Probabilités et Statistiques Chapitre 1 : Statistique descriptive 1
Ni n . On la prolonge pour tout x réel par la fonction en escalier : F(x) = ?xj ?x fj (appelée Comment calcule-t-on les fréquences marginales ?
Corrigé cours Statistiques descriptives
29 sept. 2004 La variance V(x) et l'écart type ?(x) mesurent l'écart moyen entre chaque valeur et la moyenne. Formule de calcul => V(x) = ? ni (xi – x)2.
I Vocabulaire II Valeurs du caractère (xi) effectifs (ni)
https://www.mimaths.net/IMG/pdf/resume3-stats_1_var-2.pdf
cours _complet_
calculer l'effectif total N. ? calculer les centres de classe xi. ? calculer les produits xi × ni. ? effectuer la division xi × ni.
34. calculer une moyenne de série statistique
par l'effectif ni np x p. N et N=n1 n2 ... np. 2. Comment calculer une moyenne ? ... Montant (en €). Effectif ni. Centre de classe xi ni×xi.
CALCULS STATISTIQUES AVEC EXCEL
Calcul de la somme des produits ni.xi Calculer la moyenne dans la cellule adéquate (ici E15). ... III- Calcul de l'écart type ?.
Statistiques Statistiques
ni est l'effectif de la valeur xi (ou de la classe [aiai+1[). On a évidemment La moyenne se calcule comme pécédemment
Statistiques descriptives et exercices
nixi = n. ? i=1 fixi avec N = Card(?). On peut donc exprimer et calculer la moyenne dite "arithmétique" avec des effectifs ou avec des fréquences.
Cours de Statistique Descriptive
variable qualitative se calcule au moyen de la formule suivante : Désignons par ni le nombre de fois où la valeur xi de la variable X est observée (par ...
Cours de Statistiques inférentielles
Nous allons étudier comment se comporte un échantillon (éléments pris au hasard) Continuons par le calcul de cov((Xi ? Xj)2 (Xk ? Xj)2) avec i
[PDF] I Vocabulaire II Valeurs du caractère (xi) effectifs (ni) fréquences (fi
Population : c'est l'ensemble étudié • Individu : c'est un élément de la population • Effectif total : c'est le nombre total d'individus
[PDF] Probabilités et Statistiques - Institut de Mathématiques de Toulouse
Comment calcule-t-on les fréquences marginales ? Sous quelle condition X et Y sont-elles indépendantes ? 4 Quelle formule donne la covariance de (X Y ) le
[PDF] Corrigé cours Statistiques descriptives - cterriercom
29 sept 2004 · La variance V(x) et l'écart type ?(x) mesurent l'écart moyen entre chaque valeur et la moyenne Formule de calcul => V(x) = ? ni (xi – x)2
[PDF] Statistiques
ni est l'effectif de la valeur xi (ou de la classe [aiai+1[) On a évidemment p ? i=1 ni = n 1 2 Représentations graphiques 1 2 1 Variable discrète
[PDF] Statistiques descriptives et exercices
– Déterminer la population l'unité (individu) la variable statistique et les modalités – Déterminer le tableau statistique avec xi ni fi et Fi Modalité 0
[PDF] Variance et écart type - Statistiques descriptives - Parfenoff org
Si les valeurs de la série possèdent une unité l'écart type s'exprime dans la même unité Autre formule pour calculer la variance :
[PDF] Chapitre 4: Mesures de dispersion et mesure de forme
Q = Q3 – Q1 La variance: La variance ?2 d'une variable statistique est la moyenne pondérée des carrés des écarts à la moyenne: ?2 = 1 N ni xi ? x
[PDF] Introduction à la statistique descriptive - Pearson France
L'effectif (aussi appelé fréquence absolue ) de la modalité xi est noté ni et désigne le nombre d'individus de la population présentant la modalité xi
[PDF] Partie: Statistique descriptive
1 mar 2020 · Calculer les caractéristiques ou indicateurs Une variable statistique est quantitative si ses ou (xi;ni) ou ([aiai+1[;ni)
[PDF] Introduction `a la statistique - Université de Limoges
— L'effectif de la modalité xi ? C du caract`ere X est le nombre ni de fois que la valeur xi est prise — La fréquence de xi est égale `a fi = ni/N La
Comment calculer une moyenne xi Ni ?
? Moyenne arithmétique pondérée d'une série statistique
- On multiplie chaque valeur xi par l'effectif ni correspondant. - On effectue la somme des produits obtenus. - On effectue le quotient de cette somme par l'effectif total.Comment calculer les effectifs ni ?
Calculer l'effectif total
On calcule N, l'effectif total de la série statistique gr? à la formule N = \\sum_{i=1}^{p}n_i.Comment calculer le centre xi en statistique ?
