Probabilités et Statistiques Chapitre 1 : Statistique descriptive 1
Ni n . On la prolonge pour tout x réel par la fonction en escalier : F(x) = ?xj ?x fj (appelée Comment calcule-t-on les fréquences marginales ?
Corrigé cours Statistiques descriptives
29 sept. 2004 La variance V(x) et l'écart type ?(x) mesurent l'écart moyen entre chaque valeur et la moyenne. Formule de calcul => V(x) = ? ni (xi – x)2.
I Vocabulaire II Valeurs du caractère (xi) effectifs (ni)
https://www.mimaths.net/IMG/pdf/resume3-stats_1_var-2.pdf
cours _complet_
calculer l'effectif total N. ? calculer les centres de classe xi. ? calculer les produits xi × ni. ? effectuer la division xi × ni.
34. calculer une moyenne de série statistique
par l'effectif ni np x p. N et N=n1 n2 ... np. 2. Comment calculer une moyenne ? ... Montant (en €). Effectif ni. Centre de classe xi ni×xi.
CALCULS STATISTIQUES AVEC EXCEL
Calcul de la somme des produits ni.xi Calculer la moyenne dans la cellule adéquate (ici E15). ... III- Calcul de l'écart type ?.
Statistiques Statistiques
ni est l'effectif de la valeur xi (ou de la classe [aiai+1[). On a évidemment La moyenne se calcule comme pécédemment
Statistiques descriptives et exercices
nixi = n. ? i=1 fixi avec N = Card(?). On peut donc exprimer et calculer la moyenne dite "arithmétique" avec des effectifs ou avec des fréquences.
Cours de Statistique Descriptive
variable qualitative se calcule au moyen de la formule suivante : Désignons par ni le nombre de fois où la valeur xi de la variable X est observée (par ...
Cours de Statistiques inférentielles
Nous allons étudier comment se comporte un échantillon (éléments pris au hasard) Continuons par le calcul de cov((Xi ? Xj)2 (Xk ? Xj)2) avec i
[PDF] I Vocabulaire II Valeurs du caractère (xi) effectifs (ni) fréquences (fi
Population : c'est l'ensemble étudié • Individu : c'est un élément de la population • Effectif total : c'est le nombre total d'individus
[PDF] Probabilités et Statistiques - Institut de Mathématiques de Toulouse
Comment calcule-t-on les fréquences marginales ? Sous quelle condition X et Y sont-elles indépendantes ? 4 Quelle formule donne la covariance de (X Y ) le
[PDF] Corrigé cours Statistiques descriptives - cterriercom
29 sept 2004 · La variance V(x) et l'écart type ?(x) mesurent l'écart moyen entre chaque valeur et la moyenne Formule de calcul => V(x) = ? ni (xi – x)2
[PDF] Statistiques
ni est l'effectif de la valeur xi (ou de la classe [aiai+1[) On a évidemment p ? i=1 ni = n 1 2 Représentations graphiques 1 2 1 Variable discrète
[PDF] Statistiques descriptives et exercices
– Déterminer la population l'unité (individu) la variable statistique et les modalités – Déterminer le tableau statistique avec xi ni fi et Fi Modalité 0
[PDF] Variance et écart type - Statistiques descriptives - Parfenoff org
Si les valeurs de la série possèdent une unité l'écart type s'exprime dans la même unité Autre formule pour calculer la variance :
[PDF] Chapitre 4: Mesures de dispersion et mesure de forme
Q = Q3 – Q1 La variance: La variance ?2 d'une variable statistique est la moyenne pondérée des carrés des écarts à la moyenne: ?2 = 1 N ni xi ? x
[PDF] Introduction à la statistique descriptive - Pearson France
L'effectif (aussi appelé fréquence absolue ) de la modalité xi est noté ni et désigne le nombre d'individus de la population présentant la modalité xi
[PDF] Partie: Statistique descriptive
1 mar 2020 · Calculer les caractéristiques ou indicateurs Une variable statistique est quantitative si ses ou (xi;ni) ou ([aiai+1[;ni)
[PDF] Introduction `a la statistique - Université de Limoges
— L'effectif de la modalité xi ? C du caract`ere X est le nombre ni de fois que la valeur xi est prise — La fréquence de xi est égale `a fi = ni/N La
Comment calculer une moyenne xi Ni ?
? Moyenne arithmétique pondérée d'une série statistique
- On multiplie chaque valeur xi par l'effectif ni correspondant. - On effectue la somme des produits obtenus. - On effectue le quotient de cette somme par l'effectif total.Comment calculer les effectifs ni ?
Calculer l'effectif total
On calcule N, l'effectif total de la série statistique gr? à la formule N = \\sum_{i=1}^{p}n_i.Comment calculer le centre xi en statistique ?
Pour cela, on effectue la moyenne des valeurs extrêmes de chaque classe. Ainsi, si l'on veut connaitre le centre de classe d'une série de [14 ; 19], on fera (14 + 19) / 2 = 17,5.- nij ni. = f. j pour chaque colonne, ce qui signifie que la conditionnelle en fréquence Yi est égale à la marginale de Y en fréquence, quelque soit i. 6déf Les variables X et Y sont dites indépendantes si les distributions conditionnelles en fré- quence de X et de Y sont égales.
