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3.2 Actifs risqués et actif sans risque
d ⎷ér?odes it i 2 it ⎷os???ves même tt2f;:::;Tg j A jdésigne ici le cardinal de l'ensembleA.Il est implicite dans cette dénition que ce marché fonctionne sans coût de transaction, qu'il n'y a donc
pas de prix??detas?pour les actifs sous-jacents. Il s'agit là évidemment d'une restriction peu réaliste
même si elle est souvent adoptée. ttdt t ttdt t ttdt it t S:::S tssds t tdtt;:::;T S:::S tt;:::;Tfiltration propre ttdtt;:::;T3.2.1Définition
t t t numéraire ttt tt t i.e. r ttY s s actif sans risque t d actifs risqués t tdt St tt 0 0 00 0 0 0 0 03.2.2Actualisation
valeur actualisée e 0 0 e i.e. e0 e e e e1e t it it P t tdt tt;:::;T t tt itt;:::;T ttDéfinition 3.3.1
tt;:::;T RdDéfinition 3.3.2
etQ QRemarque 3.3.3
it itit \btdX i itit tt tttSt tt dtt d e tt t t tettet ett t et3.4 Autofinancement
t t- t-t- t-t- tt- tt- tt- t t-tt- tt?{;:::;T} d t-t-tt- 2fg 2fg2fg 2fg
2fg 0 1S1S1 SS1S =1 0 =1Définition 3.4.2
caractéristiques du portefeuille autofinancé 01 00 00
R1R 01
01000
00 00 00
Remarque 3.4.3
0 0110
00 010 1
0 0 00 0 00000Il faudra donc, dès à présent, considérer
1lorsque l"on écrit
Remarque 3.4.4
00 =1 00 00 t t t tttt3.5 Financement avec entrée/sortie
tmontant t P t tt;:::;T R processus d"entrée/sortie locale t consommation locale ;c t ;c tttttt valeur nette d"entrée/sortieLes deux processus de valeuret;ccoïncident
évidemment en l"absence d"entrée/sortie locale e ;c t;c t t t tetttett tctS 0t t t tt tt t tt tt tt t tttt tt;:::;TRd tt;:::;T
t tttt ttt tett ;c t;c t;c t tttttt tttttttt tttt ;c dX i i i t t" tet t" tt s ss s tt;:::;T tt;:::;T ;c t ;c t;c t;c ttStt t Stt ttt ttt ;c tt s sst s s ;c tt t s sst s sDéfinition 3.5.3
tt;:::;Ttt;:::;T x; ;cquotesdbs_dbs1.pdfusesText_1[PDF] finance islamique cours
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