Chapitre 4 : « Notion de fonction »
3 janv. 2011 L'image d'un nombre placé sur l'axe de abscisses se lit sur l'axe des ordonnées. Autre exemple. • Pour lire un antécédent de 1 : on place 1 ...
CHAPITRE 10 : NOTION DE FONCTION
a) Déterminer l'image ou un antécédent d'un nombre par une fonction définie par un On trace la droite parallèle à l'axe des abscisses et qui passe.
E1 - Notion de fonction (cours)
Le nombre est un antécédent de par la fonction . Un nombre ne possède qu'une seule image par une fonction. ... Lire les deux antécédents sur l'axe.
On veut calculer limage du nombre (-5). Pour cela on remplace x
le nombre n°1 (donnée) est l'antécédent du nombre n°2. x f (x) : image de x on repère le nombre 2 sur l'axe des abscisses et on dessine.
NOTION DE FONCTION
Déterminer l'image ou un antécédent sur un graphique On lit les antécédents sur l'axe des abscisses en partant de l'axe des ordonnées.
Série dexercices no2 Les fonctions Exercice 1 : images et
Exercice 1 : images et antécédents Déterminer les images réciproques suivantes : ... de f possède un axe de symétrie qu'il faudra calculer.
: antécédent image
D10 Utiliser utiliser le vocabulaire : fonction image
Notion de fonction
L'axe des abscisses indique les valeurs des antécédents (le nombre en entrée) tandis que l'axe des ordonnées indique les images (le nombre en sortie).
NOTION DE FONCTION
Méthode : Pour déterminer l'image d'un nombre par une fonction définie par une formule antécédents du nombre 4 on se place sur l'axe.
Modèle mathématique.
Les images se lisent sur l'axe des ordonnées On a : antécédent : nombre qui rentre- x- abscisse image : nombre qui sort- y=f(x) - ordonnée ...
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1 1 Lecture graphique d'une image Méthode : image par une fonction Pour déterminer graphiquement l'image de x placer x sur l'axe des abscisses(axe
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1- Fonctions : antécédents et image 2- Représentation graphique d'une fonction 3- Tableau de valeurs d'une fonction 0- Objectifs
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Détermination d'images et d'antécédents ? Représentation graphique d'une fonction sur l'axe des abscisses puis on lit l'ordonnée de l'unique point de
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Méthode graphique Pour déterminer l'image d'un réel par une fonction on prend ce réel sur l'axe des abscisses on rejoint la courbe et on lit l'ordonnée de
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D13 Calculer l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction déterminée par une représentation graphique On peut représenter graphiquement une fonction en
[PDF] CHAPITRE 10 : NOTION DE FONCTION
a) Déterminer l'image ou un antécédent d'un nombre par une fonction définie par un On trace la droite parallèle à l'axe des abscisses et qui passe
[PDF] On veut calculer limage du nombre (-5) Pour cela on remplace x par
Lire des antécédents sur une représentation graphique On cherche le ou les antécédents du nombre 2 • on repère le nombre 2 sur l'axe des ordonnées
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Pour calculer l'image de 2 par la fonction f on remplace x par 2 dans (antécédents) Axe des ordonnées (images) Courbe représentative de f
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Méthode : On place ce nombre sur l'axe des abscisses on se déplace verticalement jusqu'à la courbe Cf et on lit
Quel est l'axe des antécédents ?
Méthode. L'axe des abscisses est l'axe horizontal, l'axe des ordonnées est l'axe vertical. On lit les antécédents sur l'axe des abscisses et les images sur l'axe des ordonnées.Quels sont les images et les antécédents ?
Astuce : Dans l'alphabet, on a dans l'ordre : x, y et z. y est après x, c'est l'image de x. x est avant y, c'est l'antécédent de y.Quel est l'axe de l'image ?
L'axe des abscisses indique les valeurs des antécédents (le nombre en entrée) tandis que l'axe des ordonnées indique les images (le nombre en sortie).- On trace une droite verticale à partir de l'antécédent dont on veut trouver l'image. On note l'unique intersection entre cette droite et le graphe de f. On trace une droite horizontale en ce point. L'intersection de cette droite avec l'axe des ordonnées nous donne l'image recherchée.
