Chapitre 4 : « Notion de fonction »
3 janv. 2011 L'image d'un nombre placé sur l'axe de abscisses se lit sur l'axe des ordonnées. Autre exemple. • Pour lire un antécédent de 1 : on place 1 ...
CHAPITRE 10 : NOTION DE FONCTION
a) Déterminer l'image ou un antécédent d'un nombre par une fonction définie par un On trace la droite parallèle à l'axe des abscisses et qui passe.
E1 - Notion de fonction (cours)
Le nombre est un antécédent de par la fonction . Un nombre ne possède qu'une seule image par une fonction. ... Lire les deux antécédents sur l'axe.
On veut calculer limage du nombre (-5). Pour cela on remplace x
le nombre n°1 (donnée) est l'antécédent du nombre n°2. x f (x) : image de x on repère le nombre 2 sur l'axe des abscisses et on dessine.
NOTION DE FONCTION
Déterminer l'image ou un antécédent sur un graphique On lit les antécédents sur l'axe des abscisses en partant de l'axe des ordonnées.
Série dexercices no2 Les fonctions Exercice 1 : images et
Exercice 1 : images et antécédents Déterminer les images réciproques suivantes : ... de f possède un axe de symétrie qu'il faudra calculer.
: antécédent image
D10 Utiliser utiliser le vocabulaire : fonction image
Notion de fonction
L'axe des abscisses indique les valeurs des antécédents (le nombre en entrée) tandis que l'axe des ordonnées indique les images (le nombre en sortie).
NOTION DE FONCTION
Méthode : Pour déterminer l'image d'un nombre par une fonction définie par une formule antécédents du nombre 4 on se place sur l'axe.
Modèle mathématique.
Les images se lisent sur l'axe des ordonnées On a : antécédent : nombre qui rentre- x- abscisse image : nombre qui sort- y=f(x) - ordonnée ...
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1 1 Lecture graphique d'une image Méthode : image par une fonction Pour déterminer graphiquement l'image de x placer x sur l'axe des abscisses(axe
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1- Fonctions : antécédents et image 2- Représentation graphique d'une fonction 3- Tableau de valeurs d'une fonction 0- Objectifs
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Détermination d'images et d'antécédents ? Représentation graphique d'une fonction sur l'axe des abscisses puis on lit l'ordonnée de l'unique point de
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Méthode graphique Pour déterminer l'image d'un réel par une fonction on prend ce réel sur l'axe des abscisses on rejoint la courbe et on lit l'ordonnée de
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D13 Calculer l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction déterminée par une représentation graphique On peut représenter graphiquement une fonction en
[PDF] CHAPITRE 10 : NOTION DE FONCTION
a) Déterminer l'image ou un antécédent d'un nombre par une fonction définie par un On trace la droite parallèle à l'axe des abscisses et qui passe
[PDF] On veut calculer limage du nombre (-5) Pour cela on remplace x par
Lire des antécédents sur une représentation graphique On cherche le ou les antécédents du nombre 2 • on repère le nombre 2 sur l'axe des ordonnées
[PDF] notion de fonction
Pour calculer l'image de 2 par la fonction f on remplace x par 2 dans (antécédents) Axe des ordonnées (images) Courbe représentative de f
[PDF] Savoir-Faire : Lecture dimage et antécédents sur une courbe
Méthode : On place ce nombre sur l'axe des abscisses on se déplace verticalement jusqu'à la courbe Cf et on lit
Quel est l'axe des antécédents ?
Méthode. L'axe des abscisses est l'axe horizontal, l'axe des ordonnées est l'axe vertical. On lit les antécédents sur l'axe des abscisses et les images sur l'axe des ordonnées.Quels sont les images et les antécédents ?
Astuce : Dans l'alphabet, on a dans l'ordre : x, y et z. y est après x, c'est l'image de x. x est avant y, c'est l'antécédent de y.Quel est l'axe de l'image ?
L'axe des abscisses indique les valeurs des antécédents (le nombre en entrée) tandis que l'axe des ordonnées indique les images (le nombre en sortie).- On trace une droite verticale à partir de l'antécédent dont on veut trouver l'image. On note l'unique intersection entre cette droite et le graphe de f. On trace une droite horizontale en ce point. L'intersection de cette droite avec l'axe des ordonnées nous donne l'image recherchée.