C. Terrier 1/3 29/09/2004
1 / 3Corrigé cours
Statistiques descriptives
Auteur : C. Terrier ; mailto:webmaster@cterrier.com ; http://www.cterrier.comUtilisation
: Reproduction libre pour des formateurs dans un cadre pédagogique et non commercialCaractéristiques de dispersion
La variance V
(x) et l'écart type ı (x) mesurent l'écart moyen entre chaque valeur et la moyenne.Formule de calcul => V(x)
= n i (x i - x) 2 (x) = V (x) n i xi ni nixi (xi-x) (xi-x)² ni(xi-x)²9 1 9 -1 1 1
10 1 10 0 0 0
11 1 11 1 1 1 Total 3 30 2
Moyenne = 30/3 = 10
Variance = 2/3 = 0,66666667 Ecart type =0,8165
xi ni nixi (xi-x) (xi-x)² ni(xi-x)²1 1 1 -9 81 81 10 1 10 0 0 0
19 1 19 9 81 81
total 3 30 162Moyenne = 30/3 =
10 Variance = 162/3 = 54 Ecart type =7,3485
C. Terrier 2/3 29/09/2004
2 / 3Corrigé exercice 4 :
La répartition du personnel d'une société se présente ainsi : (Lorsque qu'un caractère correspond à une classe. Il faut prendre le centre de la classe) - Construire sur Excel l'histogramme des effectifs et sur le même graphique l'histogramme cumulé.020406080100120
15 - 25 25 - 30 30 - 35 35 - 40 40 - 45 45 - 50 50 - 55 55 - 65
0100200300400500600700
niCumule
- Calculer l'age moyen pondéré, la variance et l'écart typeAge Effectifs
x i xi n i Cumul e nixi (xi-x) (xi-x)² ni(xi-x)²15 - 25 20 107
107 2 140,0 - 15,7 245,68 26 287,35
25 - 30 27,5 67
174 1 842,5 - 8,2 66,82 4 476,62
30 - 35 32,5 89
263 2 892,5 - 3,2 10,07 896,65
35 - 40 37,5 98
361 3 675,0 1,8 3,33 326,74
40 - 45 42,5 112
473 4 760,0 6,8 46,59 5 218,46
45 - 50 47,5 84
557 3 990,0 11,8 139,85 11 747,64
50 - 55 52,5 18
575 945,0 16,8 283,11 5 096,02
55 - 65 60 11
586 660,0 24,3 591,75 6 509,26
Totaux
586 20 905,0 60 558,7
Moy pondérée = 20950,5/586
Moy pondérée = 35,7
Variance =
60558,7/586 = 103,3
Ecart type = 10,17
Age x iEffectifs
n i15 - 25 107
25 - 30 67
30 - 35 89
35 - 40 98
40 - 45 112
45 - 50 84
50 - 55 18
55 - 65 11
C. Terrier 3/3 29/09/2004
3 / 3Exercice 5 :
La répartition des salaires d'une entreprise se présente ainsi : (Lorsque qu'un caractère correspond à une classe. Il faut prendre le centre de la classe) - Construire sur Excel l'histogramme des effectifs et sur le même graphique l'histogramme cumulé.020040060080010001200
800 - 1200 1200 -
16001600 -
20002000 -
26002600 -
32003200 -
40004000 -
50005000 -
60006000 -
80000500100015002000250030003500
niCumule
- Calculer le salaire moyen - Calculer la variance et l'écart typeSalaires Salariés
x i xi n iCumule nixi (xi-x) (xi-x)² ni(xi-x)²
800 - 1200 1000 30 30 30 000 - 1 446,8 2 093 262,96 62 797 888,86
1200 - 1600 1400 276 306 386 400 - 1 046,8 1 095 813,92 302 444 640,62
1600 - 2000 1800 1000 1306 1 800 000 - 646,8 418 364,87 418 364 868,61
2000 - 2600 2300 663 1969 1 524 900 - 146,8 21 553,56 14 290 010,45
2600 - 3200 2900 576 2545 1 670 400 453,2 205 379,99 118 298 874,38
3200 - 4000 3600 300 2845 1 080 000 1 153,2 1 329 844,16 398 953 247,56
4000 - 5000 4500 150 2995 675 000 2 053,2 4 215 583,80 632 337 570,53
5000 - 6000 5500 35 3030 192 500 3 053,2 9 321 961,19 326 268 641,54
6000 - 8000 7000 12 3042 84 000 4 553,2 20 731 527,26 248 778 327,14
Totaux 3042 7 443 200 2 522 534 069,69 moy pondérée = 2 447Variance = 829 235,39
Ecart type = 910,62
Salaires
x iSalariés
n i800 - 1200 30
1200 - 1600 276
1600 - 2000 1000
2000 - 2600 663
2600 - 3200 576
3200 - 4000 300
4000 - 5000 150
5000 - 6000 35
6000 - 8000 12
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