CHAPITRE 10 : NOTION DE FONCTION
Objectifs :
•[3.110] Déterminer l'image d'un nombre par une fonction déterminée par une courbe, un tableau de données
ou une formule.•[3.111] Connaître et utiliser le vocabulaire : fonction, image, antécédent, courbe représentative, ...
I. Définitions
Une fonction f est un procédé qui à un nombre x associe un nombre noté f(x). on lit : la fonction f qui, à un nombre x, associe le nombre f(x).Dans un repère choisi, la courbe représentative de la fonction f est l'ensemble des points M de coordonnées
M(x ; f(x)). On la note Cf
Le nombre f(x) est appelé image de x par la fonction f. Le nombre x est un antécédent de f(x) par la fonction f.Exemple :
Soit f la fonction définie sur ℝ (l'ensemble des réels) par f(x) = 4x3-3x26xf1=4×13-3×126×1=7 donc l'image de 1 par f est 7 et la courbe Cf passe par le point A1;7xf(x)M
II. Méthodes
a) Déterminer l'image ou un antécédent d'un nombre par une fonction définie par un tableau.
Exemple : On donne un tableau de valeurs de la fonction h. Quelle est l'image de 8 par la fonction h ? Trouve un
antécédent de - 125. x- 5,25- 3- 1,75025,58 h(x)- 358- 1253712,5320La deuxième ligne du tableau donne l'image de chaque nombre de la première ligne par la fonction h.
Pour trouver l' image de 8 : on cherche 8 sur la première ligne du tableau et on lit son image sur la deuxième
ligne ; l'image de 8 est 20 et on écrit h(8) = 20.On peut également noter h : 8 20.
Pour trouver le (ou les) antécédent(s) de - 125 : on cherche - 125 sur la deuxième ligne du tableau et on lit le
(ou les) antécédent(s) sur la première ligne ; un antécédent de - 125 est - 3 et on écrit h(- 3) = - 125 (ou h :
- 3 - 125).b) Déterminer l'image ou un antécédent d'un nombre par une fonction définie par une courbe.
Exemple 1 : On donne la courbe d'une fonction f. Détermine l'image de - 1. On trace la droite parallèle à l'axe des ordonnées passant par le point de coordonnées (- 1 ; 0). On trace la droite parallèle à l'axe des abscisses et qui passe par le point d'intersection de la courbe et de la droite précédente. Elle coupe l'axe des ordonnées approximativement au point de coordonnées (0 ; 2). On en déduit que l'image de - 1 par la fonction f est environ 2 donc f(- 1) ≈ 2. Exemple 2 : On donne la courbe d'une fonction g. Détermine le (ou les) antécédent(s) de 5. On trace la droite parallèle à l'axe des abscisses passant par le point de coordonnées (0 ; 5). On trace la (ou les) droite(s) parallèle(s) à l'axe des ordonnées passant par le(s) point(s) d'intersection de la courbe et de la droite précédente. Ces parallèles (deux, ici) coupent l'axe des abscisses approximativement aux points de coordonnées (4 ; 0) et (- 2,3 ; 0). Donc 5 a deux antécédents par la fonction g qui sont, environ, 4 et - 2,3.On écrit g(4) ≈ 5 et g(- 2,3) ≈ 5.xy
4151- 2,3y
x-1112c) Déterminer l'image ou un antécédent d'un nombre par une fonction définie par une formule.
Exemple : Soit la fonction f : x 3x2 - 7x 12. Quelle est l'image de - 5 ?2 10 par la fonction f signifie qu'au nombre 2, la fonction associe le nombre 10. On dit que 10 est l'image de 2
par la fonction f et on note f(2) = 10.x 3x2 - 7x 12 signifie qu'à tout nombre, ici noté x, la fonction f associe un unique nombre qui se calcule avec
cette formule : 3x2 - 7x 12. On dit que l'image de x par la fonction f est 3x2 - 7x 12 et on note aussi
f(x) = 3x2 - 7x 12.Calcul de l'image de - 5 par f avec f ( x ) = 3 x 2 - 7 x 12 .
f(- 5) = 3 × (- 5)2 - 7 × (- 5) 12 On remplace x par - 5. f(- 5) = 75 35 12 On calcule. f(- 5) = 122 Donc l'image de - 5 par la fonction f est 122. On écrit aussi f(- 5) = 122. xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)Mquotesdbs_dbs43.pdfusesText_43[PDF] cellules sanguines au microscope
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