3e Calcul littéral : Développement et réduction dune expression
Réduire une expression littérale c'est l'écrire sous la forme d'une somme algébrique avec le moins de termes possibles b) Méthode pour réduire une
Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1
Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral. Énoncés. Exercice 1. Développer réduire et ordonner les expressions suivantes : A = 3(4x 7) 4(2.
Ecritures littérales
Une expression littérale est constituée de nombres et de lettres reliés par des Réduire une expression littérale c'est la transformer en une écriture ...
Écrire et simplifier une expression littérale Méthode 2 : Supprimer
A = 3xy – 12x + y – 4. On calcule les produits. Méthode 5 : Réduire une somme algébrique. À connaître. Réduire une somme algébrique c'est l
Expressions littérales Calculer la valeur dune expression littérale
Pour prouver que deux expressions sont égales on peut les développer et les réduire. Remarque. Exemple. Prouver que 4x ? (5x ? 6) = 14 ? 2 × (4
3ème Révisions de 4ème – Développements – Factorisations
Développer puis réduire les expressions suivantes : A = 3(2x – 4) + 5(3 – x). B = 2x(5 + 3x) – 4(x + 5). Exercice 3. Développer puis réduire les expressions
Cours-calcul-littéral7.pdf
IV) Réduire une expression littérale : 1) Activité: 2) Définition: Réduire une expression littérale revient à l'écrire avec le moins de termes possibles.
3ème soutien calcul littéral type brevet
Développer puis réduire l'expression P. 3. Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15 ? EXERCICE 3 : (brevet 2008).
4ème : Chapitre06 : Calcul littéral simple
Réduire une expression littérale à une variable du type : 3x – (4x – 2)
EXPRESSIONS NUMERIQUES I Calculer une expression À
Règles : Dans une expression on effectue d'abord les calculs entre les VII Calcul littéral
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Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1 Développer réduire et ordonner les expressions suivantes : A = 3(4x 7) 4(2
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3ème SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION EXERCICE 1 : Développer puis réduire si possible chaque expression : A = 2x(x + 3) B = –7y²(–5 – 2y²)
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Exercice 5 On donne A = (4 –x)² - 4 1° Développer et réduire A 2° Factoriser A 3° Calculer le côté c en fonction de x Que représente A = (4-x)² - 4 pour la
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Calcul littéral – Exercices - Devoirs Troisième générale - Mathématiques - Année scolaire 2022/2023 https://physique-et-maths fr
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CALCUL LITTÉRAL DÉVELOPPER ET RÉDUIRE EXERCICE NO 19 : Réduire une expression littérale Réduire les expressions littérales suivantes :
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FICHE D'EXERCICES 3 – Réduire une expression littérale Exercice 1 Parmi les expressions suivantes dire lesquelles sont écrites sous forme réduite :
Calcul littéral : cours de maths en 3ème à télécharger en PDF
Calcul littéral avec un cours de maths en 3ème sur développer factoriser une expression Développer et réduire les expressions algébriques suivantes :
Calcul littéral : exercices de maths en 3ème à télécharger en PDF
Le calcul littéral est une méthode de résolution des expressions mathématiques qui Exercice 4 - développer et réduire - Identités remarquables id344
[PDF] CALCUL LITTÉRAL - maths et tiques
Trouver le facteur commun de ces expressions puis factoriser et réduire si 9 2 ? 4 pas de 2ab (3e identité remarquable avec = 3 et = 2)
Comment réduire une expression 3eme ?
Simplification d'une expression littérale : On peut simplifier les expressions en supprimant le signe si et seulement s'il est suivi d'une lettre (ou parenthèse) ou en utilisant les puissances.Comment on réduit une expression ?
Réduire une expression littérale revient à l'écrire le plus simplement avec le moins de termes possible. On regroupe les termes de l'expression du même type ensemble lorsque l'expression est composée d'additions et/ou de soustractions de termes.Comment développer et réduire une expression exemple ?
2°) Développer et réduire B ( x ) = 2 x ( 5 x ? 2 ) + 6 x ? 2 :
1B ( x ) = 2 x ( 5 x ? 2 ) + 6 x ? 2 . Trois termes. Le premier est écrit sous la forme d'un produit de deux (ou trois) facteurs. 2B ( x ) = 2 x × 5 x ? 2 x × 2 + 6 x ? 2.3B ( x ) = 10 x 2 ? 4 x + 6 x ? 2 . C'est une expression développée, non réduite.- Réduire une expression littérale, c'est regrouper les termes « semblables » et effectuer les calculs. Les termes « semblables » sont ici ceux qui ne contiennent que la variable a. B = 5a ? 7b ? 2ab.
CHAPITRE N4 - CALCUL LITTÉRAL
Méthode 1 : Écrire et simplifier une expression littéraleÀ connaître
Pour simplifier l'écriture d'une expression littérale, on peut supprimer le symbole × devant une
lettre ou une parenthèse.Remarque
: On ne peut pas supprimer le signe × entre deux nombres. Exemple : Simplifie l'expression suivante : A = - 5 × x + 7 × (3 × x - 2) × (- 4).A = - 5 ×
x + 7 × (3 × x - 2) × (- 4)On repère tous les signes ×.A = - 5
x + 7 × (- 4)(3x - 2)On supprime les signes × placés devant une lettre ou une parenthèse.A = - 5
x - 28(3x - 2)On calcule si possible.À connaître
Pour tout nombre a, on peut écrire : a × a = a ² (qui se lit " a au carré ») ; a × a × a = a 3 (qui se lit " a au cube »).Méthode 2 : Supprimer des parenthèses
À connaître
L'opposé d'une somme algébrique est égal à la somme des opposés de chacun de ses termes.
