Montrer quune suite est arithmétique
Exercice 2. Soient les suites (Un) et (Vn) définies par : U0 = 2 et Un+1 = 5Un ? 1. Un + 3 et Vn = 1. Un ? 1 pour tout n ? 0. On admet que Un ?= 1 pour tout
Chapitre 1 Suites réelles et complexes
Soient (un) et (vn) deux suites convergentes de limites respectives l et l . Alors. (1) La suite (un + vn) converge vers l + l.
Corrigé du devoir maison no 1
Soient u0 et v0 des réels strictement positifs avec u0 < v0. On définit deux suites (un) et (vn) de la façon suivante : un+1 = ?unvn et vn
Nouvelle Calédonie mars 2019
On considère la suite (un) à valeurs réelles définie par u0=1 et On définit la suite (vn ) en posant
SUITES GEOMETRIQUES
1) a) Calculer u1 u2 et u3. b) Calculer v1
Deux méthodes pour une suite
e) Prouver que la limite l de la suite u vérifie l = f (l) et calculer l. Deuxième méthode. On considère la suite v définie par vn= un?1 un+2.
Suites
Montrer que (un) et (vn) convergent vers. 1. Correction ?. [005234]. Exercice 16 **. Montrer que si les suites (u2.
Suites 1 Convergence
(c) Montrer que (un) est croissante En déduire que les suites (un) et (vn) sont convergentes et quelles ont même limite. Indication ?. Correction ?. Vidéo ?.
montrer-suite-constante.pdf
Pour montrer qu'une suite (un) est constante on montre que pour tout n
Amérique du Sud-novembre-2014.
Démontrer que pour tout entier naturel n
[PDF] un = O(vn) un = ?(v n) un = o(vn) un ? vn
un ? vn s'il existe une suite (?n) qui converge vers 0 telle que un = (1 + ?n)vn `a partir d'un certain rang 1 un = O(vn) 1 Soit a b > 0
[PDF] Feuille dexercices n°1 : Suites réelles - Arnaud Jobin
On considère la suite (vn) définie par : ?n ? N vn = ln(un ? 2) Justifier que (vn) est bien définie c De quel type est la suite (vn)?
[PDF] Suites 1 Convergence - Exo7 - Exercices de mathématiques
Alors la suite (wn) définie par wn = un +vn est convergente (on peut donc parler de sa limite) et limwn = l+l De plus il n'est pas vrai que toute suite
[PDF] Suites - Exo7 - Exercices de mathématiques
Montrer que si 0 ? l < 1 la suite (un) converge vers 0 et si l > 1 la suite (vn) tend vers +? Montrer que si l = 1 tout est possible Correction ? [
[PDF] Corrigé du devoir maison no 1
3 Soient u0 et v0 des réels strictement positifs avec u0 < v0 On définit deux suites (un) et (vn) de la façon suivante : un+1 = ?unvn et vn+1 = un + vn
[PDF] SUITES GEOMETRIQUES - maths et tiques
1 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques (vn) est une suite géométrique de premier terme v0 = 200 et de raison q = 104
[PDF] SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
2) La suite (vn) définie par : v n = n2 + 3 est-elle arithmétique ? 1) u n+1 ? u 1) Déterminer la raison et le premier terme de la suite (un)
[PDF] Suites - Licence de mathématiques Lyon 1
Montrer que la suite ( ) ?? est bien définie convergente et déterminer sa limite Allez à : Correction exercice 16 : Exercice 17 : 1 Calculer si cette
[PDF] Montrer quune suite est arithmétique
Exercice 2 Soient les suites (Un) et (Vn) définies par : U0 = 2 et Un+1 = 5Un ? 1 Un + 3 et Vn = 1 Un ? 1 pour tout n ? 0 On admet que Un ?= 1 pour tout
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{v0= 1 vn+1= 9 6?vn Partie A 1 On souhaite écrire un algorithme affichant pour tout entier Démontrer que pour tout entier naturel n vn+1?vn=
![SUITES GEOMETRIQUES SUITES GEOMETRIQUES](https://pdfprof.com/Listes/17/24853-17SuitesGGM.pdf.pdf.jpg)
1YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.frSUITES GEOMETRIQUES I. Rappels et expression du terme général Méthode : Exprimer une suite géométrique en fonction de n Vidéo https://youtu.be/WTmdtbQpa0c On place un capital de 500€ sur un compte dont les intérêts annuels s'élèvent à 4% par an. On note un la valeur du capital après n années. 1) Calculer u2 et u3. 2) Quelle est la nature de la suite (un) ? On donnera son premier terme et sa raison. 3) Exprimer un+1 en fonction de un. 4) Donner la variation de la suite (un). 5) Exprimer un en fonction de n. 1) Chaque année, le capital est multiplié par 1,04. u0 = 500 u
1 =1,04×500=520 u 2 =1,04×520=540,80 u 3 =1,04×540,80=562,4322) (un) est une suite géométrique de premier terme u0 = 500 et de raison q = 1,04. 3)
u n+1 =1,04u n4) q = 1,04 > 1 donc la suite (un) est croissante. 5) Après 1 an, le capital est égal à : u
1 =1,04×500Après 2 ans, le capital est égal à : u
2 =1,04 2×500
Après 3 ans, le capital est égal à : u
3 =1,04 3×500
De manière générale, après n années, le capital est : u n =1,04 n×500
II. Somme des termes Méthode : Calculer la somme des termes d'une suite géométrique On considère la suite géométrique (un) de raison q = 2 et de premier terme u1 = 5. 1) Exprimer un en fonction de n. 2) A l'aide de la calculatrice, calculer la somme S =
u 5 +u 6 +u 7 +...+u 20 Propriété : Si (un) est une suite géométrique de raison q, on a :2YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.fr1) u
n =5×2 n-12) On saisit sur la calculatrice : Sur TI : som(suite(5*2X-1,X,5,20)) Sur Casio : La calculatrice affiche 5 242 800. Donc S =
u 5 +u 6 +u 7 +...+u 20= 5 242 800. III. Comparaison de suites Méthode : Comparer deux suites Une banque propose deux options de placement : - Placement A : On dépose un capital de départ. Chaque année, la banque nous reverse 6% du capital de départ. - Placement B : On dépose un capital de départ. Chaque année, la banque nous reverse 4% du capital de l'année précédente. On suppose que le placement initial est de 200€. L'objectif est de savoir à partir de combien d'années un placement est plus intéressant que l'autre. On note un la valeur du capital après n années pour le placement A et vn la valeur du capital après n années pour le placement B. 1) a) Calculer u1, u2 et u3. b) Calculer v1, v2 et v3. 2) Quelle est la nature des suites (un) et (vn) ? On donnera le premier terme et la raison. 3) Exprimer un et vn en fonction de n. 4) Déterminer le plus petit entier n, tel que
u n2) (un) est une suite arithmétique de premier terme u0 = 200 et de raison r = 12. (vn) est une suite géométrique de premier terme v0 = 200 et de raison q = 1,04.
3YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.fr3) u
n =200+12n v n =200×1,04 n4) Saisir l'expression du terme général, comme pour une fonction : Paramétrer la Table avec un pas de 1 et afficher la table : Le plus petit entier n, tel que
u nDéfinition
u n+1 =q×u n u n+1 =2×u n Le rapport entre un terme et son précédent est égal à 2. Propriété u n =u 0 ×q n u n =u 1 ×q n-1 u n =4×2 n Variations Si q > 1 : (un) est croissante. Si 0 < q < 1 : (un) est décroissante. q=2>1La suite (un) est croissante. Représentation graphique Horsducadredelaclasse,aucunereproduction,mêmepartielle,autresquecellesprévuesàl'articleL122-5ducodedelapropriétéintellectuelle,nepeutêtrefaitedecesitesansl'autorisationexpressedel'auteur.www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales
quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35[PDF] donner les valeurs de u 1 et u 4
[PDF] on considere la fonction f definie sur
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