Notion de fonction
RefIntituléPages du livre
D10 Utiliser utiliser le vocabulaire : fonction, image, antécédent, courbe représentative et
utiliser la notation la notation x->f(x)Ex 11 à 13 D11 Calculer l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction déterminée par un tableau de données. Ex 17-18 D12 Calculer l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction déterminée par une expression algébrique (formule). Ex 14 à 16 et 19 à 21D13 Lire l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction déterminée par une représentation graphique. Ex 22 à 26
D14 Répondre à des questions amenant à des lectures graphiques de courbes Dernière question
des ex 24 à 26 D15 Reconnaître graphiquement une fonction. Voir exos Guyon dans le cours3.D10 Vocabulaire et notations:
Définition :
On appelle fonction tout programme de calcul qui, à un nombre donné, fait correspondre un unique autre nombre.Exemple de programme de calcul:
On appelle fla fonction qui " calcule le double du nombre»EntréeSortie
12 36510On note alors f : 3 6
f : 5 10On lit :
L'image de 3 par la fonction
f est 6 ou 6 est l'image de 3 par la fonction f3 est l'antécédent de 6 par la fonction
f6 a pour antécédent 3 par la fonction fExemple de programme de calcul: On appelle
fla fonction qui "ajoute 3 »AntécédentsImages
3658
xx+3calcule le double : antécédent image
Ajoute 3f
On peut définir algébriquement cette fonction ainsi :f : xx+3 on lit " la fonction qui à xassociex+3On utilise aussi cette notation :f(x)=x+3
On lit "
f de xégal x+3 »On écrit alors :
f(2)=2+3=5 qui est équivalent à f : 2 f(4)=4+3=7 équivalent à f : 43.D11 Calculer l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction déterminée par un
tableauExemple 1 :
Voici une fonction donnée par un tableau de valeurs : x12357812 f(x)451223861.Quelle est l'image de 2 ?L'image de 2 est 5 par la fonction
f2.Combien vaut f(5) ? f(5)=23.Quel est l'antécédent de 3 ?L'antécédent de 3 est 7 par la fonction f4.Quel nombre a pour image 12 ?Le nombre 3 a pour image 12 par la fonction f5.Quel est l'image de 8 ?8 a pour image 8 par la fonction fExemple 2 :Voici un tableau de valeurs :
x11285843 f(x)45122386Peut-on dire si
fest une fonction ou non ?8 a plusieurs images donc ce n'est pas le tableau de valeurs d'une fonction
3.D12 Calculer l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction déterminée par une
formuleExemple 1 :
On donne la fonction f définie par :
f(x)=3x²-5x+1 1 Calculer f(2) f(2)=3×2²-5×2+1=32 Calculer l'image de - 1 par la fonction
f f(-1)=3×(-1)²-5×(-1)+1f(-1)=3+5+1=9Exemple 2:On donne la fonction f définie par :
f(x)=4x+5 1 Calculer f(3) f(3)=4×3+5=17 2 Quel est l'antécédent de 0 ?On cherche xtel que
f(x)=4x+5=04x+5=04x=-5x=-5
4 l'antécédent de 0 est -5 4577
3.D13 Calculer l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction déterminée par une
représentation graphique.On peut représenter graphiquement une fonction en plaçant les points dont les coordonnées ont
l'antécédent comme abscisse et l'image comme ordonnée :Application :
Traduire graphiquement que f(-1)=2On lit que l'antécédent est -1 ; l'image est 2Le point de coordonnées A(-1 ; 2) appartient donc à la représentation graphique de la fonction
3. D15 Reconnaître graphiquement une fonction.
Ces représentations graphiques peuvent-elles être celle d'une fonction ?011 xyAxe des antécédentsAxe des images
A(-1 ; 2)xy
A -12C'est bien la représentation
graphique d'une fonction, chaque antécédent possède bien une unique imageC'est bien la représentation graphique d'une fonction, chaque antécédent possède bien une unique image C'est bien la représentation graphique d'une fonction, chaque antécédent possède bien une unique image. Ici on observe que plusieurs antécédents ont la même image, ce qui n'est pas en contradiction avec la définition d'une fonction.Cette courbe n'est pas la représentation graphique d'une fonction. Des antécédents possèdent plusieurs images (0 et 1 par exemple)quotesdbs_dbs43.pdfusesText_43[PDF] cellules sanguines au microscope
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