Exemple 1 : Quel est l'opposé de la somme algébrique a + b - 2ab ?L'opposé de
a + b - 2ab est - (a + b - 2ab) = - a + (- b) + 2 ab = - a - b + 2ab.Remarque : Cette propriété permet de supprimer des parenthèses précédées d'un signe " - »
dans une expression. Exemple 2 : Supprime les parenthèses dans l'expression A = 3x - (- 2x² - 5xy + 4) : A = 3 x - (- 2x² - 5xy + 4) A = 3 x + (+ 2x²) + (+ 5xy) + (- 4) A = 3 x + 2x² + 5xy - 4On additionne les opposés.
On simplifie l'expression.CHAPITRE N4 - CALCUL LITTÉRAL - PAGE 1Méthode 3 : Factoriser
À connaître
Pour tous nombres relatifs k, a et b :
k × a + k × b = k × (a + b) k× a - k × b = k × (a - b)
Exemple : Factorise les expressions suivantes : A = 14a - 7b puis B = - x² + 3x.Cas où le facteur commun est nombre :
A = 7 × 2
a - 7 × bOn met en évidence le facteur commun : 7
A = 7 × (2a - b)On met en facteur le nombre 7 puis on regroupe les facteurs restants.Cas où le facteur commun est une lettre
B = (-
x) × x + 3 × x On replace les signes × sous-entendus dans l'expression et on repère le facteur commun : x. B = x(- x + 3)On met en facteur la lettre x puis on regroupe les facteurs restants.Méthode 4 : Développer
À connaître : La distributivité simple
Pour tous nombres relatifs k, a et b :
k × (a + b) = k × a + k × b k× (a - b) = k × a - k × b
Exemple : Développe l'expression suivante : A = - 3,5(x - 2).A = - 3,5 × (
x - 2)On replace le signe × dans l'expression.A = (- 3,5) ×
x + (- 3,5) × (- 2) On distribue le facteur - 3,5 aux termes x et - 2.A = - 3,5
x + 7 On calcule et on simplifie l'expression.CHAPITRE N4 - CALCUL LITTÉRAL - PAGE 2
À connaître : La double distributivité
Pour tous nombres relatifs a, b, c et d :
a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd Exemple : Développe et réduis l'expression suivante : A = (3x + 1)(y - 4). A = 3 x × y + 3x ×(- 4) + 1 ×y + 1 × (- 4) On applique la double distributivité. A = 3 xy - 12x + y - 4 On calcule les produits.Méthode 5 : Réduire une somme algébrique
À connaître
Réduire une somme algébrique, c'est l'écrire avec le moins de termes possibles. Exemple 1 : Réduis l'expression : E = 5x² + (3x - 4) - (2x² - 3) + 2x. E = 5x² + 3x - 4 - 2x² + 3 + 2xOn supprime les parenthèses. E = 5 x² - 2x² + 3x + 2x - 4 + 3 On regroupe les termes.E = (5 - 2)
x² + (3 + 2) x - 1 On factorise les termes en x et en x². E = 3 x² + 5x - 1 On simplifie. Exemple 2 : Développe et réduis l'expression : A = 7x(x - 6) + (3x - 2)(4x + 5). A = 7 x(x - 6) + (3x - 2)(4x + 5). A = 7 x × x - 7x × 6 + (3x × 4x + 3x × 5 - 2 × 4x - 2 × 5) On développe. A = 7 x² - 42x + 12x² + 15x - 8x - 10 On supprime les parenthèses. A = 7 x² + 12x² - 42x + 15x - 8x - 10A = (7 + 12)
x² + (- 42 + 15 - 8)x - 10 On regroupe les termes en x et en x².A = 19
x² - 35x - 10 On simplifie en ordonnant.CHAPITRE N4 - CALCUL LITTÉRAL - PAGE 3
ba d c bdbc ac adMéthode 6 : Substituer
À connaître
Une expression littérale peut avoir plusieurs formes d'écritures : • une forme réduite ; • une forme factorisée ; • ou toute autre forme. Pour calculer la valeur numérique d'une expression, on substitue à l'inconnue sa valeurnumérique. Mais avant la substitution, il est judicieux de choisir la forme la plus simple pour effectuer
les calculs.Remarque : Pour calculer la valeur numérique d'une expression littérale, il faut parfois faire apparaître le
signe ×. Exemple : On propose de calculer A = (x + 3)(3x - 1) + 5(x + 3) pour x = 2.La forme réduite de A est : 3
x² + 13x +12.La forme factorisée de A est : (
x + 3)(3x + 4). À l'aide de la forme initiale : La forme réduite : La forme factorisée : A = ( x + 3)(3x - 1) + 5(x + 3)A = (2 + 3)(3 ×2 - 1) + 5 ×(2 + 3)
7 opérations
A = 5 × 5 + 5 × 5
A = 50 A = 3x² + 13x + 12
A = 3 ×2² + 13 × 2 + 12
5 opérations
A = 3 × 4 + 26 + 12
A = 50 A = (x + 3)(3x + 4)
A = (2 + 3)(3 × 2 + 4)
4 opérations
A = 5 × 10
A = 50
On constate que le calcul de A pour
x = 2 est plus simple avec la forme factorisée.CHAPITRE N4 - CALCUL LITTÉRAL - PAGE 4
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