Pour cela, on effectue la moyenne des valeurs extrêmes de chaque classe. Ainsi, si l'on veut connaitre le centre de classe d'une série de [14 ; 19], on fera (14 + 19) / 2 = 17,5.- nij ni. = f. j pour chaque colonne, ce qui signifie que la conditionnelle en fréquence Yi est égale à la marginale de Y en fréquence, quelque soit i. 6déf Les variables X et Y sont dites indépendantes si les distributions conditionnelles en fré- quence de X et de Y sont égales.
BEP date :
Ph. Georges Maths 1/6
CALCULS STATISTIQUES AVEC EXCEL
MOYENNE et ECART TYPE
I- Situation
L"étude porte sur la masse nette, exprimée en grammes, de céréales contenue dans des paquets de
céréales. Elle s'effectue dans l"intervalle [450 ; 500] par classes d"amplitude 5 g.1. Démarrer le logiciel Excel
Enregistrer dans le dossier maths de la classe, le fichier " Céréales-NOM »Pour moi ce serait " Céréales-GEORGES »
2. Remplir la feuille 1 du classeur comme ci-dessous.
3. Compléter la 1ère colonne en rentrant la valeur "452.5" dans la cellule A2, puis additionner
successivement 5 dans les cellules suivantes.Cliquer sur la cellule A3
Taper " = "
Cliquer sur la cellule A2
Taper l"opération " + 5 "
Taper la touche "entrée"
Cliquer sur la poignée de recopie en bas à droite de la cellule A3 (une croix noire) et tirer sans lâcher le bouton
de la souris jusqu"à la cellule A11. On obtient les deux premières colonnes ci-contre.4. Compléter la colonne des effectifs cumulés croissant
Entrer la valeur "12" dans la cellule C2
Cliquer sur la cellule C3
Taper " = "
Cliquer sur la cellule C2
Taper " + "
Cliquer sur la cellule B3
Taper sur " entrée "
Attraper la poignée de recopie de la cellule C3 et la descendre jusqu"à la cellule C11Ph. Georges Maths 2/6
5. Compléter la colonne des produits ni.xi
Cliquer sur la cellule D2
Taper " = "
Cliquer sur la cellule A2
Taper l"opération " * "
Cliquer sur la cellule B2
Taper sur " entrée "
Attraper la poignée de recopie de la cellule D2 et la descendre jusqu"à la cellule D11 II- Calcul de la moyenne de la masse nette contenue dans les paquets de céréales1. Calcul de la somme des produits n
i.xiCliquer sur la cellule D12
Taper " = "
Cliquer sur la flèche de la fenêtre située au dessus de la colonne AChoisir dans la liste la fonction " SOMME "
Cliquer sur " SOMME "
Cliquer sur " OK "
2. Présenter le résultat en prenant exemple sur la photo d"écran suivante.
BEP date :
Ph. Georges Maths 3/6
3. Calculer la moyenne dans la cellule adéquate (ici E15).
Cliquer sur la cellule E15
Taper " = "
Cliquer sur la cellule D12
Taper le symbole de la division "/ "
Cliquer sur la cellule C11 puis " entrée "
III- Calcul de l"écart type ssss
1. Compléter la colonne des écarts à la moyenne " x
i - moy "Cliquer sur la cellule E2
Taper " = "
Cliquer sur la cellule A2
Taper le symbole " - "
Taper l"expression " $E$15 "
REMARQUE : Taper l"expression " $E$15 " impose au programme de retrancher toujours le contenu de la cellule F15 même lorsque l"on aura utilisé la poignée de recopie Il faut choisir la cellule dans laquelle vous avez placé la moyenne !Taper " entrée "
Tirer la poignée de recopie de la cellule E2 jusqu"à la cellule E112. Compléter la colonne (xi - moy) 2
Cliquer sur la cellule F2
Taper " = "
Cliquer sur la cellule E2
Taper " * "
Cliquer sur la cellule E2
Taper " entrée " puis tirer la poignée de recopie de la cellule F2 jusqu"à la cellule F113. Compléter la colonne ni.(xi - moy) 2
Cliquer sur la cellule G2
Taper sur " = "
Cliquer sur la cellule B2
Taper " * "
Cliquer sur la cellule F2
Taper " entrée " puis tirer la poignée de recopie de la cellule G2 jusqu"à la cellule G114. Calcul de la somme des ni.(xi - moy) 2
Cliquer sur la cellule G12
Taper " = "
Cliquer sur " SOMME "
Sélectionner les cellules à additionner.
Cliquer sur " OK "
5. Calcul de l"écart type ssss
Présenter le calcul tel que ci-après.
