Pourmontre rqu'unesuite(u
n )estari thmétique,onmontrequepourtoutn,onau n+1 =u n +ravecr∈R.Pourcelaon peutcalculer u
n+1 -u nExercice1
Soitlasuite(u
n )définiepa ru n =-6n+7pourtouten tiernaturel n.Démontrerquelasuite(u
n )estarithmétiq ue.Exercice2
Soientlessuites(U
n )et(V n )définiespar :U 0 =2etU n+1 5U n -1 U n +3 etV n 1 U n -1 pourtoutn!0.Onadm etqueU
n ̸=1pourtoute ntiernaturel n,cequiassurel'existencedelasuite(V nMontrerque(V
n )estarithmétique.Exercice3
Soitlasuite(U
n )définiepa rU 0 =2etpo urtoutn!0,U n+1 U n U n +1Onpo seV
n 1 U n pourtoutnentiernaturel.Onadm etqueU
n ̸=0pourtoute ntiernaturel n,cequiassurel'existencedelasuite(V n1.Démontrerquelasuite(V
n )estarithmétiqu e.2.Endéduire letermeg énéral de(V
n )puisceluide (U n )(c'est-à-direl'expressiondeV n puisU n enfonctio nden).Correctionpagesuivante
NathalieArnaud-LycéeTh éophileGautier- Tar besCorrection
Exercice1
Soitlasuite(u
n )définiepa ru n =-6n+7pourtouten tiernaturel n.Démontrerquelasuite(u
n )estarithmétiq ue.Réponse:Soitunentiernatureln,
u n+1 =-6(n+1)+7=-6n-6+7=u n -6donclasuite(u n )estarithmétiqu ederaison-6Autreméthode :u
n+1 -u n =-6(n+1)+7-(-6n+7)=-6n-6+7+6n-7=-6 doncpour toutentiern,ona:u n+1 =u n -6etdonc lasuite(u n )estarithmétique deraison-6Exercice2
Soientlessuites(U
n )et(V n )définiespar :U 0 =2etU n+1 5U n -1 U n +3 etV n 1 U n -1 pourtoutn!0.Onadm etqueU
n ̸=1pourtoute ntiernaturel n,cequiassurel'existencedelasuite(V nMontrerque(V
n )estarithmétique.Réponse:Soitnentiernaturel,
V n+1 1 U n+1 -1 1 5U n -1 U n +3 -1 1 5U n -1-(U n +3) U n +3 1 5U n -1-U n -3 U n +3 1 4U n -4 U n +3 U n +3 4U n -4 V n+1 -V n U n +3 4U n -4 1 U n -1 U n +3 4U n -4 4 4U n -4 U n -1 4U n -4 U n -1 4(U n -1) 1 4 doncpourto utentiern,ona:V n+1 -V n 1 4 etdonc V n+1 =V n 1 4Conclusion:(V
n )estarithmétiqu ederaison 1 4Exercice3
Soitlasuite(U
n )définiepa rU 0 =2etpo urtoutn!0,U n+1 U n U n +1Onpo seV
n 1 U n pourtoutnentiernaturel.Onadm etqueU
n ̸=0pourtoute ntiernaturel n,cequiassurel'existencedelasuite(V n1.Démontrerquelasuite(V
n )estarithmétiq ue.2.Endéduire letermeg énéral de(V
n )puisceluide (U n )(c'est-à-direl'expressiondeV n puisU n enfonctio nden).Réponse:
1.Soitnentiernaturel,V
n+1 1 U n+1 1 U n U n +1 U n +1 U n puisV n+1 -V n U n +1 U n 1 U n U n U n =1 doncpour toutentiern,ona:V n+1 -V n =1etdonc V n+1 =V n +1Conclusion:(V
n )estarithmétiqu ederaison12.Ona: V
n =V 0 +nr= 1 2 +nOna :V
n 1 U n doncU n 1 V n 1 1 2 +n 1 1+2n 2 2 1+2n NathalieArnaud-LycéeThé ophileGautier- Tar besquotesdbs_dbs22.pdfusesText_28[PDF] donner les valeurs de u 1 et u 4
[PDF] on considere la fonction f definie sur
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