Remarque 1 : on accède au symbole s de différentes façons suivant la version d"EXCEL utilisée
soit par " Insertion - Caractères spéciaux - Symbol " puis sélectionner "s" ; soit par " Format - Cellule - Police - Symbol " puis taper la lettre "s" our 2000.Ph. Georges Maths 4/6
Remarque 2 : on accède au symbole Ö de différentes façons suivant la version d"EXCEL utilisée
soit par " Insertion - Caractères spéciaux - Symbol " puis sélectionner "Ö " ; soit par " Insertion - Objet - Microsoft équation 3.0 " et sélectionner le symbole "Cliquer sur la case E 19
Taper " = "
Choisir la fonction " racine " et se placer dans la parenthèseCliquer sur la cellule G12
Taper "/ "
Cliquer sur la cellule C11
Cliquer sur " OK "
BEP date :
Ph. Georges Maths 5/6
Paquets de céréales
050100150200250300
452.5 457.5 462.5 467.5 472.5 477.5 482.5 487.5 492.5 497.5
Masse en gramme
Effectif
Histogramme
Polygone des effectifs
IV- Représentation graphique de la série et interprétation de la moyenne et de l"écart type ssss
1. Construction de l"histogramme et du polygone des effectifs
Sélectionner les cellules A2 à A11 à l"aide du bouton gauche de la souris maintenu appuyé
Cliquer sur le bouton graphique " " ou sur "Insertion - Graphique "Cliquer sur l"onglet "Type personnalisé"
Cliquer sur "Courbes - Histogramme "
Cliquer sur "Suivant >"
Cliquer sur l"onglet "Série"
Cliquer dans la fenêtre "Nom" et taper "Histogramme" A l"aide du bouton gauche de la souris sélectionner l"expression dans la fenêtre "Valeurs" Taper simultanément sur les touches "Ctrl" et "C" (copier) Cliquer dans la fenêtre " Étiquettes des abscisses (X)" Taper simultanément sur les touches "Ctrl" et "V" (coller) Effacer l"expression contenue dans la fenêtre "Valeurs"Sélectionner les cellules B2 à B11 à l"aide du bouton gauche de la souris maintenu appuyé
Cliquer sur "ajouter"
Cliquer dans la fenêtre "Nom" et taper "Polygone des effectifs"Effacer le contenu de la fenêtre "Valeurs"
Sélectionner les cellules B2 à B11 à l"aide du bouton gauche de la souris maintenu appuyé
Cliquer sur "Suivant >"
Cliquer sur l"onglet "Titres"
Dans la fenêtre "Titre du graphique" taper "Paquets de céréales" Dans la fenêtre "Axe des abscisses (X)" taper "Masse en gramme" Dans la fenêtre "Axe des ordonnées (Y)" taper "Effectif"Cliquer sur " Suivant >" et puis sur "Terminer"
Double-cliquer sur une des barres du graphique pour faire apparaître "Format de série de données"
Cliquer sur "Options"
Dans la fenêtre "Largeur de l"intervalle" taper la valeur "0"Agrandir la fenêtre du graphique pour voir apparaître les centres de classes et placer la fenêtre dessous le tableau.
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Paquets de céréales
050100150200250300
452.5 457.5 462.5 467.5 472.5 477.5 482.5 487.5 492.5 497.5
Masse en gramme
Effectif
Histogramme
Polygone des effectifs
Moyenne (475,21)
484,67465,67
2. Moyenne et écart type
Sur la barre d"outils de dessin choisir "Trait"
Placer un trait vertical sur la valeur de la moyenne 475, 22 g Choisir la couleur rouge et l"épaisseur 1 point ½ Sur la barre d"outils de dessin choisir "Zone de texte" Placer le curseur au dessus du trait et taper "Moyenne (475,22 g)"Les calculs (moy - s) et (moy + s) donnent
moy - s = 475,22 - 9,45 soit moy - s = 465,77 g et moy + s = 475,22 + 9,45 soit moy + s = 484,67 gDe la même façon que précédemment placer un trait vertical de couleur verte et d"épaisseur 1 point ½ sur
chacune de ces valeurs et taper la valeur à côté du trait.Le résultat final est le suivant.
La largeur de l"intervalle compris entre une barre verte et la barre rouge est égale à s Entre les 2 traits verts, on trouve environ 68% des paquets de céréales. (207 + 223 + 247 + 209 = 886 sur les1287 paquets)Une série statistique dont 68 % de l"effectif est compris entre (moy - s) et (moy + s) peut être
approchée par une loi dite " normale ».La courbe représentative est une " courbe en cloche » ou " gaussienne » centrée sur la valeur moyenne et
d"équation connue.quotesdbs_dbs28.pdfusesText_34[PDF] calcul de l'age moyen
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